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学科教育论文-留给学生思维空间【摘要】数学课并不是一堆静态的知识的集合。作为学生的“经验”应当是在亲历的活动中获得的鲜活认识与体验,学生的素养无法“输入”知识结论也不能靠“告知”。只有让学生感觉和理解知识的产生与发展的过程,学生才能“学会学习”。因此,教师在教学中有意设置问题,留给学生思考的机会,加强培养学生的思维能力,让学生在解决问题中得到能力的培养。【关键词】设置思维空间;培养思维能力“判定定理”的教学“课标”的要求:通过直观感知、操作确认、归纳出直线与平面垂直的判定定理教科书安排了折纸活动,让学生在操作中辨析、思考折纸过程的数学本质,培养学生的思维能力和逻辑推理能力。下面是教师的教学过程教师:同学们,我们学了“直线与平面垂直”的定义,那怎样才能证明“直线与平面垂直”呢?学生:直线与平面内任意一条直线都垂直教师:那用定义证明方便吗?学生:不方便(要任意一条,难穷尽)教师:如果我们就证直线与平面内一条直线垂直,行吗?(教师用两根粉笔,一根放在桌面,另一根与桌面斜交但与第一根粉笔所在直线垂直)学生经过观察说,不行,直线与平面不一定垂直。教师:请大家看我做实验(教师边说边演示)教师拿出三角形纸片,过ABC的顶点A翻折纸片得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起来放置在桌面(BD、DC与桌面接触)问折痕AD与平面垂面吗?学生:不垂直。教师用另一张三角形纸片,过ABC的顶点A翻折纸片得到折痕AD并且使AD垂直BC,然后竖立,使BD、CD接触桌面,让学生观察AD是否垂直于BD、DC所在的平面。学生回答垂直。教师:为什么?学生:看图可知。教师:因为AD垂直BD,AD垂直DC,那么AD就垂直于BD、DC所在的平面。教师小结:如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直,那么这条直线与这个平面垂直。接下来是例题讲解:如图,已知a/b,直线a垂直于平面a。求证:b垂直平面a教师先读题目然后问学生,怎样证明呢?学生正在思考,教师分析,刚才我们学习了直线与平面垂直的判定定理,只要证得直线b与平面内两条相交直线垂直就可以得到直线b与平面a垂直了。那怎么证呢?学生沉默,没人回答。教师说在平面内画两条相交直线m、n,因为直线a垂直于平面a所以直线a垂直这两条直线,因为b/a,所以b也垂直于m、n,因此b垂直于平面a.教师板书了证明过程。最后是课堂作业练习与课后作业的布置。教学方法反思一教师的教学过程可以概括为:感受用定义作判断不方便,引起探索判断定理的需求,讨论与平面内的多少条直线垂直才适合,折纸实验,讨论不同的折纸方法,获得判定定理,辨析定理,例题讲解,课堂练习。教学过程设计比较合理,体现了“直观感知,操作确认”的认知过程。二比较遗憾的是:折纸活动是教师操作,如果能让学生自己动手操作,让学生互相讨论,在探究过程中出现的问题让学生自己分析与思考,结论让学生自己去发现和总结,这样可以可以开发学生的思维潜力,使学生的自主性、独立性、能动性和创造性得到真正的体现,更有利将学生培养成独立的、具有积极参与精神的人。三教师在折纸活动中要求学生观察的目的强调不够,没有明确提出“折纸活动所反映的数学本质是什么”的思考任务,因此感知、确认不充分,直接影响了活动的数学思维层次。四整个教学过程是“我问你答,我讲你听”,学生的思维没有得到拓展。如例题讲解,可以多些时间让学生思考,可以问学生,我们学习了那些证明直线与平面垂直的方法(定义、判定)两种方法都可以证明,而老师让学生跟着他的思路走,用判定定理证明后也没问问学生是否还有没有其他证明方法,损害了学生思维能力的培养。总之数学课不是简单地传授知识,更主要的是要培养学生的思维能力,因此要求教学时给学生留下思维的空间。从教学指导思想上看,教师要留给学生足够的思考时间,发表见解的机会;从教学行为上看教师要安排适当的话题让学生有机会想人所未想;言人所未言做人所未做;从教学情感上看教师要鼓励学生
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