已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
,第七章,山东交通学院高等数学教研室,第二节 数量积 向量积,一、两向量的数量积,二、两向量的向量积,行列式：,一、二阶行列式,解方程组,记,则,类似地,消 得,二、三阶行列式,按第一,行展开,如,一、两向量的数量积,沿与力的夹角为,的直线移动,1 定义,设向量,的夹角为 ,称,数量积,(点积) .,引例,故,2 性质,注：,3 运算律,(1) 交换律,(3) 结合律,(2) 分配律,证明： 当,时, 显然成立 ;,例1 利用向量证明三角形余弦定理,证明:,则,设,如图,4 数量积的坐标表示,设,则,当,为非零向量时,由于,两向量的夹角公式, 得,例2 已知三点, AMB .,解:,则,求,故,为 ) .,求单位时间内流过该平面域的流体的质量P (流体密度,例3 设均匀流速为,的流体流过一个面积为 A 的平,面域 ,与该平面域的单位垂直向量,解:,单位时间内流过的流体体积:,的夹角为,且,二、两向量的向量积,引例,有一个与杠杆夹角为,符合右手规则,设O 为杠杆L 的支点,1 定义,定义,向量,方向 :,(叉积),记作,且符合右手规则,大小 :,向量积 ,引例中的力矩,几何意义: 右图平行四边形面积,S,2 性质,证明:,结论显然成立,（3）,（2）,（1）,4 向量积的坐标表示式,设,则,3 运算律,(2) 分配律,(3) 结合律,例4 已知三点,角形 ABC 的面积 .,解: 如图所示,求三,内容小结,设,1. 向量运算,加减:,数乘:,点积:,叉积:,2 向量关系:,思考与练习,1 设,计算,并求,夹角 的正弦与余弦 .,答案:,2. 用向量方法证明正弦定理:,证明:,所以,由三角形面积公式,备用题,1 已知向量,的夹角,且,解：,在顶点为,三角形中,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 中国信托投资行业市场发展分析及发展前景与投资研究报告2024-2034版
- 2024年大功率燃气轮机项目安全调研评估报告
- 2024年实验电炉项目融资计划书
- 加油站加油员工作总结(13篇)
- 2023年加油站安全管理制度试题 加油站安全管理制度培训内容(5篇)
- 全球及中国有机油行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划可行性分析研究报告(2024-2030)
- 2015-2016学年九年级物理全册 全一册教案 新人教版
- 全球及中国旱冰鞋行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划可行性分析研究报告(2024-2030)
- 全球及中国无线医疗行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划可行性分析研究报告(2024-2030)
- 全球及中国数字转印打印机行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划可行性分析研究报告(2024-2030)
- 2023年北京市少年宫招考聘用工作人员15人笔试题库含答案解析
- 小学科学国测智慧星练习题库
- 小学软笔书法基础
- 智联招聘产品组合方案
- 2023学年完整公开课版柱塞泵
- 人教版-四年级下-第一单元 同伴与交往-3 当冲突发生 优质课比赛一等奖
- 配电自动化终端常见故障及运维优化
- 2023年A类业余无线电操作技术能力考试题库答案版
- AEPS保温板外墙外保温系统施工方案
- 互联网与营销创新智慧树知到答案章节测试2023年
- 黄骅港煤炭港区油品码头工程海域使用论证报告书
评论
0/150
提交评论