《常用实验设计方法》PPT课件.ppt

常用实验设计类型及其资料分析方法,山东大学公共卫生学院 卫生统计教研室,常用的实验设计类型：,单因素实验设计： 完全随机设计、配对设计、配伍组设计、交叉设计、 拉丁方设计、 多因素实验设计： 析因设计、正交设计、均匀设计、裂区设计、序贯实验设计、 不同的研究目的应采用不同的设计方法安排实验。,2,山东大学公卫学院,单因素设计，不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平。 设计时，将受试对象按随机化原则分配到不同的处理组中（或从不同总体中随机抽样进行对比研究），各组样本例数可以相等，也可以不等，但在总体样本含量不变情况下，各组例数相等时效率最高。,3,一、完全随机设计 (completely random design),山东大学公卫学院,(一) 设计步骤,确定研究因素与水平数； 确定研究对象和实验效应指标； 根据专业和研究目的选定研究对象，要求有较好的同质性。 随机化分组； 随机数字表，随机排列表，计算机软件产生随机数 试验； 数据统计分析。,4,完全随机设计,山东大学公卫学院,例1. 按完全随机设计方法将10只小鼠随机分配到甲、乙两组。 随机分组：先将实验对象编号，按预先规定，利用随机排列表（或随机数字表）的随机数字将实验对象随机分配到各组中去。,5,山东大学公卫学院,用随机排列表进行分组时，各组例数相等； 用随机数字表进行分组时，各组例数常不相等。,完全随机设计,随机化分组,用随机数字表分组,先将小鼠按体重由小到大编号；再从 “随机数字表”中任意指定某行某列，如从第31行13列开始，向右抄录10个两位数的随机数字，依次录于小鼠编号下；按预先规定，将随机数字为奇数者分到甲组，偶数者分到乙组。,6,山东大学公卫学院,完全随机设计,用随机数字表分组,先将小鼠按体重由小到大编号；再从 “随机数字表”中任意指定某行某列，如从第31行13列开始，向右抄录10个两位数的随机数字，依次录于小鼠编号下；按预先规定，将随机数字为奇数者分到甲组，偶数者分到乙组。 分组情况如下：,7,分组结果 甲组：4、6、7、10号小鼠 乙组：1、2、3、5、8、9号小鼠 调整：85/6=14(余1)，乙组中的第1只小鼠被调到甲组。,山东大学公卫学院,完全随机设计,先将小鼠按体重由小到大编号；再从“随机排列表”中任意指定一行，如第3行，依次将09之间的随机数字录于小鼠编号下（遇9以上的数字应舍去）；按预先规定，将随机数字为奇数者分到甲组，偶数者分到乙组。,8,山东大学公卫学院,完全随机设计,用随机排列表分组,先将小鼠按体重由小到大编号；再从“随机排列表”中任意指定一行，如第3行，依次将09之间的随机数字录于小鼠编号下（遇9以上的数字应舍去）；按预先规定，将随机数字为奇数者分到甲组，偶数者分到乙组。 分组情况如下：,9,分组结果 甲组：1、4、6、8、9号小鼠 乙组：2、3、5、7、10号小鼠,山东大学公卫学院,完全随机设计,用随机排列表分组,用随机数字表分组,先按患者的就诊顺序编号；再从“随机数字表”中任意指定某行某列，如从第6行29列开始，向下录入15个两位数的随机数字，并依次列于各患者编号之下；最后将随机数字从小到大编秩，并规定R：15者为甲组， 610者为乙组，1115者为丙组。,10,注意：随机数字的位数不应小于n 的位数，遇有相同的随机数字应舍去。 如果设计上需要各组例数不相等时，可利用R 调整各组例数。 当n 较大时（如 n100），可用计算机排列出随机数字的序号R。,例2. 按完全随机设计方法将15名患者随机分为3组。,完全随机设计,随机化分组,山东大学公卫学院,先按患者的就诊顺序编号；再从“随机排列表”中任意指定一行，如第21行，依次将014之间的随机数字录于各患者编号下（遇14以上的数字应舍去）；按预先规定，将随机数字为04的患者分入甲组，59的患者分入乙组，1014的患者分入丙组。结果如下：,11,分组结果 甲组：4、6、8、11、15号 乙组：3、5、9、12、14号 丙组：1、2、7、10、13号,山东大学公卫学院,完全随机设计,用随机排列表分组,proc plan seed=27371; factors Unit=10; treatments Treatment=10 cyclic (1 1 1 1 1 2 2 2 2 2); run;,随机分组的SAS软件实现 例. 将10个受试对象随机等分为2组：,12,山东大学公卫学院,13,山东大学公卫学院,随机分组的SPSS软件实现 例. 将10个受试对象随机等分为2组：,数据统计分析,14,两样本比较 (1)小样本:成组设计的两样本均数比较的 t 检验； 成组设计的两样本均数比较的 t 检验； 成组设计的两样本比较的秩和检验。 (2)大样本:成组设计两样本均数比较的u 检验。 多样本比较 完全随机设计资料的方差分析； 成组设计多样本 比较的秩和检验,山东大学公卫学院,完全随机设计,* 数值变量资料,15,山东大学公卫学院,完全随机设计,数据统计分析,* 分类变量资料,4双向有序且属性不同资料的比较 (1) 若分析两变量是否存在线性相关关系时，用等级相关 分析。 (2) 若分析两变量是否存在直线变化趋势时，用线性趋 势检验。 5双向有序且属性相同资料的一致性检验 用Kappa检验。,16,山东大学公卫学院,完全随机设计,数据统计分析,* 分类变量资料,17,山东大学公卫学院,完全随机设计,优缺点与适用范围,设计方法简单，处理组数和各组样本量都无限制；统计分析方法相对简单；实验过程中，若有实验对象发生意外，信息损失相对小于其他类型设计。 设计和实验中各处理组应达到均衡，且应同期平行进行。但本设计仅单纯依靠对研究对象的随机化分组对非研究因素进行组间均衡，缺乏其他有效控制，故实验误差相对较高，精确度较低。因此，该设计适用于实验对象同质性较好的研究。否则，可考虑分层完全随机设计（即将研究对象先按某个特征进行分层，然后对各层进行随机化分组）或其他设计方法。 该设计中对照组可不止一个，如同时设阳性对照、空白对照等。,原理：先将受试对象按配对条件配成对子，使同一对中的受试对象条件相同或相近；再将各对中的两个受试对象随机分配到实验组和对照组(或不同处理组)接受不同的处理。 配对条件：影响研究结果的主要非研究因素。 如：动物实验中以种属、品系、窝别、性别相同，年龄、体重相近配对；临床试验中以性别相同，年龄、职业、生活工作条件、病情等相同或相近配对。 某些医学实验研究中的自身对照也可看作是配对设计，如某指标治疗前后的比较（平行样本）；同一受试对象不同部位、不同器官的比较；同一标本不同检测方法的比较。,18,二、配对设计 (paired design),“对子间可不一致，对子内尽可能一致” 保证组间均衡,山东大学公卫学院,(一) 设计步骤,确定研究因素与水平：一个因素两个水平； 确定研究对象和配对条件，并配对； 随机化分组：随机数字表，随机排列表，计算机软件产生随机数； 试验； 数据统计分析。,19,配对设计,山东大学公卫学院,例3. 试将已配成10对的20只小鼠随机分配到甲乙两组。,20,山东大学公卫学院,随机化分组,配对设计,先将小鼠编号，如第一对第1受试者编号为1.1，第2受试者编号为1.2，余仿此。再从随机排列表中随机指定某行，例如第6行，依次将09之间的随机数字录于受试者编号下，舍去1019之间的数字，并规定随机数字为奇数时取甲乙顺序，偶数时取乙甲顺序。,分组结果 甲组：1.2、2.2、3.1、4.2、5.1、6.2、7.1、 8.2、9.1、10.1 乙组：1.1、2.1、3.2、4.1、5.2、6.1、7.2、 8.1、9.2、10.2,例 试将已配成10对的20只小鼠随机分配到甲、乙两组。,proc plan seed=654; factors pair=10 ordered treat=2 random; run;,The PLAN Procedure Factor Select Levels Order pair 10 10 Ordered treat 2 2 Random pair -treat- 1 2 1 2 1 2 3 2 1 4 1 2 5 2 1 6 2 1 7 1 2 8 2 1 9 1 2 10 2 1,21,山东大学公卫学院,22,（1）配对t 检验 （2）配对设计的Wilcoxon符号秩和检验,山东大学公卫学院,配对设计,数据统计分析,* 数值变量资料,* 分类变量资料,配对四格表 2 检验,23,山东大学公卫学院,配对设计,优缺点与适用范围,严格控制非处理因素对实验结果的影响，增大组间均衡性，减少实验误差，提高实验效率。 与两组完全随机设计相比，可减少研究对象间的个体差异，并可减少样本量。 缺点是对研究对象要求较高，特别是在临床试验中有时会出现部分对象难以配成对子。另外，当配对条件控制和使用不当时，可造成配对失败或配对不完全。 对于自身对照，有必要设立平行对照。,亦称随机区组设计，是配对设计的扩展。 原理：先将受试对象按其某些特征或性质（匹配条件：如动物的种属、性别、体重、年龄等非研究因素）配成配伍组/区组，各区组内研究对象个数（3）与处理组数相同；然后再按随机化原则分别将各组中的受试对象分配到各个处理组。 目的是对一些已知的非处理因素进行控制，以提高组间均衡性，减少实验误差。,24,山东大学公卫学院,三、配伍组设计 (randomized block design),(一) 设计步骤,确定研究因素与水平：一个因素多个水平； 确定研究对象和匹配条件，组成区组； 随机化分组：随机数字表，随机排列表，计算机软件产生随机数； 试验； 数据统计分析。,25,配伍组设计,山东大学公卫学院,例4. 按体重和年龄为配比条件将12只雌性小鼠配成4个区组，试对每个区组内的3只小鼠随机分配，分别给予甲、乙、丙3种饲料。,26,配伍组设计,随机化分组,先给动物编号：第1配伍组为13号，第2配伍组为46号，第3配伍组为79号，第4配伍组为1012号； 再从随机排列表中，任意指定连续的4行，如第1215行，每行只取随机数字13，其余舍去，依次列于各配伍组的受试者编号下，并规定随机数字为1的小鼠喂以甲饲料，为2的小鼠喂以乙饲料，为3的小鼠喂以丙饲料。,山东大学公卫学院,27,配伍组设计,随机化分组,山东大学公卫学院,例 按体重和年龄为配比条件将12只小鼠配成4个区组，试对每个区组内的3只小鼠随机分配。,proc plan seed=1574638; factors block=4 ordered treat=3 random; run;,The PLAN Procedure Factor Select Levels Order block 4 4 Ordered treat 3 3 Random block -treat- 1 1 3 2 2 3 2 1 3 2 3 1 4 1 2 3,28,山东大学公卫学院,29,（1）配伍组设计的方差分析 （2）配伍组设计的秩和检验,山东大学公卫学院,配伍组设计,数据统计分析,* 数值变量资料,* 等级分组资料,配伍组设计的秩和检验,30,山东大学公卫学院,配伍组设计,优缺点与适用范围,组间均衡性好，同时把研究对象间的部分差异体现在各区组间，减少了实验误差，提高了实验效率。 可同时分析处理因素和区组因素(主要分析处理因素)。 缺点是对研究对象要求较高，匹配与区组较繁；而且当实验结果中有观察值缺失时，同区组的其他数据也就没法利用了，信息损失较大，统计处理较麻烦。,拉丁方设计是按拉丁方阵的字母、行和列安排实验(或试验)。 拉丁方阵（亦称阶拉丁方或拉丁方），是用个拉丁字母排成行列的方阵，每个字母在每行每列中只出现一次。,31,山东大学公卫学院,四、拉丁方设计 (Latin square design),如3阶、4阶拉丁方： A B C A B C D B C A B C D A C A B C D A B D A B C,拉丁方设计按拉丁方阵的字母、行和列安排实验（或试验），同时考虑了相同水平的3个因素对试验结果的影响，分析三个因素各自内部不同水平间有无差别。 一般，个拉丁字母分别表示处理的个不同水平； 行表示个不同区组(行区组)； 列表示个不同区组(列区组)。,32,山东大学公卫学院,拉丁方设计,双向区组化，控制了两个已知来源的变异。,拉丁方阵特点：, 各行(列)的每个字母只出现一次，无重复。 -保证了均衡性 各行(列)的字母数相同，皆为个。 -设计时要求三个因素水平数相等 任两行(列)交换位置，上述两个特点不变。 -适宜基本型拉丁方的随机化,33,山东大学公卫学院,拉丁方设计,(一) 设计步骤,确定研究因素和水平； 必须是3个因素的实验，且3个因素的水平数相等； 三因素间是相互独立的，均无交互作用；,34,拉丁方设计,山东大学公卫学院,选择基本型拉丁方，并随机化； 根据主要处理因素的水平数，确定基本型拉丁方，并从专 业角度使另两个次要因素的水平数与之相同； 通过对拉丁方的任两列交换位置，或/和任两行交换位置实 现随机化。,确定研究对象；,试验；规定行、列、字母所代表的因素，按随机化后的拉丁方阵安排实验。,数据统计分析。,例7. 某肿瘤研究所拟通过动物实验研究4种抗癌药物的抑癌作用，同时考虑4个不同剂量、瘤株对抗癌药物的影响。用何实验设计可达此研究目的？（实验过程是用4种瘤株匀浆接种小白鼠，7d后分别用4种抗癌药物，各取4种不同剂量腹腔注射，每日1次，连续10d，停药1d，处死后解剖测瘤重）,35,山东大学公卫学院,拉丁方设计,本研究有3个因素：抗癌药物、剂量和瘤株 各因素皆有四水平，其中抗癌药物为主处理因素；从专业角度已知三因素间无交互作用，用拉丁方设计。 其具体设计步骤如下：,1.三因素均有4个水平，选用44基本型拉丁方。 2.对44基本型拉丁方随机化：,36,山东大学公卫学院,拉丁方设计,3. 规定行、列、字母所代表的因素与水平 “字母” A、B、C、D 分别代表四种不同的抗癌药物； “列”、代表瘤株种类，分别为： 肉瘤180 (S180)、肝肉瘤(HS)、艾氏腹水瘤(EC)和网状细胞瘤(ARS)； “行”1、2、3、4分别代表由小到大的4个不同剂量。,37,山东大学公卫学院,拉丁方设计,如第一行第一列为接种S180匀浆的小白鼠注射剂量为1的C抗癌药物；.。,拉丁方设计的方差分析把总变异的离均差平方和SS及自由度分解为列间、行间、字母间和误差4部分。,38,拉丁方设计,数据统计分析方差分析,山东大学公卫学院,39,山东大学公卫学院,拉丁方设计,上例按拉丁方设计安排实验，实验结果如下表。,40,山东大学公卫学院,拉丁方设计,41,山东大学公卫学院,拉丁方设计,42,山东大学公卫学院,拉丁方设计,43,拉丁方设计,适用范围与优缺点,适用范围：三因素且水平数相等，各因素间无交互作用，均可考虑拉丁方设计。实验室研究中，因实验因素较易控制，应用较为广泛。 优点：拉丁方设计的行与列皆为配伍组(双向区组设计)，可用较少的重复次数获得较多的信息；双向误差控制，实验误差小，组间均衡性好，节省样本量，实验效率较高。 缺点：对研究对象要求较高，匹配与区组较繁，在实际工作中有一定局限性；当实验结果中有观察值缺失时，信息损失较大，统计处理较麻烦。 当因素的水平数() 较少时，易受偶然因素的影响。为了提高精确度，可应用 m 个拉丁方设计。,山东大学公卫学院,44,五、交叉设计 (Cross-over design),将A、B两种处理(或处理因素的两个水平)先后施于同一批研究对象，随机地使一半研究对象先接受A处理，后接受B处理，而另一半则先接受B处理后接受A处理，两种处理在全部试验过程中交叉进行，称为22交叉试验设计。,22交叉实验设计,22 交叉设计（Cross-over design）,是在自身配对设计基础上发展起来的，该设计考虑了1个处理因素（A、B两水平），2个与处理因素无交互作用的非处理因素（试验阶段和受试对象）对试验结果的影响。 研究目的：分析某处理因素的2个水平间或两种不同处理间有无差别，同时又考虑实验阶段和个体差异两个非处理因素对结果的影响。 虽然只有一个处理因素，但由于控制了实验阶段和个体差异的影响，也可认为是三因素(处理因素、实验阶段、个体)的实验设计。,45,山东大学公卫学院,(一) 设计步骤,确定两个处理因素或一个因素的两个水平； 确定同质性好的研究对象，配对或随机分为两组； 随机确定每对中研究对象的实验顺序，或两组的实验顺序； 试验； 数据统计分析。,46,交叉设计,山东大学公卫学院,例5. 某研究者欲通过12只大白鼠研究A、B两种参数电针刺激后痛域值上升情况，同时还考虑了个体差异与A、B顺序对痛域值的影响。试作交叉设计。,47,随机化分组,交叉设计,先将12只大白鼠按条件相近者配对并依次编号（1,2；3,4；5,6 ），再任意指定随机数字表中的任一行（如第6行），并规定随机数字为奇数时，对子中的单号观察单位先用A后用B，双号观察单位先用B后用A；随机数字为偶数时，对子中的单号观察单位先用B后用A，双号观察单位先用A后用B。,山东大学公卫学院,48,随机化分组,交叉设计,规定随机数字为奇数时，对子中的单号观察单位先用A后用B，双号观察单位先用B后用A；随机数字为偶数时，对子中的单号观察单位先用B后用A，双号观察单位先用A后用B。,分组结果：1、4、5、8、9、11号大白鼠用药顺序是AB； 2、3、6、7、10、12号大白鼠用药顺序是BA。,山东大学公卫学院,方差分析 秩和检验,49,山东大学公卫学院,交叉设计,数据统计分析,50,山东大学公卫学院,交叉设计,数据统计分析方差分析,51,山东大学公卫学院,交叉设计,数据统计分析方差分析,例6. 按交叉设计方法进行动物实验并记录A、B两 种参数电针刺激后大白鼠痛阈值上升数，结果见表 11-2。请分析A、B两种参数电针刺激以及顺序对 痛阈值的影响。,52,山东大学公卫学院,交叉设计,53,山东大学公卫学院,交叉设计,数据统计分析方差分析,交叉设计的方差分析，有3个检验假设： A、B不同参数电针刺激后大白鼠痛阈值上升数相同； 、两阶段大白鼠痛阈值上升数相同； 各大白鼠痛阈值上升数相同。 对研究者来说，主要是关心A、B不同参数电针刺激后大白鼠痛阈值上升数是否有差别；然后才是检验其它两个非处理因素（阶段、个体）是否影响痛阈值的变化。,54,山东大学公卫学院,交叉设计,数据统计分析方差分析,55,山东大学公卫学院,交叉设计,数据统计分析方差分析,56,3、确定 P 值，做出推断结论 .,交叉设计,数据统计分析方差分析,秩和检验可以分析处理间、顺序间以及阶段间的差别有无统计学意义。 处理间比较 将对实验结果（测定值）按处理顺序归组。 计算各受试对象2阶段测定值之差(-)，并统一编秩。 分别计算AB顺序者与BA顺序者测定值之差的秩和，并 进行两样本比较的秩和检验。,57,山东大学公卫学院,交叉设计,数据统计分析秩和检验,基本思想：假设A、B两种处理的效果相同，则按“AB”与按“BA”顺序计算的两个测定值之差“-”的秩和应相等。若A处理优于B处理，则“AB”者的秩和应大于“BA”者的秩和；反之，若B处理优于A处理，则“AB”者的秩和应小于“BA”者的秩和。为排除抽样误差的影响，须应用两样本比较的秩和检验进行假设检验。,顺序间的比较 基本思想：假设第阶段A、B处理对第阶段的B、A处理无影响或影响相同，则“AB”与“BA”两部分的“+”的秩和应相等。如果第阶段的某处理对第阶段的处理有影响，而另一处理对第阶段的处理无影响，或两者的影响不同时，则“AB”与“BA”顺序的“+”的秩和不相等。可用两样本比较的秩和检验排除抽样误差的影响。 步骤： 将 n 对实验结果按处理顺序归组。 计算各受试对象2阶段测定值之和，统一编秩。 分别计算AB顺序者与BA顺序者的(+)的秩 和，并进行两样本比较的秩和检验。,58,交叉设计,数据统计分析秩和检验,阶段间的比较 求各受试对象两阶段的差值。 按差值的绝对值由小到大编秩，并依差值的正负给秩次冠以正负号。 编秩时，若差值为0，舍去不计；若差值的绝对值相等，则取其平均秩次。 求秩和并确定统计量：分别求出正、负秩次之和，正秩和以T+表示，负秩和以T-表示，可任取正秩和或负秩和为统计量。 确定P值，做出推断结论。以T+或T-值查附表10 T界值表（配对设计用），若检验统计量值在界值范围内，则P 值大于相应的概率水平；若值在界值范围外或等于界值，则P 值小于或等于相应的概率水平。,59,交叉设计,数据统计分析秩和检验,60,交叉设计,61,交叉设计,山东大学公卫学院,62,山东大学公卫学院,交叉设计,3、阶段间的比较,查附表10 配对比较的符号秩和检验用T界值表，得P 0.10。,63,交叉设计,山东大学公卫学院,64,山东大学公卫学院,交叉设计,优缺点,优点：具备配对设计的优点，可减少个体间差异，减少样本含量，又能平衡实验顺序对结果的影响；能控制时间因素（试验阶段）对处理因素的影响，优于自身对照设计。实验效率较高。且各试验对象均接受试验因素和对照，符合医德要求。 缺点：两次观察时间不能过长，处理不能有持久效应，而且不能分析交互作用。,65,山东大学公卫学院,交叉设计,适用范围及应注意的问题,处理因素只有2水平，且两个非处理因素（试验阶段、受试对象）与处理因素间无交互作用。 要求两阶段间须有一定间隔时间，以消除前阶段治疗措施的残留效应，保证两阶段的起始条件一致；间隔时间的长短可参照药典或预试验中药物在血清中的衰减速度； 两次观察的时间不能过长； 适用于病情较稳定、病程可以分阶段、短期治疗可见疗效的疾病；用于药物制剂的生物等效性研究和临床等效性试验及临床试验的早期阶段。 为消除患者的心理作用或防止研究者暗示，多采用盲法。,六、析因实验设计(factorial experimental design),析因实验设计是一种多因素交叉分组设计，不仅可检验两个或多个因素内部不同水平间有无差异，还可检验因素间是否存在交互作用。 所谓交互作用(interaction)，指其中一个因素的实验效应随另一因素的水平变化而变化。 例如，治疗缺铁性贫血时，由于是否用维生素C(该因素的两个不同水平)影响硫酸亚铁的疗效，从而则认为硫酸亚铁与维生素C间存在交互作用。,66,山东大学公卫学院,模拟例子,A、B两种治疗高血压的新药，即A、B两个因素，每个因素各有两个水平（不用与用，A1、A2、B1、B2），交叉可形成4个处理组。,67,析因设计,山东大学公卫学院,模拟例子,A、B两种治疗高血压的新药，即A、B两个因素，每个因素各有两个水平（不用与用，A1、A2、B1、B2），交叉可形成4个处理组。,68,析因设计,无交互作用,协同作用,拮抗作用,析因设计将每个因素的所有水平都互相交叉形成处理组，属全搭配实验。如： 两因素：22(或22)， 23， 33(或32)，等； 三因素： 222(或23)， 223，等； 四因素：2232(或232) 处理组数=水平数因素数 因素和水平不宜太多。,常用大写英文字母表示某因素，字母右下角加数字下标表示该因素的第几个水平。 例如， A因素 A1：A因素第1水平 B因素 B1 A2：A因素第2水平 B2,69,析因设计,山东大学公卫学院,(一) 设计步骤,确定因素及其水平数； 确定处理组； 确定各处理组的重复试验次数与受试对象的分配方法； 试验； 数据统计分析。,70,析因设计,山东大学公卫学院,1. 22析因设计,22析因设计属两因素析因实验设计，其它的两因素析因实验设计还有23，33，24，34等。 两因素析因实验设计用于研究 A、B 两个因素内部不同水平间有无差异，特别是研究 A、B 因素间是否存在交互作用（AB）的情况。 22析因设计是指有2个因素，每个因素各有2个水平，共有4个组合。,71,析因设计,山东大学公卫学院,例8. 某医师欲研究A、B两药是否有治疗缺铁性贫血的作用，以及两药间是否存在交互作用。用何试验设计可达到研究者的研究目的，并做出设计分组。 该研究目的既要分析A、B两药是否有治疗缺铁性贫血的作用，又要分析两药间有无交互作用，可用析因设计。 根据题意，设A、B两药各有“用”与“不用”2个水平，符合22析因设计。用A1、A2和B1、B2分别表示“用”与“不用”A药和B药；按22析因设计有4个实验组，分别为A1B1、A1B2、A2B1和A2B2。,72,山东大学公卫学院,22 析因设计,考虑到A2B2是空白对照组，应加“一般疗法”。为保证各实验组的均衡性，其它组也应加“一般疗法”。 第1组（A1B1）：A药 + B药 + 一般疗法。 第2组（A1B2）：A药 + 一般疗法。 第3组（A2B1）：B药 + 一般疗法。 第4组（A2B2）：一般疗法。,73,山东大学公卫学院,22 析因设计,2. 222析因设计,222析因设计属三因素析因实验设计，其它的三因素析因实验设计可以是223，233，333等。 三因素析因实验设计不仅可研究A、B、C三因素内部不同水平间有无差异，还可研究因素间是否存在一级交互作用(AB，AC，BC)和二级交互作用(ABC)。 222析因设计是指有3个因素，每个因素各有2个水平，共有8个组合。,74,析因设计,例9. 某农科所研究猪的性别和不同饲料（大豆粉中加14%或12%蛋白质，玉米中加与不加0.6%己氨酸）对猪体重增加的影响，用何设计并进行分组。 根据研究目的应考虑到猪的性别、饲料对猪体重的影响，还应考虑到因素间可能存在交互作用，宜用析因设计。 该研究有三个因素：实验动物猪（雌、雄），大豆粉（加14%蛋白质、加12%蛋白质），玉米（加0.6%己氨酸、不加0.6%己氨酸）；每个因素均有2个水平，符合222析因实验设计。,75,山东大学公卫学院,222 析因设计,A1（母猪）、A2（公猪） B1（大豆粉 + 14%蛋白质）、 B2（大豆粉 +12%蛋白质） C1（玉米 + 0.6%己氨酸）、C2（玉米） 按222析因实验设计有 8 个实验组： A1B1C1 母猪、大豆粉 + 14%蛋白质、玉米 + 0.6%己氨酸 A1B1C2 母猪，大豆粉 + 14%蛋白质，玉米 A1B2C1 母猪，大豆粉 + 12%蛋白质，玉米 + 0.6%己氨酸 A1B2C2 母猪，大豆粉 + 12%蛋白质，玉米 A2B1C1 公猪，大豆粉 + 14%蛋白质，玉米 + 0.6%己氨酸 A2B1C2 公猪，大豆粉 + 14%蛋白质，玉米 A2B2C1 公猪，大豆粉 + 12%蛋白质，玉米 + 0.6%己氨酸 A2B2C2 公猪，大豆粉 + 12%蛋白质，玉米,76,222 析因设计,山东大学公卫学院,3. 2232析因设计,2232 析因设计属四因素析因实验设计，其它的四因素析因实验设计可根据研究目的而设，如2222，。 四因素析因实验设计除研究A、B、C、D四个因素内部不同水平间有无差异外，还可研究因素间是否存在: 一级交互作用: AB，AC，AD，BC，BD，CD 二级交互作用: ABC，ABD，ACD，BCD 三级交互作用: ABCD,77,山东大学公卫学院,析因设计,2232析因设计用于有四个因素，其中三个因素有2个水平，一个因素有3个水平，共有24个组合，其设计模型如下：,78,山东大学公卫学院,2232 析因设计,22析因设计： 把总变异的离均差平方和SS及自由度分解为A间、B间、交互作用（AB）和误差4部分。 分析时，先从总变异中分解出总处理间变异，然后再把总处理间变异分解成A间、B间和AB三部分。,79,数据统计分析方差分析,22 析因设计,80,22 析因设计,例8. 根据上例的设计分组，把12名缺铁性贫血者随机 分到各实验组，治疗1个月后，测得患者血红细胞增加 数(1012/L)。试分析A、B两药的治疗效果以及A、B两 药之间是否存在交互作用？,山东大学公卫学院,81,22 析因设计,山东大学公卫学院,82,22 析因设计,为便于计算A、B交互作用，须把整理各组合计值：,山东大学公卫学院,83,山东大学公卫学院,22 析因设计,3确定 P 值，作出推断结论 ,84,山东大学公卫学院,22 析因设计,data a; do a=1 to 2; do b=1 to 2; input x; output; end; end; cards; 2.1 1.3 0.9 0.8 2.2 1.2 1.1 0.9 2.0 1.1 1.0 0.7 ; proc glm; class a b; model x=a b a*b; run;,85,22 析因设计,山东大学公卫学院,86,22 析因设计,87,22 析因设计,山东大学公卫学院,两因素多水平析因设计：,88,山东大学公卫学院,析因设计,数据统计分析方差分析,89,222析因设计： 把总变异的离均差平方和SS及自由度 分解为A间、B间、C间、AB、 AC、BC、ABC和误差项等8部分。 分析步骤与22析因实验设计的方差分析基本相同，但有3个一级交互作用和1个二级交互作用。,析因设计 统计分析,数据统计分析方差分析,90,山东大学公卫学院,222 析因设计,91,山东大学公卫学院,222 析因设计,92,析因设计,山东大学公卫学院,93,山东大学公卫学院,析因设计,优缺点与适用范围,析因实验设计是一种高效率的实验设计方法，结论较为可靠。 可以分析各因素内部不同水平间有无差别，及各种组合(两个或多个因素不同水平间)的交互作用。 属全面试验，故研究的因素数与水平数不宜过多。,正交试验设计是利用一套规格化的正交表，使每次试验的各因素及其水平得到合理安排的高效多因素实验设计。 析因设计是全搭配实验，即各因素各水平的全面组合； 正交设计是部分搭配实验，即各因素各水平的部分组合。 例如，对于5个因素，每个因素皆有2个水平的实验，按析因设计需安排G=25=32个实验组；而用正交设计，可选1/2实施方案，安排16个实验组或8个实验组。,94,山东大学公卫学院,七、正交实验设计(orthogonal experimental design),正交试验设计常用于分析多个因素不同水平及个别因素间交互作用对某观察指标的影响，寻求最优搭配方案的研究。例如，寻找最优的工艺流程，最适宜的细胞培养条件等。 与析因实验设计相比，正交试验设计可减少实验次数；但只能分析各因素的主效应和个别的一级交互作用。 正交设计时，通常假定各因素间没有交互作用或只有少量的一级交互作用。,95,山东大学公卫学院,正交设计,正交设计,96,正交设计的基本特点：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。 正交设计的基本原理：在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格，如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。,正交设计,正交设计,山东大学公卫学院,97,全面实验和部分实验,正交设计,山东大学公卫学院,98,如果有三个实验因素，每个因素各有三个水平，需要做27次实验， 对于6个因素，每个因素皆有5个水平的实验，按析因设计需安排G=56=15625个实验组；,正交设计,山东大学公卫学院,99,图12-2中标有试验号的九个点，就是利用正交表L9(34)从27个试验点中挑选出来的9个试验点。即： (1) A1B1C1 (2) A2B1C2 (3) A3B1C3 (4) A1B2C2 (5) A2B2C3 (6) A3B2C1 (7) A1B3C3 (8) A2B3C1 (9) A3B3C2,正交设计,山东大学公卫学院,正交设计是利用正交表安排实验，其设计比前述的几种设计复杂。 在此仅介绍正交表的基本概念、正交表的选用和表头设计。,100,正交设计,山东大学公卫学院,正交设计,正交表,(一) 基本概念,每个正交表的表头均有一个符号：Ln(km) 如：L4(23)、L8(27)、L9(34)、L16(45)、 L 表示正交表； n 表示该表有 n 行，须安排 n 次试验； m 表示该表有 m 列，最多容许安排因素和交互作用的个数； K 表示每列中只有1、2、K 个数字，即各因素水平数。,101,山东大学公卫学院,正交设计,102,山东大学公卫学院,正交设计,正交表,正交表的性质,（1）每列中不同数字出现的次数相等，如上表的第一列中的不同数字1与2 均出现4次。 （2）任两列同一横行的2个有序数对出现的次数相等，如上表的第一与第二两列同一横行的有序数对自上而下分别是1、1，1、1，1、2，1、2，2、1，2、1，2、2，2、2；其中1、1，1、2，2、1，2、2 四种有序数对均出现2次。 以上两性质保证了正交设计的均衡性，具有均匀分散、整齐可比的特点。,103,山东大学公卫学院,正交设计,整齐可比是指 每 一个因素的各水平间 具 有可 比性。因为正交表中每一因素的任一水平下都均衡地包含着另外因素的各个水平 ，当比较某因素不 同 水平时，其它 因素 的 效 应 都 彼 此 抵消。 如在A、B、C 3个因素中，A因素的3个水平 A1、A2、A3 条件下各有 B 、C 的 3 个不同水平，即：,104,正交设计,正交表的性质,山东大学公卫学院,9个组合中，A因素各水平下包括了B、C因素的3个水平，虽然搭配方式不同，但B、C皆处于同等地位，当比较A因素不同水平时，B因素不同水平的效应相互抵消，C因素不同水平的效应也相互抵消。所以A因素3个水平间具有可比性。同样，B、C因素3个水平间亦具有可比性。,105,山东大学公卫学院,正交设计,正交表的性质,106,正交设计的特点均匀分散，整齐可比,正交设计,山东大学公卫学院,相同水平的正交表：Ln(km) 同一正交表中各列水平数相同（各列的自由度相同， = k-1）。 此类正交表用于各因素水平数相同时的正交实验设计 混合水平的正交表：Ln(k1m1 k2m2) 同一正交表中各列的自由度不全相等，视k1和k2而定。 此类正交表用于各因素水平数不全相同时的正交实验设计。,107,山东大学公卫学院,正交设计,正交表的分类,2水平：L4(23)、L8(23)、L8(27)、L12(211)、L16(215)、L32(231) 每列=1 3水平：L9(34)、L18(37)、L27(313)、L36(313) 每列=2 4水平：L16(45)、L32(49) 每列=3 5水平：L25(56) 。每列=4。 5水平以上：用正交拉丁方。,108,相同水平的正交表,山东大学公卫学院,正交设计,混合水平的正交表,L8（424）、L12(324)、L12(622) 。 如 L8（424）共 5 列，其中第 1 列可安排水平数为 4 的因素， 该列的自由度为 3；第 2、3、4、5 列可安排水平数为 2 的因 素，各列的自由度为 1。,正交表的交互作用表,每个正交表均有对应的交互作用表，如下表：,109,山东大学公卫学院,正交设计,表中的数字为对应列的交互作用的列号。 例如，表中1、2 两列对应的列号为3，表示第1、第2 两列的交互作用在第3 列。 设计时，若第1列安排了A 因素，第2列安排了B因素，那么第3列必