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文档简介
1.已知数列an是等差数列,bn=2 ,求证:数列bn为等比数列. 2.等比数列an中,a2=2,a5=128; 数列bn满足bn=log2an,且bn的前n项和Sn=360,那么n= .,3.已知等比数列an的公比为q,且am,am+2, am+1成等差数列, (1)求q的值; (2)设数列an的前n项和为Sn,试判断Sm, Sm+2,Sm+1是否成等差数列?说明理由.,5.已知函数f(x)=(x-1)2,数列an是公差为d的等差数列,bn是公比为q (q1)的等比数列,若a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q+1), b3=f(q-1) (1)求d,q的值; (2)求数列an和bn的通项公式; (3)设数列cn的前n项和为Sn,对nN*,都 有 ,求Sn.,6.将数列an中所有的项 按每一行比上一行多一项 的规则排成如右数表: 记表中的第一列数a1,a2, a4,a7,构成的数列为bn, b1=a1=1,数列bn的前n项和Sn满足 ,(n2) (1)证明数列 成等差数列,并求bn;,(2)上表中,若从第三行起,每一行的数从左到右均构成等比数列,且公比为同一个正数. 当a81= 时,求上表中第k(k3)行所有项 的和.,已知数列an,bn满足a1= ,an+bn=1, (1)证明数列 是等差数列,并求数 列bn的通项公式; (2)设Sn=a1a2+a2a3+anan+1,若对于任意的正整数n,4aSnbn恒成立,求实数a的取值范围.,8.设数列an的前n项和为Sn,且Sn=(+1)2- an,其中是不等于-1和0的常数, (1)证明:数列an是等比数列; (2)设数列an的公比q=f(),数列bn满足 b1= ,bn=f(bn-1) (nN*,n2),求数列 的前n项和Tn.,1.如图,一个粒子在第一象限内运动,在第一秒末,它从原点运动到点(0,1),接着它按如图所示的x轴,y轴的平行方向来回运动, (0,0)(0,1)(1,1)(1,0)(2,0),且每秒移动一个单位, (1)设nN*,粒子运动到点(n,n)需要an秒,求an; (2)求第2009秒末这个粒子 所在的位置的坐标.,2.数列an的前n项和Sn满足Sn+an=2,bn为等差数列,且a1=b1,a3(
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