安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题（实验班）.docx

育才学校2018-2019学年度第二学期期中考试高一实验班数学试卷 本卷 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.对于函数y2sin(2x)，则下列结论正确的是()A 函数的图象关于点(，0)对称B 函数在区间，递增C 函数的图象关于直线x对称D 最小正周期是2.下列函数中，周期为，且在区间，上单调递增的函数是()Aysin 2x Bycos 2x Cysin 2x Dycos 2x3.已知函数f(x)sin2xcosx(x0，)，则函数f(x)的值域为()A 1,2 B ， C ，1 D ，24.在ABCD中，AD1，BAD60，E为CD的中点，若1，则AB的长为()A 1 B C D5.已知f(x)sin2，若af(lg 5)，bf，则()Aab0 Bab0 Cab1 Dab16.将函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A 在区间上单调递减B 在区间上单调递增C 在区间上单调递减D 在区间上单调递增7.若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|a|，则向量ab与ab的夹角是()A B C D8.若sin()，是第二象限角， sin，是第三象限角，则cos()的值是()A B C D9.如图所示，函数ycosx|tanx|(0x且x)的图象是()10.在ABC中，3sinA4cosB6,3cosA4sinB1，则C的大小为()A B C或 D或11.在ABC中，a，b，且ab0，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D钝角三角形12.在ABC中，G是ABC的重心，AB，AC的边长分别为2,1，BAC60.则等于()A B C D 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.设A，B为锐角ABC的两个内角，向量a(2cosA，2sinA)，b(3cosB,3sinB)若a，b的夹角的弧度数为，则AB_.14.如图，在平行四边形ABCD中，已知AB8，AD5，3，2，则的值是_15.已知为锐角，若cos，则cos_.16. 有下列说法：函数ycos 2x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是；在同一直角坐标系中，函数ysinx的图象和函数yx的图象有三个公共点；把函数y3sin的图象向右平移个单位长度得到函数y3sin 2x的图象；函数ysin在0，上是减函数其中，正确的说法是_(填序号)三、解答题(共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.（本小题满分10分）已知cos，sin，且，.求：(1)cos；(2)tan()18. （本小题满分12分）设函数f(x)tan.(1)求函数f(x)的最小正周期，对称中心；(2)作出函数f(x)在一个周期内的简图19. （本小题满分12分）已知(1,3)，(3，m)，(1，n)，且.(1)求实数n的值；(2)若，求实数m的值20. （本小题满分12分）已知函数f(x)2sin.(1)求函数f(x)的最小值及f(x)取到最小值时自变量x的集合；(2)指出函数yf(x)的图象可以由函数ysinx的图象经过哪些变换得到；(3)当x0，m时，函数yf(x)的值域为，2，求实数m的取值范围21. （本小题满分12分）已知函数f(x)cossin2xcos2x2sinxcosx.(1)化简f(x)；(2)若f()，2是第一象限角，求sin 2.22. （本小题满分12分）已知向量(cos，sin)，0向量m(2,1)，n(0，)，且m(n)(1)求向量；(2)若cos()，0，求cos(2)的值答案1.B2.C3.A4.B5.C6.B7.D8.B9.C10.A11.D12.A13. 14.2215.16. 17.解(1)，0，sin，cos，coscoscoscossinsin.(2)，sin.tan，tan().18.解(1)，最小正周期T2.令(kZ)，得xk(kZ)，f(x)的对称中心是(kZ)(2)令0，则x；令，则x；令，则x；令，则x；令，则x.函数ytan的图象与x轴的一个交点坐标是，在这个交点左，右两侧相邻的两条渐近线方程分别是x，x，从而得到函数yf(x)在一个周期内的简图(如图)19.解因为(1,3)，(3，m)，(1，n)，所以(3,3mn)，(1)因为，所以，即解得n3.(2)因为(2,3m)，(4，m3)，又，所以0，即8(3m)(m3)0，解得m1.20.解(1)f(x)min2，此时2x2k，kZ，即xk，kZ，即此时自变量x的集合是.(2)把函数ysinx的图象向右平移个单位长度，得到函数ysin的图象，再把函数ysin的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数ysin的图象，最后再把函数ysin的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，得到函数y2sin的图象(3)如图，因为当x0，m时，yf(x)取到最大值2，所以m.又函数yf(x)在上是减函数，故m的最大值为内使函数值为的值，令2sin，得x，所以m的取值范围是.21.解(1)f(x)cos 2xsin 2xcos 2xsin 2xsin 2xcos 2xsin.(2)f()sin，2是第一象限角，即2k22k(kZ)，2k22k(kZ)，cos，sin 2sinsincoscossin.22.解(1)(cos，sin)，n(cos，sin)m(n)