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第四篇 Excel与财务管理第10章 货币时间价值教学目标1、掌握货币时间价值的含义，了解有关计算公式。2、能熟练运用货币时间价值函数进行有关计算。10.1 货币时间价值概念与计算10.1.1 货币时间价值概念货币时间价值的计算，在财务管理中有着广泛的用途，如长期投资决策、租赁决策、养老金决策、资产和负债估价等方面。随着财务问题的日益复杂化，时间价值观念的应用也将日益广泛。资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。 由于资金时间价值的存在，不同时点的等量货币具有不同的价值。资金时间价值存在的前提是商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在。从定性方面看，资金时间价值是一种客观经济现象，是资金循环和周转而产生的增值；从定量方面看，资金时间价值是在没有风险和没有通胀条件下的社会平均资金利润率。在货币时间价值计算中涉及到终值和现值两个概念。终值是现在一定量资金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。现值是指未来某一时点上的一定量资金折合为现在的价值。终值现值两者关系为：终值现值（时间价值）利息。在计算中经常使用的符号及其含义为：P本金，又称现值；I利息；i利率，指利息与本金之比；F本金和利息之和，又称本利和或终值；t时间，通常以年为单位。10.1.2 单利终值与现值的计算 单利是一种不论时间长短，仅按本金计算利息，其所生利息不加入本金重复计算利息的方法。单利计息方式下，利息的计算公式为：I=Pin单利计息方式下，终值的计算公式为：F=P(1+in)单利计息方式下，现值的计算公式为：P=F/(1+in)单利现值与单利终值互为逆运算。10.1.3 复利终值与现值的计算 货币时间价值通常是按复利计算。复利是指在一定时间内按一定利率将本金所生利息加入本金再计算利息，也就是通常说的“利滚利”。复利终值的计算公式为：F=P(1+i)n。公式中(1+i) n 称作复利终值系数，记为（F/P,i,n），可通过查表取得。公式可记为F=P（F/P,i,n）。复利现值的计算公式为：P=F(1+i)-n。公式中(1+i) -n称作复利现值系数，记为(P/F,i,n) ，可通过查表取得。公式可记为F=P（P/F,i,n）。如果每年复利m次，则每年的利率为i/m，时间周期数为m*n，此时复利终值公式为：FP*(1+i/m)m*n。复利终值系数与复利现值系数互为倒数。10.1.4普通年金终值与现值的计算 年金是指一定时期内间隔相等、连续等额收付的系列款项。年金按其每次收付款项发生的时点不同，分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型。普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。普通年金终值的计算公式为：F=A(1+i)n-1/I。公式中，分式(1+i) n-1 /i称作年金终值系数，记为（F/A,i,n），可通过查表取得。公式可记为F=A（F/A,i,n）。普通年金现值的计算公式为：P=A1-(1+i)-n/i。公式中，分式1-(1+i)-n/i称作年金现值系数，记为（P/A,i,n），可通过查表取得。公式可记为P=A（P/A,i,n）。10.1.5 即付年金终值与现值的计算 即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。即付年金终值的计算公式：F=A(1i)n+1-1/i-1=A（F/A，i，n+1）-1。公式中，（F/A，i，n+1）-1称作即付年金终值系数，它相当于在同期普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1，可通过查表取得。即付年金终值的另一个计算公式：F=A（F/A，i，n）（1+i），对这个公式理解：即付年金终值等于同期普通年金终值的基础上乘以（1+i）。即付年金现值的计算公式：P=A（P/A，i，n-1）+1。公式中，（P/A，i，n-1）+1称作即付年金现值系数，它相当于在同期普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1，可通过查表取得。即付年金现值的另一个计算公式：P=A（P/A，i，n）（1+i），对这个公式理解：即付年金现值等于同期普通年金现值的基础上乘以（1+i）。10.1.6 永续年金现值的计算如果年金定期等额收付一直持续到永远，称为永续年金。永续年金现值的计算公式为：P=每期的等额收付金额/利率=A/i。永续年金没有终值。10.1.7 年金的计算根据年金现值公式或年金终值公式进行推导来计算年金。10.1.8 利率、期数的计算根据年金现值公式、年金终值公式进行推导，求出现值系数、终值系数后，查表即可算出利率和期数。10.2 货币时间价值函数10.2.1 复利终值函数复利终值有普通复利终值、普通年金终值和即付年金终值等形式。复利终值函数名为FV。复利终值函数用途是基于固定利率，返回某项投资的未来值。复利终值函数语法为：FV(rate，nper，pmt，pv，type)。各参数含义为：rate为各期利率；nper为总投资期；pmt代表各期支出金额，在整个投资期内不变，若该参数为0或省略，则函数值为普通复利终值；Pv为现值，也称为本金；Type取值为数字0或1，当Type取值为0或忽略时，表示收付款时间是期末，当Type取值为1时，表示收付款时间是期初。 注意：在pmt不为0，pv=0，type1时、函数值为即付年金终值。在Excel中，对函数涉及金额的参数，是有特别规定的，支出的款项用负数表示：收入的款项用正数表示。 （1）普通复利终值的计算【例10-1】某人将10000元投资于一项事业，年报酬率为6，3年后的复利终值为：FV（6，3，0，-10000，0）11910（元）。操作如图10-1所示。（2）普通年金终值的计算【例10-2】某人每年年末存入银行10000元、年利率为10，计算第3年年末可以从银行取得的本利和为：FV（10，3，-10000，0，0）33100（元）。操作如图10-2所示。（3）即付年金终值的计算。仍以上例为例，若款项每年年初存入银行，即付年金终值为：FV（10，3，-10000，0，1）36410（元）。操作如图10-3所示。10.2.2 复利现值函数复利现值与复利终值是一对对称的概念，复利现值包括普通复利现值、普通年金现值和即付年金现值。复利现值函数名为PV。复利现值函数用途是基于固定利率，返回投资的现值。复利现值函数语法为：PV(rate，nper，pmt，fv，type)。（1）普通复利现值的计算。【例10-3】某人拟在5年后获得本利和10000元，投资报酬率为10，他现在应投入的金额为：PV（10，5，0，10000，0）-6209（元）。操作如图10-4所示。（2）普通年金现值的计算 【例10-4】某人要购买一项养老保险，购买成本为60000元，该保险可以在20年内于每月末回报500元、投资报酬率为8，计算这笔投资是否值得。PV（0.0812，1220，500，0，0）-59777（元）。操作如图10-5所示。 由于养老保险的现值59777元小于实际支付的现值60000元，因此，这项投资不合算。（3）即付年金现值的计算【例10-5】用6年时间分期付款购物，每年年初预付200元。设银行利率为10，该项分期付款相当于一次现金交付的货款是多少？PV（10，6，200，0，1）-958（元）。操作如图10-6所示。 10.1.3 年金函数年金函数名为：PMT。年金函数用途是基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款的每期付款额。年金函数语法为：PMT (rate，nper，pmt，fv，type)。【例10-6】若需要10个月付清的年利率为8%的10,000贷款，则每月支付额为： PMT（8%/12,10,10000,0,0）=-1,037.03（元）。操作如图10-7所示。10.2.4 年金中的利息函数年金中的利息函数名为：IPMT。年金中的利息函数用途是基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款在某一给定期次内的利息偿还额。年金中的利息函数语法为：IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)。【例10-7】某企业取得3年期，本金8,000元 ，年利率 10% 的银行贷款。若按年支付贷款利息，则第三年支付贷款利息为：IPMT(0.1, 3, 3, 8000) = -292.45（元）。操作如图10-8所示。10.2.5 年金中的本金函数年金中的本金函数名为：PPMT。函数用途是基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资在某一给定期间内的本金偿还额。函数语法为：PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)。【例10-8】某企业租用一台设备，设备租金36000元，年利率8，每年年末支付租金，租期5年。（1）每期支付租金PMT(8%,5,-36000)9016.43（元）。操作如图10-9所示。（2）第3年支付的本金PPMT（8%,3,5,-36000,0）7157.53（元）。操作如图10-10所示。（3）第3年支付的利息IPMT(8%,3,5,-36000)1858.90（元）。操作如图10-11所示。从上述数据中可以知道，PMT（）PPMT（）+IPMT（）。10.2.6 计息期数函数计息期数函数名为：NPER。函数用途是基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资(或贷款)的总期数。 函数语法为：NPER(rate，pmt，pv，fv，type)。【例10-9】A公司准备从B公司购买一台设备，B公司有两种销货方式供A公司选择：一是现在一次全额付款90万元；二是分若干年每年初付款16万元。假设资金成本为10，如果A公司选择第二种付款方式，B公司在签定合同时可接受的收款次数至少为多少次，其收入才不低于一次性全额收款？由于A公司和B公司一个属于付款，另一个属于收款，所以pmt和pv必需有一个用负数表示，则可接受的收款次数为：NPER（10,-160000,900000,0,1）7.51（次）。 因为收款次数应为正整数，并且不能小于7.51，所以收款次数至少为8次。操作如图10-12所示。10.2.7 利率函数利率函数名为：RATE。利率函数用途是返回年金的各期利率。利率函数语法为：RATE(nper，pmt，pv，fv，type，guess)。【例10-10】某企业贷款30000元，租期为5年，每年年末支付租金，每年支付9000元。则支付利率为：RATE(5,9000,-30000,0,0)=15.24%。操作如图10-13所示。第11章 流动资金管理模型设计教学目标1、掌握应收账款赊销策略的内容以及分析方法，学会用成本分析法和鲍曼模型做出最佳现金持有量的决策，可以运用不同的经济订货批量模型进行最优化订货批量决策2、熟练掌握Excel下规划求解功能，学会利用Excel的数据计算和图表功能设计应收帐款赊销策略模型、最佳现金持有量决策模型和最优订货批量决策模型。11.1 应收账款赊销策略分析模型设计应收账款是企业流动资产的一个重要项目。随着商品经济的发展，商业信用的推行，企业应收账款数额明显增多，因此，它已成为流动资产管理中的一个日益重要的问题。应收账款是指企业因销售产品、材料、提供劳务以及其他原因，应向购货单位或接受劳务单位以及其他单位收取的款项。企业提供的商业信用，有赊销、分期收款等销售方式，它可以扩大销售，增加利润。但是应收账款的增加，也会造成资金成本、坏帐损失等的增加。应收账款管理的基本目标，就是在充分发挥应收账款功能的基础上，降低应收账款的成本，使商业信用扩大销售所增加的收益大于有关的各项成本。11.1.1 应收账款赊销策略企业要管好应收账款，必须事先制定合理的信用政策，这主要包括信用标准、信用期间和现金折扣三个基本因素。(1) 信用标准信用标准是客户获得交易信用应具备的条件，通常以预期的坏帐损失率作为判别标准。如客户达不到该条件便不能享受企业的信用优惠，或只能享受较少的信用优惠。客户的信用标准有以下五个方面组成，称为“5C 系统”。 客户品质指客户的信誉，即客户过去履行偿还义务、遵守信用的品德。如有无拖欠债务逾期不还，财务状况披露不实，或有无商业行为不良受到司法机关判处的案件等。 偿债能力企业是以客户流动资产的数量和质量，以及与流动负债的比例反映客户的偿债能力。 资本是指客户的财务实力和财务状况，表明客户可能偿还债务的背景，通常根据客户财务报表的数据进行分析。 提供的抵押品是指客户拒付款项或无力支付款项时用做抵押的财产，它对于信用期较长或信用状况有争议的顾客，尤其重要。 经济情况是指可以影响客户付款的客观经济环境的变化情况。如市场供求关系的变化、市场购买能力的高低、经济形势好坏等都会对购货单位经营活动产生影响。(2) 信用期间信用期间又称信用期，是企业允许顾客从购货到付款间的时间，或者是企业给予顾客的付款期限。信用期过短不足以吸引顾客，在竞争中会使销售额下降；信用期过长对销售额增加固然有利，但是只顾销售增长的同时也会增加资金合同成本，收账费用和坏账损失。因此，企业必须全面权衡，评价得失，从而确定其适用的信用期。例如，若允许客户在购货后30天内付款，则信用期为30天。(3) 现金折扣现金折扣是企业给客户在商品价格上的扣减。其主要目的在于吸引客户提前付款，缩短企业的平均收款期。现金折扣也能招揽一些客户，借此扩大销售量。例如，（3/10，1/20，n/30）为现金折扣表达形式，它的含义是：10天内付款可享受3%的价格优惠；10天后20天以内付款可享受1%的价格优惠；20天以后30天内付款的无价格优惠，而且付款的最后期限为30天。11.1.2 应收帐款赊销策略的增量分析法赊销策略中每一种因素发生变化都会影响企业的利益。探讨不同的赊销策略方案可能产生的财务效果，应首先测定每种因素的变化与经济效益变化之间的关系。在制定赊销策略时，将各种相关因素予以一定程度的放宽或收紧，然后考虑企业销售收入和成本的相应变化，这种方法称为增量分析。增量分析的结果为正数，则方案可行；否则不可行。增量分析的基本公式如下：(1) 信用标准变化对利润的影响PP新方案销售额增减量销售利润率(2) 信用期间变化对应收账款机会成本的影响II(平均收账期增量/360原方案销售额平均收账期/360新方案销售额增量)变动成本率应收账款机会成本率(3) 信用标准变化对坏账成本的影响KK销售额增量增加销售额的坏账损失率(4) 现金折扣变化情况D D(原方案销售额新方案销售额增量)需付现金折扣的销售额占总销售额的百分比现金折扣率(5) 赊销策略变化带来的净损益PmPmP-I-K-D判别准则：若Pm0，则方案可行；若Pm800kg，材料B900kg，材料C 1000kg，材料D1000kg；相关各项目数据见图11-8所示。下面根据经济订货批量原理，考虑存货的陆续供给和使用数量折扣，建立最优订货批量模型。操作步骤如下：（1）编写相关项目公式。采购成本（B17）= D*U*(1-Di) =B4*B10*(1-B9)储存成本（B18）=(Q-Q/P*D)/2*C=(B16/2)*(1-B8/B7)*B6订货成本（B19）= D/Q*K =B4/B16*B5总成本(B20)=储存成本+订货成本+采购成本=B17+B18+B19综合成本(C21)=四种货物的总成本之和= B20+ C20+ D20+ E20最佳订货次数(B22)=D/ Q*=B4/B16最佳订货周期(月) (B23)=12/B22经济订货量占用资金(B24)=B16/2*B10（2）将B17:B24区域的公式通过“复制”、“粘贴”功能，拷贝到C17:C24、D17:D24、E17:E24区域中，从而得到A、B、C、四种货物所有项目数据公式。（3）利用规划求解工具对最优订货批量Q*（B16:E16）求解。首先执行“工具” “规划求解”，弹出“规划求解参数”窗口，如图11-9所示。在设置目标单元格编辑框中输入综合成本所在的单元格$C$21，在等于选项甲，选择最小值，在“可变单元格“编辑框输入四种货物的最优批量订货所在单元格$B$16:$E$16，选择“添加”按钮，增加约束条件：$B$16=400， (即材料A400kg) $C$16=450，(即材料B450kg)$D$16=500，(即材料C500kg)$E$16=500，(即材料D500kg)点击“选项”按钮，由于该模型属于非线形问题，所以在弹出的“规划求解选项”窗口中，把“采用线形模型”选择框设置为不选。最后点击“求解”按钮，程序将自动得出每种货物的最优订货批量Q*（B16:E16）的结果值，同时自动计算出最优订货批量Q*下的每年最佳订货次数和最佳订货周期。如果需要还可以得出所对应的规划求解报告，如图11-10所示。第12章 投资决策模型设计教学目标1、掌握投资决策的评价方法以及各个投资决策指标的计算。2、熟练掌握Excel软件净现值函数NPV、内含报酬率IRR、修正内含报酬率函数MIRR的运用；掌握在不同的数据模型下相关图表的创建。12.1 投资决策指标与投资有关的决策称为投资决策，即对各种投资方案进行分析、评价、选择，最终确定一个最佳投资方案的过程。按照是否考虑资金的时间价值，投资决策评价方法可分为静态评价法和动态评价法。12.1.1 非贴现现金流量指标静态评价法是在评价企业投资活动的经济效果时不考虑资金时间价值的一种评价方法，也称为静态评价法。它所使用的经济指标主要有投资回收期、投资收益率等。（1）投资回收期投资回收期是指以项目的净收益收回总投资所需要的时间。它是反映投资项目资金回收能力和资金周转速度的重要指标，一般情况下越短越好。当原始投资是一次投入，每年现金净流量相等时：投资回收期=原始投资额/每年现金净流量当原始投资是分年投入或每年的现金净流量不相等时,按累计现金净流量计算。投资回收期为累计现金净流量与原投资额达到相等所需的时间，其计算公式为：投资回收期=已收回投资的若干整年年数+【例12-1】某企业投资10万元购置一台设备，预计使用5年，预计残值10000元，现金净流量如表12-1所示。表12-1 现金净流量资料年序年现金净流量累计现金净流量1000060000250000110000340000150000430000180000520000200000从累计现金净流量中可知，该方案的投资回收期在1-2年之间，计算如下：投资回收期=1+=1.8（年）投资回收期法的计算简便、直观，容易被决策人正确理解，并在一定程度上反映投资决策效果的优劣。它的局限性不仅在于忽视资金时间价值，而且没有考虑回收期以后的收益。所以投资回收期法一般作为辅助方法使用。（2）投资收益率投资收益率是指项目方案产生生产能力后，在正常生产年份内，年净收益与投资总额的比值，它反映项目投资支出的获利能力。其计算公式为：投资收益率r=年平均净收益/投资总额投资收益率的判别准则是设定一个基准投资收益率R，当rR，该方案可以考虑；当nR时，该方案不可行。投资收益率是一个很容易被理解和接受的投资决策指标，但是它也没有考虑现金流量的时间分布，因此也只能作为辅助方法使用。 12.1.2 贴现现金流量指标贴现法是在评价投资活动的经济效果时，考虑资金时间价值的一种方法，也称为动态评价法。它所使用的主要评价指标有净现值、净现值指数、内含报酬率等。（1）净现值净现值（NPV）是指方案投入使用后的未来报酬，按资金成本或企业要求的报酬率折算的总现值超过初始投资的差额。它考虑了方案整个计算期内各年现金流量的时间价值，使各种不同类型现金支出和收入的方案具有可比性。净现值的计算公式为：其中，n为投资方案的分析计算期；NCFt为第t年净现金流量；K为目标收益率或贴现率。净现值法的判别标准是：若NPV=0，表示方案实施后的投资贴现率正好等于事先确定的贴现率，方案可以接受；若NPV0，表示方案实施后的经济效益超过了目标贴现率的要求，方案较好；若NPV0，则经济效益达不到既定要求，方案应予以拒绝。（2）净现值指数净现值指数（PVI）是投资方案未来现金流量按资金成本或要求的投资报酬率贴现的总现值与初始投资额现值之比。其计算公式为：PVI=未来现金流量总现值/初始投资现值如果PVI1，方案可取。PVI1，方案不可取。PVI1与NPV0，PVI1与NPV0实质完全相同。通常情况下，用净现值指数作为净现值的辅助指标，两者根据具体情况结合使用。（3）内含报酬率内含报酬率（IRR）是指一个投资方案在其寿命周期内，按现值计算的实际投资报酬率。根据这个报酬率，对方案寿命周期内各年现金流量进行贴现，未来报酬的总现值正好等于该方案初始投资的现值。因此，内含报酬率是使投资方案的净现值为零的报酬率。其计算公式为：在内含报酬率指标的运用中，任何一项投资方案的内含报酬率必须以不低于资金成本为限度，否则方案不可行。在求解内含报酬率时，因为计算公式是一个一元高次方程，不容易直接求解，通常采用“内插法”线形插值法求IRR近现值。也可以通过“逐步测试”完成：首先估计一个贴现率，用它计算方案的净现值。如果净现值为正数，说明方案本身的报酬率超过估计的贴现率，应该提高贴现率后进一步测试；如果净现值为负数，说明方案本身的报酬率低于估计的贴现率，应该降低贴现率后进一步测试。经过多次测试，寻找出使净现值接近于零的贴现率，即为方案本身的内含报酬率。内含报酬率考虑了方案寿命周期内各年现金流量的分布，是一种应用广泛、科学合理的投资决策指标。但是，在手工方式下，它的计算过程往往令人望而却步。12.2 投资决策指标函数手工计算投资决策指标很复杂，但用函数计算则很简单。12.2.1 净现值函数净现值函数格式为：NPV(rate,value1,value2)。 其功能是在未来连续期间的现金流量value1、value2等，以及贴现率rate的条件下返回该项投资的净现值。使用净现值函数应注意：（1）value1、value2所属各期间的长度必须相等，而且支付及收入的时间都发生在期末。（2）NPV按次序使用value1、value2来注释现金流的次序，所以一定要保证支出和收入的数额按正确的顺序输入。（3）如果参数是数值、空白单元格、逻辑值或表示数值的文字表达式，都会计算在内；如果参数是错误值或不能转化为数值的文字则被忽略。（4）NPV假定投资开始于value1现金流所在日期的前一期，即第一期的期末，并结束于最后一笔现金流的当期。【例12-2】 某企业投资开设一家专买店，期初投资200000元，希望在未来五年中各年的收入分别为20000元、40000元、50000元、80000元和120000元，等到营业第六年时需要重新装修店面，估计要花费40000元。假定每年的贴现率为8%，投资的净现值是多少？操作步骤：（1）建立相关Excel新工作表，如图12-1所示。（2）应用函数公式。在A12单元格中输入“=NPV(A3,A5:A9)+A4”，在A13单元格中输入“=NPV(A3,A5:A9,A10)+A4”，从而可以很方便的求出投资的净现值。结果如图12-2所示。12.2.2 内含报酬率函数内含报酬率函数格式为：IRR(values,guess)。其功能是返回连续期间的现金流量的内含报酬率。使用内含报酬率函数应注意：（1）values为数组或单元格的引用，包含用来计算内部收益率的数字。Values必须包含至少一个正值和一个负值，以计算内部收益率。IRR根据数值的顺序来解释现金流的顺序，故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值。如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格，这些数值将被忽略。（2）guess为对IRR计算结果的估计值。Excel 使用迭代法计算IRR。从guess开始，IRR 不断修正收益率，直至结果的精度达到0.00001%。如果IRR经过20次迭代，仍未找到结果，则返回错误值 #NUM!。在大多数情况下，并不需要为IRR的计算提供 guess值。如果省略guess，假设它为 0.1（10%）。如果函数IRR 返回错误值 #NUM!，或结果没有靠近期望值，可以给 guess 换一个值再试一下。【例12-3】某企业投资开设一家专买店，预计投资为110000元，并预期今后五年的净收益为：15000元、21000元、28000元、36000元、45000元。分别求出投资两年、四年以及五年后的内含报酬率？操作步骤如下：（1）建立相关Excel新工作表，如图12-3所示。（2）应用函数公式。注意在计算两年后的内含报酬率时必须在函数中包含guess，即在A10单元格中输入“=IRR(A3:A5,-10%)”，在A11单元格中输入“=IRR(A3:A7)”，在A12单元格中输入“=IRR(A3:A8)”，结果如图12-4所示。12.2.3 修正内含报酬率函数修正内含报酬率函数格式为：MIRR(values,finance-rate,reinvest-rate)。其功能是返回某连续期间现金流量的修正后的内含报酬率。使用修正内含报酬率函数应注意：（1）values为一个数组，或对数字单元格区的引用。这些数值代表着各期支出（负值）及收入（正值）。参数Values中必须至少包含一个正值和一个负值，才能计算修正后的内含报酬率，否则MIRR会返回错误值#DIV/0!。如果数组或引用中包括文字串、逻辑值或空白单元格，这些值将被忽略；但包括数值零的单元格计算在内。（2）finance_rate为投入资金的融资利率。（3）reinvest_rate为各期收入净额再投资的收益率。（4）MIRR根据输入值的次序来注释现金流的次序，所以，务必按照实际顺序输入支出和收入数额，并使用正确的正负号。【例12-4】已知某项目第02年各投资30万元、750万元、150万元，第三年净现金流量为225万元，第46年净现金流量均为386万元，假设投入资金的融资利率为10%，再投资收益率为15%，问该项目是否可行？操作步骤如下：（1）建立相关Excel新工作表，如图12-5所示。（2）应用函数公式。在I3单元格中输入“=MIRR(B3:H3,10%,15%)”，得MIRR为19%，大于再投资收益率15%，故项目可行，如图12-6所示。12.3 投资决策简单模型设计【例12-5】某公司欲进行一项投资决策，共有三种方案可供选择。三种方案的期初投资分别为10,000元、9,000元、12,000元，假设贴现率为12%，每个方案三年的净现金流量如表12-2所示，试用投资决策指标对各个方案进行分析，找出最优方案。表12-2 投资决策净现金流量资料期间A方案B方案C方案0-10,000-9,000-12,00018,0001,0004,00022,8005,0005,00031,2005,5004,600操作步骤如下：（1）建立相关Excel新工作表，如图12-7所示。（2）根据项目数据应用函数公式。在B8单元格中输入“=NPV($E$3,B5:B7)+B4”，然后利用向右填充功能，把B8的函数公式格式拖拽复制到C8:D8，从而很容易就可以求出三个方案的净现值（NPV）指标。在B9单元格中输入“=IRR(B4:B7)”，然后利用向右填充功能，把B9的函数公式格式拖拽复制到C9:D9，从而可以求出三个方案的内含报酬率（IRR）指标。在B10单元格中输入“=MIRR(B4:B7,10%,12%)”，然后利用向右填充功能，把B10的函数公式格式拖拽复制到C10:D10，从而求出三个方案的修正内含报酬率。 在B11单元格中输入：“=IF(B4+B50,-B4/B5,IF(B4+B5+B60,1+(-B4-B5)/B6,2+(-B4-B5-B6)/B7)”然后利用向右填充功能，把B11的函数公式格式拖拽复制到C11:D11。从而求出三个方案的回收期间。操作结果如图12-8所示。（3）根据项目数据生成相应图表结果。选中B10:D11的数据区域，点击“图表向导”，弹出图12-9图表类型窗口。 点击“自定义类型”，在图表类型里选择两轴线-柱图，点下一步，弹出图12-10图表源数据窗口。 在“系列”页面里面，对分类（X）轴标志输入框按钮中选择“B2:D2”，即“=投资指标!$B$2:$D$2”，依次点击下一步，操作生成修正内含报酬率和回收期间的指标数据图表。同样操作，以净现值的B8:D8为图表的数据区域，生成净现值指标的柱状图图表，再经过图表美化操作，最终结果如图12-11所示。从以上计算结果和图表可知，A方案的净现值和报酬率比其他方案都高，同时从回收期间的趋势图来看，A方案的回收期间又最短，因此，A方案是最优方案。第13章 筹资决策模型设计教学目标1、掌握长期借款、资金成本、经营杠杆、财务杠杆、总杠杆模型的公式和运用方法，以及最优资本结构的判别方法；理解各杠杆之间的关系和作用。 2、掌握函数PMT和SUMPRODUCT的运用；能够熟练使用不同状态下的模拟运算表功能；掌握在不同的数据模型下相关图形的创建。13.1 长期借款筹资决策模型设计13.1.1 长期借款概念长期借款是指向银行或其他非银行金融机构借入的、期限在1年以上的各种借款。长期借款主要用于购建固定资产和满足企业营运资金的需要, 企业对长期借款所支付的利息，通常是在所得税前扣除。1长期借款的种类（1）长期借款按提供贷款的机构可以分为政策性银行借款、商业性银行贷款和其他金融机构借款。（2）长期借款按有无抵押品担保划分，可以分为抵押借款和信用借款。（3）长期借款按其用途划分，可以分为基本建设借款、更新改造借款、科研开发和新产品试制借款等。2长期借款的程序银行借款的程序是：（1）企业提出申请；（2）银行进行审批；（3）签订借款合同；（4）企业取得借款；（5）企业偿还借款。这里不在祥述。13.1.2 长期借款基本模型利用长期借款基本模型，用户可以根据不同的借款金额、借款年利率、借款年限、每年还款期数中任意一个或几个因素的变化，来分析每期偿还金额的变化，从而作出相应的决策。【例13-1】 A企业由于经营需要，申请了一笔长期贷款，数据如表13-1，问企业每期的偿还金额为多少元？借款金额(元)300000借款年利率(%)9借款年限(年)4每年还款期数(期)2总还款期数(期)8表13-1 长期贷款数据资料由于该企业发生的借款业务属于定期定额支付且利率固定的情况，所以可以采用Excel中的年金函数PMT()来计算。PMT()函数返回一个 Double值，表示根据固定付款额和固定利率计算借款的付款额。年金函数前面已经讲过，其语法为：Pmt(rate, nper, pv, fv, type)。年金是在一段时间内一系列固定现金支付，在支付期间必须用相同的单位计算 rate 和 nper 参数。例如，如果 rate 用月份计算，则 nper 也必须用月份计算。首先打开工作簿，在工作簿中插入一个工作表，命名为“借款模型”。在“借款模型”工作表上建立其基本结构如图13-1所示。其中：（1）总还款期数=借款年限*每年还款期数。即：D8=D6*D7（2）每期偿还金额=PMT(借款年利率/每年还款期数，总还款期数，借款金额)。 即：D9=ABS(PMT(D5/D7，D8，D4)。其中，ABS()函数为求绝对值函数。上述的分期偿还借款基本模型建立以后，工作表中的各单元格之间建立了有效的动态链接，用户可以直接输入或改变借款金额、借款年利率、借款年限、每年还款期数中的任意一个或多个因素的值，来观察每期偿还金额的变化，选择一种对当前企业合适的固定偿还金额进行贷款。13.1.3 长期借款筹资单变量决策模型设计利用Excel的模拟运算表的功能，它可显示一个或多个公式中替换不同值时的结果。有两种类型的模拟运算表：单变量模拟运算表和双变量模拟运算表。在单变量模拟运算表中，用户可以对一个变量键入不同的值从而查看它对一个或多个公式的影响。在双变量模拟运算表中，用户对两个变量输入不同值，而查看它对一个公式的影响。单变量模拟运算表可以指定一个变量值，输入公式后，系统会自动将该变量与公式逐一运算，并将结果放在对应的单元格上。下面举例说明。【例13-2】 假设A企业需要贷款130000，可选择的利率从3%10%不等，在10年内还清，可以使用单变量模拟运算表来求适合该企业的每月还贷金额。（1）根据以上的数据创建模拟运算表模型，在单元格D4中输入公式：D4=PMT(C4/12,B4*12,A4) ，计算结果如图13-2所示。（2）选中单元格区域C4:D16，单击菜单栏中“数据”“模拟运算表”，弹出“模拟运算表”窗口，单击“输入引用列的单元格”的引用按钮，选择单元格C4，最后点击“确定”，单变量模拟运算结果就如图13-3和图13-4所示。13.1.4 长期借款筹资双变量决策模型设计在长期借款分析决策中，如果是两个因素同时变化，如借款期限有长有短、利率有高有低，这时，在分析这些因素对最终决策的影响时，必须使用Excel的双变量模拟运算表。现以借款年利率和借款年限两个因素的变化对每期偿还金额的影响为例，说明长期借款双变量分析模型的设计和使用。【例13-3】已知企业需要贷款12万元，年利率的范围为4%-11%，贷款年限可以为10年，12年，15年，18年，20年。求企业在不同的条件下每月可偿还金额。（1）设置模型结构选择借款模型工作表。在C6:C16列输入各种可能的借款年利率。在D5:H5行输入各种可能的借款年限。根据公式：每月偿还金额=PMT(借款年利率/每年还款期数，借款年限*每年还款期数，借款金额)，在行与列的交叉单元格C5中输入目标函数PMT(),即C5=ABS（PMT（B4/12，B3*12，B2），如图13-5