六年级数学上册比的化简学案.docx

六年级数学上册比的化简学案教材分析：比的化简是北师大版六年级数学上册第7273页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比与除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。设计理念：在这之前，学生早已学过“商不变规律”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，而且学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。教学目标：、知识技能：会运用比的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。2、数学思考与问题解决：在实际情境中体会化简比的重要性，并进一步体会比的含义。3、情感态度：在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。教学重点：正确应用比的基本性质化简比。教学难点：根据比的基本性质解决生活中的实际问题。教学方法：尝试法教具学具：多媒体。教学过程：一、复习铺垫、回顾比、除法和分数的联系。3：=（）（）=（）/2、复习商不变规律、分数的基本性质。A、1020（）（）1=（）【归纳商不变规律】B、12/18=6/=/3【归纳分数基本性质并说明最简分数】3、利用B题引导学生归纳比的基本性质。（板书）4、出示教材第72页情境图问题：男孩和女孩各自调制了一杯蜂密水，男孩调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水，女孩调制这杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。请大家想一想，哪杯水更甜？你现在能判断出来了吗？你遇到了什么问题？想想办法，先和同桌交流。全班交流，互相讨论，发表看法，你的想法与依据。（学生发言老师板书）3:12=3/12=1/4=1：44：16=4/16=1/4=1：4两个比的比值都是1/4，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1：4，比较的结果是两杯水一样甜。理解化简比，揭示题。观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？根据学生发言，师板书：最简整数比你能列举几个“最简整数比”吗？通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。指化简过程，揭示题：比的化简你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。二、新授尝试把下面的比化成最简整数比（1）24:42指名学生板演，然后让学生说说化简的过程。（你是怎么想的？怎样把这个整数比化简成最简整数比？）（2）07:08（3）2/:1/4这两个比与前一个比的最大区别是什么？小组讨论：如何把这两个比化简？能不能把小数比化简成最简整数比？如何化？能不能把分数比化简成最简整数比？如何化？并试一试。全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧吧。（充分展示学生的不同方法。）2归纳：小结化简比的方法小组先讨论一下再在全班交流。（1）化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。）（或利用商不变规律进行化简）（2）如何把小数比化简成最简整数比？（先化成整数比，再化简成最简整数比）（3）怎样把分数比化成最简整数比？（先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式）3、化简比和求比值的区别学生根据上面第（3）题说说化简比和求比值的联系与区别。教师小结：看来，化简比的方法不是唯一的，不过都有一个共同目标，最后化简成最简整数比。化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，这也是化简比与求比值的最大区别，实际上，化简比与求比值仅一步之遥而已。三、尝试练习、练习：做教材第73页书练一练的第1、2题。（独立完成，集体讲评）2、各把下面的比化成最简整数比：2:30:1/202:13、他们的说法对吗？04806化简后是08。（）3/4:1/2化简后是1。（）041化简后是2/。（）四、拓展练习一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。写出甲、乙两队工作效率比，并化简。五、本总结回顾这节,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要六、布置作业做教材第73页书练一练的第3、4题。板书设计比的化简比、除法与分数的关系商不变规律分数的