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六年级下册圆柱的体积导学案题:圆柱的体积(北师大版六下10-12页)型:新授学案教案活动一:1、什么是体积?2、长方体的体积该怎样计算?归纳得出:底面积高3、圆的面积怎样计算?4、圆的面积是怎样推导得来的?活动二:经历圆柱体积的推导过程,得出公式。演示与猜想1、计算圆的面积时,是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的,能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积呢?2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形(16等分),然后把圆柱沿高切开,可能会拼成怎样的图形?教师用演示转化的过程。3、思考:(1)圆柱切开后可以拼成一个什么形体?(2)通过实验你发现了什么?学生先小组讨论,再派代表说说发现了什么:发现拼成的近似长方体和圆柱的体积大小没有变,但形状变了。发现拼成的近似长方体和圆柱相比,底面形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有变。发现近似长方形的高就是圆柱的高,高没有变。4、根据圆面积的推导公式进行猜想:如果把圆柱体32等份,64等份,128等份拼成的长方体的形状怎么样?(越近似于长方体)。通过以上的观察你发现了什么?师:平均分的份数越多,每分扇形的底面就越小,弧就越短,拼成的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。推导圆柱体积公式。长方体的体积可以用“底面积高”来计算,而在推导过程中,长方体的底面积就是圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高,所以圆柱的体积也可以用“底面积高”来计算。板书:圆柱的体积=底面积高V=Sh算一算:已知一根柱子的底面半径为04米,高为米。你能算出它的体积吗?要求这根柱子的体积,要先求什么?活动三:1、一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?说明:求水桶的容积,就是求水桶的体积。想一想先求什么?2、一根圆柱形铁棒,底面周长是126厘米,长是100厘米,它的体积是多少?怎样求圆柱形铁棒的体积?已知底面周长对解决问题有什么帮助吗?这道题必须先求出什么?已知周长怎样求半径?教学内容:北师大版六年级数学下册第89页。教学目标:1、理解圆柱体积公式的推导过程。2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。3、进一步提高学生解决问题的能力。能力目标:1、理解圆柱体积公式的推导过程。2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。情感目标:在理解圆柱体积公式的推导过程中获得成功的体验,增强学习的自信心。一、预习质疑:物体所占空间的大小叫做物体的体积。是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。启发学生思考。引导学生进行观察。二、交流展示重点交流不会的知识点:小组讨论:实验前后,什么变了?什么没变?说说你猜想的结果。平均分的分数越多,拼起来的形体越近似于长方体。怎样计算圆柱的体积?各组展示学案活动的内容
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