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文档简介
一、向量在轴上的投影与投影定理,机动 目录 上页 下页 返回 结束,机动 目录 上页 下页 返回 结束,证,机动 目录 上页 下页 返回 结束,空间两向量的夹角的概念:,类似地,可定义向量与一轴或空间两轴的夹角.,特殊地,当两个向量中有一个零向量时,规定它们的夹角可在0与 之间任意取值.,机动 目录 上页 下页 返回 结束,空间一点在轴上的投影,机动 目录 上页 下页 返回 结束,空间一向量在轴上的投影,机动 目录 上页 下页 返回 结束,证,机动 目录 上页 下页 返回 结束,投影定理(1),定理1的说明:,投影为正;,投影为负;,投影为零;,(4) 相等向量在同一轴上投影相等;,机动 目录 上页 下页 返回 结束,投影定理(2),(可推广到有限多个),机动 目录 上页 下页 返回 结束,二、向量在坐标轴上的分向量与向量,的坐标,机动 目录 上页 下页 返回 结束,由例1知,机动 目录 上页 下页 返回 结束,向量在 轴上的投影,向量在 轴上的投影,向量在 轴上的投影,机动 目录 上页 下页 返回 结束,按基本单位向量的坐标分解式:,在三个坐标轴上的分向量:,向量的坐标:,向量的坐标表达式:,特殊地:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,向量的加减法、向量与数的乘法运算的坐标表达式,机动 目录 上页 下页 返回 结束,解,机动 目录 上页 下页 返回 结束,机动 目录 上页 下页 返回 结束,非零向量 的方向角:,非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角.,三、向量的模与方向余弦的坐标表示式,机动 目录 上页 下页 返回 结束,由图分析可知,向量的方向余弦,方向余弦通常用来表示向量的方向.,向量模长的坐标表示式,机动 目录 上页 下页 返回 结束,当 时,,向量方向余弦的坐标表示式,机动 目录 上页 下页 返回 结束,方向余弦的特征,特殊地:单位向量的方向余弦为,机动 目录 上页 下页 返回 结束,解,机动 目录 上页 下页 返回 结束,解,机动 目录 上页 下页 返回 结
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