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9.2.1实际问题 与一元一次不等式,河北师范大学数学系,复习一：用不等式表示 a的绝对值是非负数 x不大于y的2倍 4与x的,的和不大于3,不等式4x-9 3 的正整数解分别是 .,x=1,x=2,x=3,实际问题中常常对未知数有条件限制，比如要求数字为正整数等，要学会根据实际问题确定答案,问题1:,2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?,分析:,2008年空气质量良好的天数与总天数的比， 用含x的代数式表示为,3650.55,3650.55+x,2002年全年有天 2008年全年天,55% 、 70%各是什么含义？ “ 超过”代表,365,366,大于“”,解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增 加x天,2002年有3650.55天空气质量良好,2008 年有(x+3650.55)天空气质量良好,并且,去分母,得 200.75+x256.2,移项,合并,得 x55.45,由x应为正整数,所以x至少为56,答:2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加56天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%,问题2:,在“我与奥运”的知识竞赛中，共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分，如果一位学生在本次竞赛中的得分要超过90分，那么他至少要答对多少道题？,分析:,答对题得的分数-扣的分数90分,解：设他答对的题数是x道，则答错或不答的题数是（20x）道,根据题意，得,解这个不等式，得,在这个问题中， x应是正整数而且不能超过20， 所以他至少要答对13道题。,10x-5（20-x）90,问题3:,一位学生准备用21元钱买笔和笔记本，已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本。请你帮她算一算，她最多还可能再买几枝笔？,分析:,不管如何买，两种物品的购价不得超过21元，即小于或等于21元,解：设她可以买x枝笔，依题意，有 解这个不等式，得 因为x取正整数，所以x最多为5 答：她最多还可能再买5枝笔。,列一元一次不等式解应用题的一般步骤： 审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系， 找出题中不等关系； 设：设出适当的未知数； 列：根据题中的不等关系，列出不等式； 解：解所列的不等式，求得不等式的解集； 答：写出答案并检验是否符合题意。,1、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？,练习:,解：,设这张相片上的同学有x人，根据题意，得,0.70x0.68+0.50x,解
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