2020版高考数学课时跟踪检测函数y=Asin（ωxφ）的图象及三角函数模型的简单应用（含解析）.docx

课时跟踪检测（二十三） 函数y=Asin(x+)的图象及三角函数模型的简单应用A级基础题基稳才能楼高1函数y2sin的振幅、频率和初相分别为()A2，B2，C2， D2，解析：选A由振幅、频率和初相的定义可知，函数y2sin的振幅为2，频率为，初相为.2(2019七台河联考)已知函数f(x)cos，则以下判断中正确的是()A函数f(x)的图象可由函数ycos 2x的图象向左平移个单位长度得到B函数f(x)的图象可由函数ycos 2x的图象向左平移个单位长度得到C函数f(x)的图象可由函数ysin 2x的图象向右平移个单位长度得到D函数f(x)的图象可由函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度得到解析：选A因为f(x)cos，所以函数f(x)的图象可由函数ycos 2x的图象向左平移个单位长度得到，故选A.3函数f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为，则f的值是()AB.C1 D.解析：选D由题意可知该函数的周期为，2，f(x)tan 2x.ftan .4.(2019贵阳检测)已知函数f(x)Asin(x)0，的部分图象如图所示，则的值为()A B.C D.解析：选B由题意，得，所以T，由T，得2，由图可知A1，所以f(x)sin(2x)又因为fsin0，0，0，|的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，9月份价格最低为5千元则7月份的出厂价格为_元解析：作出函数简图如图：三角函数模型为：yAsin(x)B，由题意知：A2 000，B7 000，T2(93)12，.将(3，9 000)看成函数图象的第二个特殊点，则有3，0，故f(x)2 000sinx7 000(1x12，xN*)f(7)2 000sin7 0006 000.故7月份的出厂价格为6 000元答案：6 000B级保分题准做快做达标1函数ysin在区间上的简图是()解析：选A令x0，得ysin，排除B、D.由f0，f0，排除C，故选A.2(2018天津高考)将函数ysin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A在区间上单调递增B在区间上单调递减C在区间上单调递增D在区间上单调递减解析：选A将函数ysin的图象向右平移个单位长度后的解析式为ysinsin 2x，则函数ysin 2x的一个单调递增区间为，一个单调递减区间为.由此可判断选项A正确3(2019大同一中质检)将函数f(x)tan(010)的图象向右平移个单位长度之后与函数f(x)的图象重合，则()A9 B6C4 D8解析：选B函数f(x)tan的图象向右平移个单位长度后所得图象对应的函数解析式为f(x)tantan，平移后的图象与函数f(x)的图象重合，k，kZ，解得6k，kZ.又00，0，0)的部分图象如图所示，为了得到g(x)Asin x的图象，只需将函数yf(x)的图象()A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度解析：选B由题图知A2，T，2，f(x)2cos(2x)，将代入得cos1，0，0)的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是()A. B.C. D.解析：选B依题意得f(x)cos xsin x2cos，且函数f2cos2cos是偶函数，于是有k，kZ，即，kZ.又0，所以的最小值是，选B.6(2019绵阳一诊)已知函数f(x)2sin(0)图象的最高点与相邻最低点的距离是，若将yf(x)的图象向右平移个单位长度得到yg(x)的图象，则函数yg(x)图象的一条对称轴方程是()Ax BxCx Dx0解析：选B函数f(x)2sin的最大值为2，由1可得函数f(x)的周期T212，所以，因此f(x)2sin.将yf(x)的图象向右平移个单位长度得到的图象对应的函数解析式为g(x)2sin2sin，当x时，g2sin2，为函数的最大值，故直线x为函数yg(x)图象的一条对称轴故选B.7.(2019涞水波峰中学期中)已知函数f(x)2sin(x)0，的部分图象如图所示，其中f(0)1，|MN|，将f(x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式是()Ag(x)2cos x Bg(x)2sinCg(x)2sin Dg(x)2cos x解析：选A设函数f(x)的最小正周期为T.由题图及|MN|，得，则T6，.又由f(0)1，得sin ，.所以f(x)2sinx.则g(x)2sin2cos x.故选A.8.(2019北京东城期中)函数f(x)Asin(x)(A0，0,0)的部分图象如图所示，其中A，B两点间距离为5，则_.解析：AB5 ，T6，.f(2)2，2k，kZ.又00，所以，所以f(x)sin.因为该函数图象过点，所以sin()，即sin .因为，所以，所以f(x)sin.答案：sin10已知函数f(x)Acos2(x)1A0，0，00，0，0的最大值为3，13，A2.根据函数图象相邻两条对称轴间的距离为2，可得函数的最小正周期为4，即4，.再根据f(x)的图象与y轴的交点坐标为(0,2)，可得cos 2112，cos 20，又0，2，.故函数f(x)的解析式为f(x)cosx2sinx2，f(1)f(2)f(2 017)f(2 018)sinsinsinsinsin22 0185040sinsin 4 03614 0364 035.答案：4 03511.(2019天津新四区示范校期末联考)已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)若为第二象限角且sin ，求f()的值解：(1)由题图可知，函数f(x)的最小正周期T2，2.又函数f(x)的图象过点，且点处于函数图象下降部分，22k，kZ，2k，kZ.00，给出以下四个论断：f(x)的最小正周期为；f(x)在区间上是增函数；f(x)的图象关于点对称；f(x)的图象关于直线x对称以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题(写成“pq”的形式)_(用到的论断都用序号表示)解析：若f(x)的最小正周期为，则2，函数f(x)sin(2x)同时若f(x)的图象关于直线x对称，则sin1，又，2，此时f(x)sin，成立，故.若f(x)的最小正周期为，则2，函数f(x)sin(2x)，同时若f(x)的图象关于点对称，则2k，kZ，又，此时f(x)sin，成立，故.答案：或3.水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点A(3，3)出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒经过t秒后，水斗旋转到P点，设P的坐标为(x，y)，其纵坐标满足yf(t)Rsin(t).则下列叙述正确的是_R6，；当t35,55时，点P到x轴的距离的最大值为6；当t10,25时，函数yf(t)单调递减；当t20时，|PA|6.解析：由点A(3，3)，可得R6，由旋转一周用时60秒，可得T60，则，由点A(3，3)，可得AOx