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课下能力提升(十七)学业水平达标练题组1直线的点斜式方程1已知直线的方程是y2x1,则()A直线经过点(1,2),斜率为1B直线经过点(2,1),斜率为1C直线经过点(1,2),斜率为1D直线经过点(2,1),斜率为12(2016汕头高一检测)直线y2(x1)的倾斜角及在y轴上的截距分别为()A60,2 B120,2C60,2 D120,23已知直线l的倾斜角是直线yx1的倾斜角的2倍,且过定点P(3,3),则直线l的方程为_4直线l1过点P(1,2),斜率为,把l1绕点P按顺时针方向旋转30角得直线l2,求直线l1和l2的方程题组2直线的斜截式方程5直线yax的图象可能是()6在y轴上的截距为2,且与直线y3x4平行的直线的斜截式方程为_7直线ykx2(kR)不过第三象限,则斜率k的取值范围是_题组3两直线平行与垂直的应用8过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为()A2xy10 B2xy50Cx2y50 Dx2y709已知两条直线yax2和y(2a)x1互相平行,则a等于()A2 B1C0 D110已知直线l1:xmy60,l2:(m2)x3y2m0,当l1l2时,求m的值能力提升综合练1经过点(0,1)且与直线2x3y40平行的直线方程为()A2x3y30 B2x3y30C2x3y20 D3x2y202与直线y2x1垂直,且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是()Ayx4 By2x4Cy2x4 Dyx43在同一直角坐标系中,直线l1:yk1xb1与l2:yk2xb2(k1k2,b10时,直线过第三象限;当kb2,不合题意;在选项D中,k1k2,故D错4解析:选C将AxByC0化为斜截式为yx,AC0,BC0,AB0,k0,b0.故直线不通过第三象限,选C.5解析:依题意设l的方程为y3k(x4)令x0,得y4k3;令y0,得x.因此4k3.解得k1或k.故所求方程为yx1或yx.答案:yx1或yx6解析:将直线方程变形为y2a(x3),由直线方程的点斜式可知,直线过定点(3,2)答案:(3,2)7解:直线yx1的斜率k,其倾斜角120,由题意,得所求直线的倾斜角130,故所求直线的斜率k1tan 30.(1)所求直线经过点(,1),斜率为,所求直线方程是y1(x)(2)所求直线的斜率是,在y轴上的截距为5,所求直线的方程为yx5.8解:设直线l的斜截式方程为yxb.则x0时,
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