2019届高考数学复习平面解析几何第二节两直线的位置关系夯基提能作业本文.docx

第二节两直线的位置关系A组基础题组1.若直线l1:mx-y-2=0与直线l2:(2-m)x-y+1=0互相平行,则实数m的值为()A.-1B.0 C.1D.22.若直线l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0平行,则l1与l2之间的距离为()A.B.4C.D.23.若直线l1:y=k(x-4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2恒过定点()A.(0,4)B.(0,2)C.(-2,4)D.(4,-2)4.已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称,则直线l的方程为()A.x-y+1=0B.x-y=0C.x+y+1=0D.x+y=05.(2018四川成都调研)在平面直角坐标系内,过定点P的直线l:ax+y-1=0与过定点Q的直线m:x-ay+3=0相交于点M,则|MP|2+|MQ|2的值为()A.B.C.5 D.106.已知点A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值为.7.以点A(4,1),B(1,5),C(-3,2),D(0,-2)为顶点的四边形ABCD的面积为.8.已知ABC的一个顶点为A(5,1),AB边上的中线CM所在直线的方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线的方程为x-2y-5=0,求直线BC的方程.9.正方形的中心为点C(-1,0),一条边所在的直线方程是x+3y-5=0,求其他三边所在的直线方程.B组提升题组1.在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1)的距离之和最小的点的坐标是.2.如图,已知A(-2,0),B(2,0),C(0,2),E(-1,0),F(1,0),一束光线从F点出发射到BC上的D点,经BC反射后,再经AC反射,落到线段AE上(不含端点),则直线FD的斜率的取值范围是.3.已知光线从点A(-4,-2)射出,到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射光线恰好过点D(-1,6),求BC所在的直线方程.4.已知三条直线l1:2x-y+a=0(a0);l2:-4x+2y+1=0;l3:x+y-1=0,且l1与l2间的距离是.(1)求a的值;(2)能否找到一点P,使P同时满足下列三个条件:点P在第一象限;点P到l1的距离是点P到l2的距离的;点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是.若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.答案精解精析A组基础题组1.C直线l1:mx-y-2=0与直线l2:(2-m)x-y+1=0互相平行,解得m=1.故选C.2.Cl1l2,=,解得a=-1,l1与l2的方程分别为l1:x-y+6=0,l2:x-y+=0,l1与l2的距离d=.3.B由于直线l1:y=k(x-4)恒过定点(4,0),其关于点(2,1)对称的点为(0,2),又由于直线l1:y=k(x-4)与直线l2关于点(2,1)对称,所以直线l2恒过定点(0,2).4.A由题意知直线l与直线PQ垂直,直线PQ的斜率kPQ=-1,所以直线l的斜率k=-=1.又直线l经过PQ的中点(2,3),所以直线l的方程为y-3=x-2,即x-y+1=0.5.D由题意知P(0,1),Q(-3,0),过定点P的直线ax+y-1=0与过定点Q的直线x-ay+3=0垂直,M位于以PQ为直径的圆上.|PQ|=,|MP|2+|MQ|2=10,故选D.6.答案-或-解析由题意及点到直线的距离公式得=,解得a=-或-.7.答案25解析因为kAB=-,kDC=-,kAD=,kBC=,所以kAB=kDC,kAD=kBC,所以ABDC,ADBC,所以四边形ABCD为平行四边形.又kADkAB=-1,即ADAB,故四边形ABCD为矩形.故四边形ABCD的面积S=|AB|AD|=25.8.解析依题意知kAC=-2,又A(5,1),lAC:2x+y-11=0,由可解得C(4,3).设B(x0,y0),则AB的中点M的坐标为,代入2x-y-5=0,得2x0-y0-1=0,由可解得故B(-1,-3),kBC=,直线BC的方程为y-3=(x-4),即6x-5y-9=0.9.解析点C到直线x+3y-5=0的距离d1=.设与直线x+3y-5=0平行的边所在的直线方程是x+3y+m=0(m-5),则点C到直线x+3y+m=0的距离d2=,解得m=-5(舍去)或m=7,所以与直线x+3y-5=0平行的边所在的直线方程是x+3y+7=0.设与x+3y-5=0垂直的边所在的直线方程是3x-y+n=0,则点C到直线3x-y+n=0的距离d3=,解得n=-3或n=9,所以与直线x+3y-5=0垂直的两边所在的直线方程分别是3x-y-3=0和3x-y+9=0.B组提升题组1.答案(2,4)解析由题意可知,若P为平面直角坐标系内任意一点,则|PA|+|PC|AC|,等号成立的条件是点P在线段AC上;|PB|+|PD|BD|,等号成立的条件是点P在线段BD上,所以到A,B,C,D四点的距离之和最小的点为AC与BD的交点.由题意知直线AC的方程为2x-y=0,直线BD的方程为x+y-6=0,由解得即所求点的坐标为(2,4).2.答案(4,+)解析从特殊位置考虑.如图,点A(-2,0)关于直线BC:x+y=2的对称点为A1(2,4),=4,又点E(-1,0)关于直线AC:y=x+2的对称点为E1(-2,1),点E1(-2,1)关于直线BC:x+y=2的对称点为E2(1,4),此时直线E2F的斜率不存在,kFD,即kFD(4,+).3.解析作出草图,如图,设A关于直线y=x的对称点为A,D关于y轴的对称点为D,则易得A(-2,-4),D(1,6).由反射角等于入射角易得AD所在直线经过点B与C.故BC所在的直线方程为=,即10x-3y+8=0.4.解析(1)直线l2:2x-y-=0,所以两条平行线l1与l2间的距离d=,所以=,即=,又a0,解得a=3.(2)假设存在点P,设点P(x0,y0).若点P满足条件,则点P在与l1,l2平行的直线l:2x-y+c=0上,且=,即c=或,所以直线l的方程为2x-y+=0或2x-y+=0;若点P满足条件,由点到直线的距离公式,有=,即|2x0-y