七年级数学第六章实数6.1平方根1导学案新人教版.docx_第1页
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6.1平方根（1） 班级 小组 姓名 评价 一、学习目标 1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，了解算术平方根的非负性； 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3.积极投入，激情展示，做最好的自己。二、自主学习 1.问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25dm2的正方形 画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少呢？ 研究：正方形的面积=边长2,而25=52. 这块正方形画布的边长应取5dm. 一般情况下，知道正方形在面积（比如是1，4，81），如何求边长呢？ 请在下面的表格里，填出所举例子的正方形的边长：正方形的面积191625360.64正方形的边长 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数是多少的问题。 这类问题，在数学里被称为“求一个正数的算术平方根”。2.算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即 x2=a，那么这个正数x就叫做a的算 术平方根，记为“ ”，读作“ 根号 a ”，a叫做被开方数. 例如：32=9，3就是9的算术平方根；或说成：9的算术平方根是3.记为： 那么：16=_,16就是_的算术平方根；记为：_； ( )2=, _是的算术平方根，记为：_=_。3.规定：0的算术平方根是0. 即：. 综合上述情况有0（a0）.即：只有非负数才有算术平方根；同时： 的算术平方根具有双重非负性：（1）a是非负数，（2）是非负数。 4.例题：求下列各数的算术平方根：0.49 ，64 ，1 ，52 。 解：0.72=0.49，0.49的算术平方根是0.7，即； 82=64 , 64的算术平方根是8，即； 12=1, 1的算术平方根是1，即； 52=52 , 52的算术平方根是5，即。5.下列各式中哪些有意义、哪些无意义、为什么？ ， ， 三、合作探究 1.下列说法正确的有_个： 4是16的是算术平方根，36的算术平方根是6；0没有算术平方根； 0.81是0.9的算术平方根；-100没有算术平方根；256的算术平方根是16. 2.求下列各数的算术平方根： 25 0.36 0 3.求下列各式的值：， ， ， . 4.计算：_ _ 5.判断题： 的算术平方根是（ ） 5是（-5）2的算术平方根（ ） 一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）-64的平方根是8( ) 6.若x=16，则5-x的算术平方根是_； 的算术平方根等于_ ； 若4a+1的算术平方根是5，则a的算术平方根是_。四、达标检测 1. 121的算术平方根是 ； 0.64的算术平方根是 的算术平方根是 ； 10000的算术平方根是 _ 0.0081 的算术
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