九年级数学一元二次方程的解法2.2.1配方法第2课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程练习新版湘教版.docx

第2课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程知|识|目|标1经过回顾完全平方公式，理解配方法的意义，能把一个二次三项式配成一个完全平方式与一个常数的和、差的形式2在理解配方法概念的基础上，能够用配方法解二次项系数为1的一元二次方程目标一会把一个二次三项式配成一个完全平方式与一个常数的和、差的形式例1 教材补充例题根据配方的方法填空：(1)x28x_(x_)2；(2)x26x7(x26x9)7_(x_)2_【归纳总结】 配方的依据和方法(1)配方的依据：完全平方公式；(2)配方的方法：(1)观察二次项系数是不是1，若是1，则执行下一步；(2)在二次三项式中加上一次项系数一半的平方，再减去这个数；(3)将(2)中的式子整理为“(xm)2n”的形式目标二会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程例2 教材例3针对训练解方程：x26x40.【归纳总结】 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤化一元二次方程为一般形式；在一次项后面加上一次项系数一半的平方，再减去这个数；把前三项写成完全平方的形式，常数项合并；用直接开平方法解方程知识点用配方法解二次项系数为1的一元二次方程配方：在方程的左边加上_，再减去这个数，使得含未知数的项在一个_里，这种做法叫作配方配方法：将方程配方、整理后就可以直接根据平方根的意义来求解了这种解一元二次方程的方法叫作配方法点拨 (1)直接开平方法是配方法解一元二次方程的基础；(2)配方的目的是将方程化为(xm)2n的形式，以便利用直接开平方法求解；(3)直接配方的前提是二次项系数是1；(4)缺少一次项的一元二次方程不能用配方法求解1用配方法解一元二次方程x26x100.解：移项，得x26x10.配方，得x26x910，即(x3)210.开方，得x3或x3.解得x13，x23.上述解法有错误吗？若有错误，是从第几步开始出错的，错误的原因是什么？2二次项系数为1的一元二次方程的配方与二次项系数为1的二次三项式的配方有什么不同？详解详析【目标突破】例1答案 (1)164(2)93(2)例2解：配方得x26x9940，即(x3)213，开方得x3，x13，x23.备选例题 用配方法解方程：x(x6)16.解：将方程化为一元二次方程的一般形式为x26x160.移项，得x26x16(常数项16改变符号后移到方程的右边)(提出问题：怎样解这个方程呢？对比x26x90你有什么办法？要求学生思考或看书后教师再讲)在一次项后面加上一次项系数一半的平方，在方程的右边也加上这个数或式，即x26x9169(9即()2)左边三项可写成完全平方式，即(x3)225.用直接开平方法解方程，即x35.(注意这种先移项，再配方的方法，学生在操作的过程中容易接受，也不易出错)解得x12，x28.【总结反思】小结知识点一次项系数的一半的平方完全平方式反思 1解：有错误从第步开始出错，错误的原因是配方时只在方程的左边加上了一次项系数一半的平方，而方程的右边没有加2解：二次项系数为1的一元二次方程的配方可以在方程两边同时加上一次项系数的一半的平方，配方时要保证等式两边相等(即等式