南宁市八年级数学第13章轴对称13.1轴对称13.1.2线段垂直平分线的性质学案新人教版.docx

课题：13.1.2线段垂直平分线的性质（1） 【学习目标】1、 探究线段垂直平分线的性质及线段垂直平分线的判定；2、培养探索、参与讨论的能力和解决实际问题的能力。3、会作线段垂直平分线。【学习重难点】重点： 线段垂直平分线的性质及判定；会作线段垂直平分线。难点：作线段垂直平分线 一、知识链接复习旧知：1、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形。1、 如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，则直线MN垂直平分_；直线MN垂直平分_；直线MN垂直平分_。自主学习（新知）：精读课本第61-62页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。线段垂直平分线的性质1、如图，直线l垂直平分线段AB，P1、P2、P3、.是直线l上的点，分别量一量P1、P2、P3、.到点A与点B的距离，你有什么发现？测量发现：P1A_P1B；P2A_P2B； P3A_P3B .结论：线段垂直平分线上的点与这条线段上的两个端点的距离_。二、合作与探究（一）你能利用已经学过的知识来证明这个结论吗？如图，已知直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P在直线l上。求证：PA=PB线段垂直平分线的性质：_。数学形式表示为： ， PAPB（ _ _ ） （二）线段垂直平分线性质的逆定理反过来: 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上吗?APB已知：如图，PA=PB。求证：点P在AB的垂直平分线上线段的垂直平分线的性质的逆定理：_数学形式表示为： _ ， P在线段AB的垂直平分线上（ _ _ ）（三）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线AC B已知直线AB和AB外一点C（如右图）求作：AB的垂线，使它经过点C作法：1、 任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁；2、 以点_为圆心，_为半径，作弧，交AB 于点_和_；3、 分别以点_和点_为圆心，大于_DE的长为半径画弧，两弧相交于点F；4、 作直线CF。直线CF就是所求做的垂线。(请把以上过程及作图补充完整)三、巩固练习基础练习： 1、 如图，在ABC中，ED垂直平分AB， （1） 若BD10，则AD= _。（2）若A50，则ABD_。（3） 若AC14，BCD的周长为24，则BC= _ 。A B l2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB，保留作图痕迹。3、 求作一点P，使它和已ABC的三个顶点距离相等,保留作图痕迹。BAC4、 如图，ABC和ABC关于直线l对称，B=90，AB=6cm，求ABC的度数和AB的长。拓展提升：如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm ，ABD的周长为13cm，求ABC的周长。四、要点归纳1. 线段垂直平分线的性质2. 线段垂直平分线性质的逆定理3. 经过已知直线外一点作这条直线的垂线（尺规作图、作法）课后反思： . . （实际 课时）课题：13.1.2 线段垂直平分线的性质 （2） 【学习目标】1、 进一步理解线段垂直平分线的性质及线段垂直平分线的判定；2、利用线段垂直平分线定理及其逆定理解决相关问题；3、会作图形的对称轴【学习重难点】 重点： 会作图形的对称轴 难点：找出相关图形的对称点一、知识链接复习旧知：1、 如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？2、 如图，AB=AC，MB=MC。直线AM是线段BC的垂直平分线吗？自主学习（新知）：精读课本第62-64页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。二、合作与探究探究：例2如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？A . . B作法：1、 连接_；2、 分别以点A和点B为_，大于_AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D两点，3、 作直线CD。_即所求做的直线思考：不用折叠图形，你能很快作出诸如五角星的对称轴吗？ 三、巩固练习基础练习： 1.如图，AC垂直平分BD，AB=6,BC=9，求四边形ABCD的周长。2.如图,P在AOB内,点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点,若MN为15,求PEF的周长. 3. ABBC, ADDC,1=2. （1）C在BD的垂直平分线上么？（2）A在BD的垂直平分线上么？（3）AC在BD的垂直平分线上么？ABMND4.如图， NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有： 。ABMN,AD=DB， MNAB， MD=DN，AB是MN的垂直平分线 拓展提升：1、AD与BC相交于点O，OA=OC,A=C，BE=DE.求证：OE垂直平分BD.2、在V型公路（AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P