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课题:12.2.4 三角形全等的判定(HL) 【学习目标】1、探索和了解直角三角形全等的条件:“斜边、直角边”;2、会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等。【学习重点】探究直角三角形全等的条件 【学习难点】灵活运用三角形全等的条件证明【学习过程】 一、知识链接 复习旧知判定三角形全等的方法有_、_、_、_。 二、自主学习阅读课本P41-P43,完成下列问题1、探究学习探究1:对于两个直角三角形,除了直角相等的条件,还要满足几个条件,这两个三角形就全等了?探究2:1、已知任意RtABC,C = 90,再画RtABC,使C=C=90,AB=AB,BC=BC。把画好的RtABC剪下来,放到RtABC上,它们全等吗?通过作图,发现这样所做的两个直角三角形完全重合在一起,由此可以得到结论:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形_,简写成“_”或“_”。ABCABC2、用数学语言表示两个直角三角形全等。在RtABC与RtABC中 AB=AB BC= _RtABC _( )直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法:_、_、_、_、还有直角三角形特殊的判定方法 _。3、例题学习如图,ACBC,BDAD,AC=BD。求证:BC=AD三、巩固1、 两直角三角形,两直角边对应相等,这两个直角三角形全等,是根据两三角形全等的“_”条件。2、 两直角三角形,斜边和一个锐角对应相等,这两个直角三角形全等,是根据两三角形全等的“_”条件。3、 两直角三角形,一个锐角、一条直角边对应相等,这两个直角三角形全等,是根据两三角形全等的“_”条件。4、 两直角三角形全等的特殊条件是_和_对应相等。5、 (1)如图,ACB=ADB=90,要使ABCBAD,还需增加一个什么条件?把增加的条件填在横线上,并在后面的括号填上判定全等的理由。_( )_( )(2) 如图所示,AC=AD,C=D=90,你能说明BC=BD吗?6、 如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面的两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由。拓展提升1、 如图所示,有两个长度相等的滑梯,左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两滑梯倾斜角ABC与DFE有什么关系?2、如图1,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DEAC于E点,BFAC于F点,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。(1)求证:MB=MD,ME=MF;(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时,其余条件不变,上述结论是否成立?若成立,给予证明。4、 知识归纳 判定三角形全等的
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