数学：1.1.3《集合的基本运算》课件(新人教A版必修1).ppt

1.1.3 集合的基本运算,兖州一中：台金燕,2013年5月3日,（一）.教材的地位和作用,本节课选自高中数学人教A版（必修一）第一章集合与函数概念中的第一节第三部分。集合是现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容和数学对象，是学生学习高中数学的工具。在此之前，学生已经学习了集合的概念和基本关系，这为学习本节内容打下了基础。同时本节内容是学习函数、方程、不等式的基础，在教材中起着承上启下的作用。,一.教材分析,（二）.教学目标,依据高中数学新课程标准的要求、本课教材的特点、学生的认知结构和心理特征等，我认为这一节课要达到的学习目标可确定为： 【知识与技能 】 （1） 能根据集合的图形表示，理解并集与交集的含义，会求两个集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用韦恩图和数轴表示集合的关系和运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。,（二）.教学目标,【过程与方法】 通过类比和实例教学，引入并集、交集、补 集的概念，培养学生观察、比较、分析、概括的 能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程。,（二）.教学目标,【情感、态度与价值观】 (1)进一步树立数形结合的思想； (2)进一步体会类比的作用； (3)感受集合作为一种语言，在表 示数学内容时的简洁和准确.,（三）.教学重点、难点,教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；,二.教法分析,根据本节课的内容、教学目标、结合学生的心理特点和认知规律，我采用以导为主，重视多媒体的作用，充分调动学生，展示学生的思维过程，使学生能准确理解、运算和表示。 1）通过与实数加法的类比，结合教材中的实例，直观感性地引入并集、交集、补集的概念； 2）通过三种数学语言的转化，加深对三个概念的理解，渗透数形结合的数学思想； 3）通过讲练结合的方式，触发学生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程。,三.学法分析,根据新课程标准的精神，学生是学习的主人，学习过程是学生主动获得、整理、贮存、运用知识和获得能力的过程，所以本节课采用启发式教学法，引导学生观察、归纳、分析，让他们在亲身实践、自主探究的过程中，体会学习数学的乐趣。,复习回顾：,1.集合的有关概念与表示 （1）集合的研究对象是什么？ （2）集合元素的特征是什么？ （3）集合与元素的关系是什么？ （4）集合的表示方法有哪几种？ 2.集合间的基本关系 集合间的基本关系有哪些？,四.教学过程分析,请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?,(1) A=4，5，6，8，B=3，5，7，8， C=3，4，5，6，7，8,(2) A=x|x是有理数，B=x|x是无理数， C=x|x是实数,1.创设情景，引入新课,问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?,结合学生已有的知识经验，启发学生思考，激发学生学习兴趣。 涉及到的两组集合具体而又简单，便于学生观察，分析，进而树立他们的自信心以及培养他们的自主探究能力。 教师强调集合也有运算，这就是我们本 节课所要学习的内容。,设计意图:,2.归纳总结，形成概念,师生活动:教师引导点拨，学生积极思考、探索； 学生：尝试概括两个引例中三个集合的关 系； 师生共同概括，得出结论。,2.归纳总结，形成概念,一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集,记作 “ AB”,即AB=x | xA,或xB,读作 “A并 B”,AB,记作：“或”是“并”,设计意图,引导学生明确并集的含义，进一步巩固集合中元素的互异性。 引导学生进一步认识三种数学语言。,例1. A=4,5,6,8,B=3,5,7,8，求AB.,例2.设A=x|-1x2,B=x|1x3，求AB.,3 .巩固应用，讲解例题