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文档简介

数值分析实验报告之高斯|塞德尔迭代法一、实验目的：理解高斯-塞德尔算法的基本思想，及公式的推导过程；会用此公式是解简单线性方程组。二、实验内容：用高斯-塞德尔法解线性方程组，取初值三、实验原理：在雅可比迭代中，总是用前次近似分量去计算当前分量xi(k+1) (i=1,2,n)。实际上此刻前i-1个分量的新近似 值代替去计算可能会得到更满意 的效果。据此得到的迭代公式就是高斯-塞德尔公式，即 （i=1,2,n）4、 流程图：N输出结果YNYNY结束输出错误KMaxNumberMax()=EInK+I+I=0K=1输入系数矩阵a,常数项矩阵b开始五、程序代码：#include#include#define n 3double getmax(double t)/求最大范数double max=t0;for(int i=0;imax)max=ti;return max;void Gauss_Seidel(int ann,int bn,double E)double xn=0.0,tn,cn;int MaxNumber=9;/最大迭代次数printf(-高斯-赛德尔迭代法-n);for(int k=1;k=MaxNumber;k+)printf(第%d迭代结果为: ,k);for(int i=0;in;i+)ci=xi;if(aii=0)printf(aii为0!不满足要求!);return;double sum=0;for(int j=0;jn;j+)if(j!=i)sum+=aij*xj;xi=(bi-sum)/aii;printf(%.8f ,xi);printf(n);for(i=0;in;i+)ti=fabs(xi-ci);if(getmax(t)=E)/在满足所要求精度下，输出结果printf(在精度为%.1e下，计算结果为:n ,E);for(i=0;in;i+)printf(%.8f ,xi);printf(n);return;printf(无满足要求的解!n);void main()int ann=8,-3,2,4,11,-1,6,3,12,bn=20,33,36;/初始值double E=2e-5;/要求的精度Gauss_Seidel(a,b,E);六、程序结果：七、实验总结： 高斯-塞德尔迭代公式计算的第i个分量时，利用了已经计算出的最新分量（j=1,2,i-1)。高斯-塞德尔迭代法可看作雅克
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