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文档简介
4.4 数系的扩充与复数的引入课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1i是虚数单位,复数()A2i B2iC12i D12i解析:2i.答案:B2(2017届郑州检测)设z1i(i是虚数单位),则()Ai B2iC1i D0解析:因为1i1i1i1i0,故选D.答案:D3(2018届安徽安庆质检)已知i为虚数单位,则复数的共轭复数是()A12i B12iC2i D2i解析:z2i,复数z的共轭复数是2i.答案:C4(2017届四川成都二模)若复数z满足z(1i)22i(i为虚数单位),则|z|()A1 BC. D2解析:解法一:复数z满足z(1i)22i(i为虚数单位),z2i,|z|2i|2.解法二:复数z满足z(1i)22i(i为虚数单位) ,则|z(1i)|22i|,即|z|1i|22i|,|z|2,|z|2.答案:D5(2017届广东中山一模)在复平面内,复数z对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:因为zi,所以其所对应的点为,故z的对应点位于第四象限答案:D6(2017届河南豫北重点中学联考)已知i为虚数单位,aR,若为纯虚数,则复数z(2a1)i的模等于()A. BC. D解析:因为i,为纯虚数,所以解得a1.所以|z|(2a1)i|3i|.答案:D7(2017届山东青岛三模)设复数z满足i,则z的虚部为()A2 B0C1 D1解析:设zabi,a,bR,i,1zizi,1abiiaib,a0,b1,故选C.答案:C8(2017届湖南株洲一模)已知复数z,则z|z|对应的点所在的象限为()A第一象限 B第二象限C第三角限 D第四象限解析:复数zi,z|z|ii,对应的点在第二象限,故选B.答案:B9(2017届安徽安庆二模)设i是虚数单位,如果复数的实部与虚部相等,那么实数a的值为()A. BC3 D3解析:,由题意知2a1a2,解得a3.答案:C10(2018届开封市高三定位考试)复数z,则()Az的共轭复数为1iBz的实部为1C|z|2Dz的虚部为1解析:z1i,故选D.答案:D11i为虚数单位,复数在复平面内对应的点到原点的距离为()A. BC1 D解析:化简,在复平面对应点为到原点的距离为 .故选B.答案:B12设i是虚数单位,若复数m(mR)是纯虚数,则m的值为()A3 B1C1 D3解析:mmm3i是纯虚数,m30,即m3,故选A.答案:A13下面是关于复数z的四个命题:p1:|z|2;p2:z22i;p3:z的共轭复数为1i;p4:z的虚部为1.其中真命题为()Ap2,p3 Bp1,p2Cp2,p4 Dp3,p4解析:z1i,|z|,p1为假命题,z22i,p2为真命题,1i,p3为假命题,z的虚部为1,p4为真命题故选C.答案:C14已知复数zxyi,且|z2|,则的最大值为_解析:|z2|,(x2)2y23.由图可得max.答案:能 力 提 升1(2017届湖北武汉质检)已知复数z34i(i是虚数单位),则复数的虚部为()A BiC. Di解析:因为,所以虚部为.答案:A2已知tR,i为虚数单位,复数z134i,z2ti,且z1z2是实数,则t等于()A. BC D解析:因为z134i,z2ti,所以z1z2(3t4)(4t3)i,又z1z2是实数,所以4t30,所以t,故选D.答案:D3已知复数z1cos15isin15和复数z2cos45isin45,则z1z2_.解析:z1z2(cos15isin15)(cos45isin45)(cos15cos45sin15sin45)(sin15cos45cos15sin45)icos60isin60i.答案:i4复数z1(10a2)i,z2(2a5)i,若1z2是实
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