2019届高考数学复习三角函数解三角形考点规范练19三角函数的图象与性质文新人教A版.docx

考点规范练19三角函数的图象与性质基础巩固1.函数y=|2sin x|的最小正周期为()A.B.2C.D.2.已知直线y=m(0m0)的图象相邻的三个交点依次为A(1,m),B(5,m),C(7,m),则=()A.B.C.D.3.(2017辽宁抚顺一模)若函数f(x)=3cos (10)的最小正周期为,则函数f(x)的图象()A.关于直线x=对称B.关于直线x=对称C.关于点对称D.关于点对称5.(2017湖南长沙一模)y=cos(x+1)图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是()A.B.C.2D.6.已知曲线f(x)=sin 2x+cos 2x关于点(x0,0)成中心对称,若x0,则x0=()A.B.C.D.7.已知函数y=sin x的定义域为a,b,值域为,则b-a的值不可能是()A.B.C.D.8.已知函数f(x)=cos23x-,则f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于()A.B.C.D.9.已知函数f(x)=tan x+sin x+2 015,若f(m)=2,则f(-m)=.10.若函数y=2sin(3x+)图象的一条对称轴为x=,则=.11.已知函数y=cos x与y=sin(2x+)(00,在函数y=2sin x与y=2cos x的图象的交点中,距离最短的两个交点的距离为2,则=.能力提升13.函数f(x)=cos(x+)(0)的部分图象如图所示,则下列结论成立的是()A.f(x)的递增区间是,kZB.函数f是奇函数C.函数f是偶函数D.f(x)=cos14.(2017福建莆田一模)已知函数f(x)=sin(x+),A为f(x)图象的对称中心,B,C是该图象上相邻的最高点和最低点,若BC=4,则f(x)的单调递增区间是()A.,kZB.,kZC.,kZD.,kZ15.(2017河南南阳一模)已知函数y=sin x+cos x,y=2sin xcos x,则下列结论正确的是()A.两个函数的图象均关于点成中心对称B.两个函数的图象均关于直线x=-对称C.两个函数在区间内都是单调递增函数D.可以将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象16.已知函数f(x)=3sin(0)和g(x)=3cos(2x+)的图象的对称中心完全相同,若x,则f(x)的取值范围是.高考预测17.已知函数f(x)=sin,其中x.当a=时,f(x)的值域是;若f(x)的值域是,则a的取值范围是.答案：1.A解析:由图象(图象略)知T=.2.A解析:由题意,得函数f(x)的相邻的两条对称轴分别为x=3,x=6,故函数的周期为2(6-3)=,得=,故选A.3.B解析:f(x)=3cos(114)的图象关于x=对称,-=k,kZ,即=12k+3.114,由此求得=3,故选B.4.B解析:函数f(x)的最小正周期为,=.=2.f(x)=sin.函数f(x)图象的对称轴为2x+=k+,kZ,即x=,kZ.故函数f(x)的图象关于直线x=对称,故选B.5.A解析:因为y=cos(x+1)的周期是2,最大值为1,最小值为-1,所以y=cos(x+1)图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是,故选A.6.C解析:由题意可知f(x)=2sin,其对称中心为(x0,0),故2x0+=k(kZ),即x0=-(kZ).又x0,故k=1,x0=,故选C.7.A解析:画出函数y=sin x的草图分析,知b-a的取值范围为.8.C解析:因为f(x)=cos 6x,所以最小正周期T=,相邻两条对称轴之间的距离为,故选C.9.4 028解析:f(x)=tan x+sin x+2 015,f(-x)=-tan x-sin x+2 015.f(-x)+f(x)=4 030.f(m)+f(-m)=4 030.f(m)=2,f(-m)=4 028.10.解析:因为y=sin x图象的对称轴为x=k+(kZ),所以3+=k+(kZ),得=k+(kZ),又|,所以k=0,故=.11.解析:由题意cos=sin,即sin,+=2k+(kZ)或+=2k+(kZ).因为0,所以=.12.解析:如图所示,在同一直角坐标系中,作出函数y=2sin x与y=2cos x的图象.A,B为符合条件的两个交点.则A,B.由|AB|=2,得=2,解得=2,即=.13.D解析:根据函数f(x)=cos(x+)的部分图象,可得,求得=2.再根据五点法作图可得2+=0,求得=-,故f(x)=cos.故D正确.令2k-2x-2k,kZ,求得k-xk+,kZ,故A错误.由f=cos=cos,可知f是非奇非偶函数,故B错误.由f=cos=cos=sin 2x是奇函数,故C错误.故选D.14.C解析:由题意,得(2)2+=42,即12+=16,求得=.再根据+=k,kZ,且-,可得=-,f(x)=sin.令2k-x-2k+,kZ,求得4k-x4k+,故f(x)的单调递增区间为,kZ,故选C.15.C解析:函数y=sin x+cos x=sin,y=2sin xcos x=sin 2x,由于的图象不关于点成中心对称,故A不正确.由于函数的图象不可能关于直线x=-成轴对称,故B不正确.由于这两个函数在区间内都是单调递增函数,故C正确.由于将函数的图象向左平移个单位长度得到函数y=sin,而y=sinsin,故D不正确,故选C.16.解析:由两个三角函数的图象的对称中心完全相同,可知它们的周期相同,则=2,即f(x)=3sin.当x时,-2x