2019年高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语1.2命题及其关系充分条件与必要条件课时跟踪检测理.docx

1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1“(2x1)x0”是“x0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：若(2x1)x0，则x或x0，即不一定是x0；若x0，则一定能推出(2x1)x0.故“(2x1)x0”是“x0”的必要不充分条件答案：B2已知集合A1，m21，B2,4，则“m”是“AB4”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：若AB4，则m214，m，故“m”是“AB4”的充分不必要条件答案：A3(2017届山东重点中学模拟)已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则q是p的()A逆命题 B否命题C逆否命题 D否定解析：命题p：“正数a的平方不等于0”写成“若a是正数，则它的平方不等于0”，从而q是p的否命题答案：B4命题p：“若x21，则x1”的逆命题为q，则p与q的真假性为()Ap真q真 Bp真q假Cp假q真 Dp假q假解析：q：若x1，则x21.x21，则1x1.p真，当x1时，x21不一定成立，q假，故选B.答案：B5.(2017届广东惠州第一次调研)命题“x1,2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()Aa4 Ba4Ca5 Da5解析：命题“x1,2，x2a0”为真命题，可化为“x1,2，ax2”恒成立，即只需a(x2)max4，即“x1,2，x2a0”为真命题的充要条件为a4，而要找的是一个充分不必要条件，即为集合a|a4的真子集，由选项可知C符合题意答案：C6(2018届江西新余调研)设p：xR，x24xm0；q：函数f(x)x32x2mx1在R上是减函数，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：若p为真，则164m0，解得m4；若q为真，则f(x)x24xm0在R上恒成立，则164m0，解得m4，所以p是q的充分不必要条件答案：A7(2017届河北唐山二模)已知a，b为实数，则“a3b3”是“2a2b”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析：由于函数yx3，y2x在R上单调递增，所以a3b3ab2a2b，即“a3b3”是“2a2b”的充要条件答案：C8(2017届河南三市调研)若x，yR，则xy的一个充分不必要条件是()A|x|y| Bx2y2C. Dx3y3解析：由|x|y|，x2y2未必能推出xy，排除A、B；由可推出xy，反之，未必成立，而x3y3是xy的充要条件，故选C.答案：C9(2017届浙江宁波一模)若“x1”是“不等式2xax成立”的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是()Aa3 Ba3Ca4 Da4解析：若2xax，即2xxa.设f(x)2xx，则函数f(x)为增函数由题意知“2xxa成立，即f(x)a成立”能得到“x1”，反之不成立因为当x1时，f(x)3，所以a3.答案：A10(2018届南昌市调研考试)已知m，n为两个非零向量，则“m与n共线”是“mn|mn|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：当m与n反向时，mn0，故充分性不成立；若mn|mn|，则|m|n|cosm，n|m|n|cosm，n|，即cosm，n|cosm，n|，所以cosm，n0，即0m，n90，此时m与n不一定共线，即必要性不成立故选D.答案：D11(2017届河北唐山月考)已知命题p：x22x30；命题q：xa，且綈q的一个充分不必要条件是綈p，则a的取值范围是_解析：p：由x22x30，得x3或x1.由綈q的一个充分不必要条件是綈p，可知綈p是綈q的充分不必要条件，等价于q是p的充分不必要条件又q：xa，故a1.答案：1，)12(2017届河南濮阳第二次检测)若“ma”是“函数f(x)xm的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a能取的最大整数为_解析：由于f(0)m，因为函数yf(x)的图象不过第三象限，所以m0，即m.由于“ma”是“m”的必要不充分条件，因此a，故实数a能取的最大整数为1.答案：113已知p：2x10，q：x22x1m20(m0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围解：由q得，x(1m)x(1m)0，m0，1mx1m，又p是q的充分不必要条件解得m9.实数m的取值范围是9，)14已知集合A，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分条件，求实数m的取值范围解：yx2x12，x，y2，A.由xm21，得x1m2，Bx|x1m2“xA”是“xB”的充分条件，AB，1m2，解得m或m，故实数m的取值范围是.能 力 提 升1(2017届济南模拟)若alog2x，b，则“ab”是“x1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：函数alog2x，b的图象如图所示，由图象可知，若ab，则x2，即x1成立；反之，若x1，当x时，ab，反之不成立，故“ab”是“x1”的充分不必要条件，故选A.答案：A2若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：由题意知ax22ax30恒成立，当a0时，30成立；当a0时，得解得3a0，综上，实数a的取值范围是3,0答案：3,03已知：xa，：|x1|1.若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围为_解析：xa，可看作集合Ax|xa，：|x1|1，0x2，可看作集合Bx|0x2又是的必要不充分条件，BA，a0.故实数a的取值范围为(，0答案：(，04已知集合Ax|x26x80，Bx|(xa)(x3a)0(1)若xA是xB的充分条件，求a的取值范围；(2)若AB，求a的取值范围解：Ax|x26x80x|2x4，Bx|(xa)(x3a)0(1)当a0时B，不合题意当a0时，Bx|ax3a，