北师大必修1第二章函数复习总结归纳解题指导高中数学高一.ppt_第1页
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文档简介

,函数复习指导,1,几个重要概念,1、函数:f:A B (A、B为两个非空数集) 基础题型:判断两个函数是否相等 重点题型:解析式、定义域、值域的求解,2、映射: f:A B (A、B为两个非空集合) A中的元素x称为原像,B中的对应元素y称为x的像,3、幂函数:一般地,函数 叫做幂函数,其中x是自变量, 是常数。,练习回顾:教材 P34 A组 2(2) 技巧总结:待定系数法求直线解析式 易错点:分段函数定义域值域各有一个,函数解析式的求解方法,1、换原法: 2、待定系数法:设正比例函数y=kx 反比例函数y= 一次函数y=kx+b 二次函数:一般式、顶点式、交点式 3、分段函数分类讨论(实际问题、或含绝对值) 4、构造方程组法,利用奇偶性求解析式导学评估P29 第6题,对于任意两个数x1 ,x2 A,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),那么,就称函数yf(x)在区间A上是递增的(或增加的),A称为yf(x)的增区间(或递增区间),备注:1、增区间和减区间统称为单调区间 2、某个函数为奇函数或偶函数,则我们称之为该函数具有奇偶性,单调递增: 函数值f(x)随自变量x的增大而增大,单调性、奇偶性的概念,奇函数:对于定义域内任何一个x, f(-x)= - f(x) 图象关于原点对称,如y=x3 偶函数:对于定义域内任何一个x, f(-x)= f(x) 图象关于y轴对称,如f(x) =x2,方法1:根据图象升降,上升为增,下降为减,方法2:常见函数单调区间 1) 正比例函数f(x)=kx,k0增,k0增,k0时对称轴左边减右边增 a0时,减区间: (- , 0)和(0 ,+ ) k0时,增区间: (- , 0)和(0 ,+ ),方法3:已知解析式,可根据定义证明(五步),单调性和单调区间的判断,补:利用奇偶性来确定单调区间,解答题中判断非常见函数的单调性和奇偶性,都应按定义严格证明。,单调性和奇偶性的证明,奇偶性:一看定义域 二找关系 三判断奇偶性 单调性:取值 作差 变形 (通分、提公因式) 定号 下结论,利用奇偶性作图分析,1、已知函数y=f(x)是(- ,+ )上的偶函数,且在(- ,0上是增函数,若f(m) f(3),求实数m的取值范围。,2、已

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