高中数学配套课件：第1部分第三章3.33.3.33.3.4点到直线的距离两条平行直线间的距离.ppt

,第三章,3.3 3.3.3& 3.3.4,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,考点三,在铁路的附近，有一大型仓库，现要修建一条公路与之连接起来，易知，从仓库垂直于铁路方向所修的公路最短将铁路看作一条直线l，仓库看作点P.,问题1：在直角坐标系中，若P(a,0)，则P到y轴的距离是多少？ 提示：|a|. 问题2：在直角坐标系中，若P(x0，y0)，则P到x轴、y轴的距离分别是多少？ 提示：|y0|，|x0|.,问题3：在直角坐标系中，若P(x0，y0)，则P到直线l：AxByC0的距离是不是过点P到直线l的垂线段的长度？ 提示：是 问题4：若过P(x0，y0)的直线l与l：AxByC0平行，那么点P到l的距离与l与l的距离相等吗？ 提示：相等,点到直线的距离与两条平行线间的距离,2点到几种特殊直线的距离 (1)点P0(x0，y0)到x轴的距离d|y0|； (2)点P(x0，y0)到y轴的距离d|x0|； (3)点P(x0，y0)到与x轴平行的直线yb(b0)的距离d|y0b|； (4)点P(x0，y0)到与y轴平行的直线xa(a0)的距离d|x0a|.,对平行线间的距离公式的理解 1利用公式求平行线间的距离时，两直线方程必须是一般式，且x，y的系数对应相等,2当两直线都与x轴(或y轴)垂直时，可利用数形结合来解决 (1)两直线都与x轴垂直时，l1：xx1，l2：xx2，则d|x2x1|； (2)两直线都与y轴垂直时，l1：yy1，l2：yy2，则d|y2y1|.,例1 求过点M(2,1)，且与A(1,2)，B(3,0)两点距离相等的直线的方程 思路点拨 可直接应用待定系数法求直线方程，也可以根据平面几何的知识，先判断所求直线与直线AB的位置的关系再求解,一点通 解这类题目常用的方法是待定系数法，即根据题意设出方程，然后由题意列方程求参数也可以综合应用直线的有关知识，充分发挥几何图形的直观性，判断直线l的特征，然后由已知条件写出l的方程,答案：C,例2 求与直线l：5x12y60平行且到l的距离为2的直线方程 思路点拨 用待定系数法时，设出直线方程后，直接用公式求解或转化为点到直线的距离问题求解,3两平行直线l1：2x4y10，l2：x2y20 间的距离为_,4若直线l与直线：3x4y10间的距离为2， 求直线l的方程,例3 (12分)已知在ABC中，A(3,2)，B(1,5)，C点在直线3xy30上若ABC的面积为10，求C点坐标 思路点拨 本题易求|AB|5，C点到AB的距离即为ABC中AB边上的高，设C(x0，y0)，则y03x03，从而可建立x0的方程求解,一点通 1求曲线上某点(x0，y0)的坐标时，要充分利用已知条件寻求x0，y0满足的关系式，即建立关于x0，y0的方程组进行求解如本题可利用x0，y0在已知直线上，且点(x0，y0)到另一已知直线距离为4，建立x0，y0的方程求解 2当点(x0，y0)在某条直线上时，常用x0表示y0，这样可减少未