2019届高考数学复习第1单元集合与常用逻辑用语作业理.docx

第一单元 集合与常用逻辑用语课时作业(一)第1讲集合基础热身1.设集合P=x|0x2,m=3,则下列关系中正确的是()A.mPB.mPC.mPD.mP2.2017玉林、贵港质检 设集合A=xZ|x2-2x-30,B=0,1,则AB=()A.-3,-2,-1B.-1,2,3C.-1,0,1,2,3D.0,13.2017安庆二模 设集合M=-4,-3,-2,-1,0,1,N=xR|x2+3x0,则MN=()A.-3,-2,-1,0B.-2,-1,0C.-3,-2,-1D.-2,-14.2017长沙雅礼中学月考 设集合M=-1,1,N=x1xa,若AB=,则实数a的取值范围是()A.a1B.a1C.a0D.a07.2017泉州质检 设集合A=0,1,2,B=x|(x+1)(x-2)0,B=x|-2x2,则如图K1-1所示的阴影部分所表示的集合为()A.x|-2x4B.x|x2或x4C.x|-2x-1D.x|-1x2图K1-19.2017锦州一模 集合M=x|x=3n,nN,集合N=x|x=3n,nN,则集合M与集合N的关系为()A.MNB.NMC.MN=D.MN且NM10.2017衡水中学月考 已知集合Q=x|2x2-5x0,xN,且PQ,则满足条件的集合P的个数是()A.3B.4C.7D.811.2017江西重点中学盟校联考 已知全集U=R,集合A=x|y=lg x,集合B=y|y=x+1,那么A(UB)=()A.B.(0,1C.(0,1)D.(1,+)12.设全集U=R,函数f(x)=lg(|x+1|-1)的定义域为A,集合B=x|cos x=1,则(UA)B的元素个数为()A.1B.2C.3D.413.2017长沙一中二模 已知集合A=yy=x12,0x1,B=y|y=kx+1,xA,若AB,则实数k满足()A.k=-1B.k-1C.-1k1D.k-114.2017重庆八中月考 定义集合A,若对于任意a,bA,有a+bA且a-bA,则称集合A为闭集合.给出如下三个结论:集合A=-4,-2,0,2,4为闭集合;集合B=n|n=3k,kZ为闭集合;若集合A1,A2为闭集合,则A1A2为闭集合.其中正确结论的序号是.难点突破15.(5分)2017衡阳三模 设集合A=(x,y)x24+y216=1,B=(x,y)|y=3x,则AB的子集的个数是()A.4B.3C.2D.116.(5分)用C(A)表示非空集合A中的元素个数,定义A*B=若A=1,2,B=x|(x2+ax)(x2+ax+2)=0,且A*B=1,设实数a的所有可能取值集合是S,则C(S)=()A.4B.3C.2D.1课时作业(二)第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件基础热身1.2017长沙雅礼中学模拟 已知xR,则“x1”是“x20,y0”是“yx+xy2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.2017肇庆一模 设a,b,cR,则原命题“若ab,则ac2bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题共有()A.0个B.1个C.2个D.4个5.2017河北武邑中学四模 设向量a=(x-1,x),b=(x+2,x-4),则“ab”是“x=2”的条件.能力提升6.2017永州五中三模 “直线y=x+b与圆x2+y2=1相交”是“0bsin Bsin C,命题乙:ABC,则乙是甲的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.2017南昌一中、十中、南铁一中三校联考 下列说法中正确的是()A.若,则sin sin B.命题“x1,x21”的否定是“x01,x021”C.命题“若x43,则1x-13”的逆命题是真命题D.“若xy=0,则x=0或y=0”的逆否命题为“若x0或y0,则xy0”11.2017吉林大学附属中学模拟 已知f(x)是R上的奇函数,则“x1+x2=0”是“f(x1)+f(x2)=0”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.2017宿州质检 以下4个命题中,真命题的个数是()x+y=0的充要条件是xy=-1;已知,是不同的平面,m,n是不同的直线,若m,n,则mn;命题p:x2或y3,命题q:x+y5,则p是q的必要不充分条件;“若a+b2,则a,b中至少有一个不小于1”的逆命题是假命题.A.1B.2C.3D.413.命题“若函数f(x)=logax(a0且a1)在其定义域内是减函数,则loga20”的逆否命题是.14.已知,(0,),则“sin +sin 13”是“sin(+)0”是“S20170”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16.(5分)已知p:实数m满足m2+12a20),q:方程x2m-1+y22-m=1表示焦点在y轴上的椭圆.若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是.课时作业(三)第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础热身1.下列语句是“p且q”形式的命题的是()A.老师和学生B.9的平方根是3C.矩形的对角线互相平分且相等D.对角线互相平分的四边形是矩形2.设命题p:函数y=sin 2x的最小正周期为,命题q:函数y=cos x的图像关于直线x=对称.则下列说法正确的是()A.p为真B. q为假C.pq为假D.pq为真3.2017衡水六调 已知命题p:x1,x2R,f(x2)-f(x1)(x2-x1)0,则p是()A.x1,x2R,f(x2)-f(x1)(x2-x1)0B.x1,x2R,f(x2)-f(x1)(x2-x1)0 C.x1,x2R,f(x2)-f(x1)(x2-x1)0 D.x1,x2R,f(x2)-f(x1)(x2-x1)0”的否定是.能力提升6.2017河南豫南九校模拟 已知命题p:若ABC为钝角三角形,则sin Acos B;命题q:x,yR,若x+y2,则x-1或y3.则下列命题为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq7.命题p:xR,2x-1,则a-1,命题q:xR,x2tan x20,则下列命题中为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq9.2017聊城三模 已知函数f(x)在R上单调递增,若x0R,f(|x0+1|)f(log2a-|x0+2|),则实数a的取值范围是()A.2,+)B.4,+)C.8,+)D.(0,210.已知命题p:xR,ax2+ax+10,命题q:x0R,x02-x0+a=0.若pq为真命题,则实数a的取值范围是()A.(-,4B.0,4)C.0,14D.0,1411.2017长沙长郡中学月考 已知函数f(x)=exln x(x0),若对任意k-a,a(a0),存在x01e,e,使f(x0)=k成立,则实数a的取值范围是()A.(0,e1eB.ee,+)C.e,+)D.e1e,ee 12.若“x-,mtan x+1”为真命题,则实数m的最大值为.13.2018河南林州一中调研 已知下列命题:“x(0,2),3xx3”的否定是“x0(0,2),3x0x03”;若f(x)=2x-2-x,则xR,f(-x)=-f(x);若f(x)=x+1x+1,则x0(0,+),f(x0)=1. 其中真命题是.(将所有真命题的序号都填上)14.2017上饶联考 已知mR,命题p:对任意实数x,不等式x2-2x-1m2-3m恒成立,若p为真命题,则m的取值范围是.难点突破15.(5分)2017马鞍山三模 已知命题p:函数f(x)=2017x-12017x+1是奇函数,命题q:函数g(x)=x3-x2在区间(0,+)上单调递增.则下列命题中为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq16.(5分)2017洛阳二模 已知p:x14,12,2x2,故选D.2.B解析 由题可知A=-1,0,1,2,3,则AB=-1,2,3.故选B.3.D解析 因为集合M=-4,-3,-2,-1,0,1,N=xR|x2+3x0=x|-3x0,所以MN=-2,-1.4.B解析 由题意得,集合N=x1x2=xx12,所以MN.故选B. 5.0解析 由A=B且0B,得0A.若x=0,则集合B中的元素不满足互异性,x0,同理y0,x+y=0,x2=x,xy=y或x+y=0,x2=y,xy=x,解得x=1,y=-1或x=-1,y=1.x+y=0. 6.B解析 AB=,a1,故选B.7.C解析 因为B=x|-1x0=x|x4,U=R,UA=x|-1x4,又B=x|-2x2,B(UA)=x|-1x2.9.D解析 由题知,1M,1N;0N,0M;3M,3N.MN且NM.10.C解析 集合Q=x|2x2-5x0,xN,Q=0,1,2,共有3个元素.PQ,又集合Q的真子集的个数为23-1=7,集合P的个数为7.11.C解析 A=x|x0,B=y|y1,那么A(UB)=(0,1),故选C.12.B解析 由|x+1|-10,得|x+1|1,即x0,A=x|x0,则UA=x|-2x0;由cos x=1,得x=2k,kZ,x=2k,kZ,则B=x|x=2k,kZ.(UA)B=x|-2x0x|x=2k,kZ=-2,0,(UA)B的元素个数为2.13.D解析 A=y|y=x12,0x1=y|0y1,B=y|y=kx+1,xA=y|y=kx+1,0x1,又AB,或解得k-1.实数k的取值范围为k-1.14.解析 中,-4+(-2)=-6不属于A,所以不正确;中,设n1,n2B,n1=3k1,n2=3k2,k1,k2Z,则n1+n2B,n1-n2B,所以正确;对于,令A1=n|n=5k,kZ,A2=n|n=2k,kZ,则A1,A2为闭集合,但A1A2不是闭集合,所以不正确.15.A解析 A对应椭圆x24+y216=1上的点集,B对应指数函数y=3x图像上的点集,画出椭圆和指数函数的图像(图略)可知,两个图像有两个不同交点,故AB有2个元素,其子集个数为22=4.故选A.16.B解析 因为C(A)=2,A*B=1,所以C(B)=1或C(B)=3.由x2+ax=0得x1=0,x2=-a,当a=0时,B=0,C(B)=1,满足题设.当a0时,对x2+ax+2=0,当=0时,a=22,此时C(B)=3,符合题意;当0时,a22,此时必有C(B)=4,不符合题意;当0时,-22a0或0a22,此时C(B)=2,不符合题意.所以S=0,-22,22,故选B.课时作业(二)1.B解析 若x21,则(x+1)(x-1)0,-1x1,(-,1)(-1,1),“x1”是“x20,y0时,由基本不等式得yx+xy2成立.当yx+xy2时,只需要xy0,不能推出x0,y0.所以是充分不必要条件,故选A. 4.C解析 对于原命题,若c=0,则ac2=bc2,故原命题为假,由等价命题同真同假知其逆否命题也为假;对于逆命题,ac2bc2,c20,由不等式的基本性质得ab,逆命题为真,由等价命题同真同假知否命题也为真.有2个真命题.5.必要不充分解析 若ab,则ab=(x-1,x)(x+2,x-4)=(x-1)(x+2)+x(x-4)=2x2-3x-2=0,解得x=2或x=-12;若x=2,则ab=0,即“ab”.所以“ab”是“x=2”的必要不充分条件.6.B解析 若直线y=x+b与圆x2+y2=1相交,则|b|21,-2b2,不一定有0b1;当0bBCabc,由正弦定理有abc2Rsin A2Rsin B2Rsin Csin Asin Bsin C(其中2R是ABC的外接圆直径),所以sin Asin Bsin CABC,选C.10.C解析 若=120,=60,则,sin =sin ,故A错误;命题“x1,x21”的否定是“x01,x021”,故B错误;命题“若x43,则1x-13”的逆命题是“若1x-13,则x43”,解1x-13得10且a1),则函数f(x)=logax在其定义域内不是减函数解析 “若函数f(x)=logax(a0且a1)在其定义域内是减函数,则loga20”的条件的否定是“在定义域内不是减函数”,结论的否定是loga20.14.充分不必要解析 因为sin(+)=sin cos +cos sin sin +sin ,所以若sin +sin 13,则有sin(+)13,故充分性成立;当=时,有sin(+)=sin =013,而sin +sin =1+1=2,不满足sin +sin 13,故必要性不成立.所以“sin +sin 13”是 “sin(+)0S20170;若q1,则S2017=a1(1-q2017)1-q,1-q与1-q2017符号相同,a1与S2017的符号相同,则a10S20170.“a10”是“S20170”的充分必要条件,故选C.16.13,38解析 由a0,m2-7am+12a20,得3am4a,即p:3am0.由方程x2m-1+y22-m=1表示焦点在y轴上的椭圆,可得2-mm-10,解得1m32,即q:1m32.因为p是q的充分不必要条件,所以或解得13a38,所以实数a的取值范围是13,38.课时作业(三)1.C解析 根据逻辑联结词“且”的含义,可知C符合.A不是命题,B,D不是“p且q”形式.2.C解析 易知命题p和命题q均为假命题,只有选项C正确.3.B解析 根据全称命题与特称命题互为否定的关系可知p:x1,x2R,f(x2)-f(x1)(x2-x1)0”的否定是“x0(0,+),x02+x0+10”. 6.B解析 对于命题p,若ABC为钝角三角形,则当B为钝角时,cos B0sin A,不等式sin A-1,则a-1,故p是真命题.对于命题q,取x=,则x2tan x2=2蟺3tan2蟺3=-23蟺30且=a2-4a0,即0a4.故命题p为真时,0a4.命题q为真时,=1-4a0,即a14.命题pq为真命题时,p,q均为真命题,则实数a的取值范围是0,14.11.A解析 f(x)=exln x+1x,令g(x)=ln x+1x,则g(x)=1x-1x2=x-1x2,当0x1时,g(x)1时,g(x)0,g(x)在1e,1上单调递减,在(1,e)上单调递增,g(x)g(1)=1,f(x)0,f(x)在1e,e上单调递增,x01