河北省石家庄市中考数学总复习第六章圆第四节弧长扇形面积的相关计算同步训练.docx

第四节弧长、扇形面积的相关计算姓名：_班级：_限时：_分钟1(2018黄石)如图，AB是O的直径，点D为O上一点，且ABD30，BO4，则的长为()A. B. C2 D.2(2018宁波)如图，在ABC中，ACB90，A30，AB4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为()A. B. C. D.3(2017咸宁)如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD，若BODBCD，则的长为()A B. C2 D34(2018德州)如图，从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为()A. m2 B. m2 C m2 D2 m25(2019原创) 如图，在半径为3，圆心角为90的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是()A. B.C. D.6(2018连云港)一个扇形的圆心角为120，它的半径是3 cm，则扇形的弧长为_cm.7(2018郴州)如图，圆锥的母线长为10 cm，高为8 cm，则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为_cm.(结果用表示)8(2019原创) 如图，已知等边ABC的边长为6，以AB为直径的O与边AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧的长为_9(2018石家庄一模)如图，在边长为6的菱形ABCD中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中阴影部分的周长是_(结果保留)10(2018天水)如图，分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为_11(2019易错)如图，在ABC中，BAC120，ABAC4，以点A为圆心，底边的高AD长为半径作圆弧，交AB、AC于点E，F，则图中阴影部分的面积为_12(2019原创) 如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，D60.(1)求BAC的度数； (2)当BC4时，求劣弧AC的长13(2018湖州)如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连接BC.(1)求证：AEED；(2)若AB10，CBD36，求的长1(2017潍坊)如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D是的中点，作DEAC交AB的延长线于点F，连接DA.(1)求证：EF为半圆O的切线；(2)若DADF 6，求阴影区域的面积(结果保留根号和)2(2018廊坊二模)如图，将长为10的线段OA绕点O旋转90得到OB，点A的运动轨迹为，P是半径OB上一动点，Q是上的一动点，连接PQ.(1)当POQ_度时，PQ有最大值，最大值为_；(2)如图，若P是OB中点，且PQOB于点P，求的长；(3)如图，将扇形AOB沿折痕AP折叠，使点B的对应点B恰好落在OA的延长线上，求阴影部分面积；(4)如图，将扇形OAB沿PQ折叠，使折叠后的弧QB恰好与半径OA相切，切点为C，若OP6，求点O到折痕PQ的距离参考答案【基础训练】1D2.C3.C4.A5.B6.27.128.9610.a11.412解：(1)ABC与D都是弧AC所对的圆周角，ABCD60，AB是O的直径，ACB90，BAC180906030； (2)如解图，连接OC，OBOC，ABC60，OBC是等边三角形，OCBC4，BOC60，AOC120，劣弧AC的长为.13(1)证明：AB是O的直径，ADB90.OCBD，AEOADB90，即OCAD.AEED；(2)解：由(1)得，OCAD，ABCCBD36，AOC2ABC23672，的长为52.【拔高训练】1(1)证明：如解图，连接OD，D是的中点，CADBAD，OAOD，OADODA，EADODA，AEOD，AEEF，ODEF，OD是O的半径，EF是O的切线(2)解：ADDF，DAFDFA，DOF2DAF，DOF2F，ODF90，DOFF90，F30，DOF60，如解图，连接OC，CD，DAFF30，CAO2DAF60，EAD30.OAOC，AOC是等边三角形，AOC60，COD60，OCOD，COD是等边三角形，DCO60COA，CDAB，SCODSCAD.在RtAED中，EAD30，ADDF6，DE3，AE9，在RtDOF中，ODF90，DF6，F30，OD6.S阴影SADES扇形CODAEED396.2解：(1)90；10；(2)如解图，连接OQ，BQ，PQOB，OPBP，OQBQ，OBOQ，OBOQBQ，OBQ是等边三角形， 图QOB60，的长为；(3)如解图，连接AB，在RtAOB中，AOB90，OAOB，ABOBAO45.由折叠性质得ABAB10，则OBABAO1010， 图OBPOBA45，OPBOBP45，OPOB1010，S阴影S扇形AOB2SAOP102210(1010)25100100；(4)如解图，过点O作OEPQ于E，延长OE到O，使得OEOE，连接OC交PQ于F