浙江2018届高中物理第六章万有引力与航天第5节宇宙航行学案新人教版.docx

第5节宇宙航行学考报告知识内容宇宙航行考试要求学考选考cc基本要求1.了解人造地球卫星的最初构想2.会分析人造地球卫星的受力和运动情况3.知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度发展要求1.会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题2.感受人类对客观世界不断探究的精神和情感说明1.不要求掌握人类进行宇宙航行的有关史实2.不要求掌握有关黑洞的知识3.不要求掌握气象卫星观测系统的工作原理4.不要求计算与引力势能有关的问题 基 础 梳 理宇宙速度数值意义第一宇宙速度7.9_km/s这是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，若7.9 km/sv11.2 km/s，物体绕地球运行(环绕速度)第二宇宙速度11.2_km/s这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，若11.2 km/sv16.7 km/s，物体绕太阳运行第三宇宙速度16.7_km/s这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若v16.7 km/s，物体将脱离太阳引力束缚在宇宙空间运行说明：(1)关于第一宇宙速度有三种说法：第一宇宙速度是发射人造地球卫星所必须达到的最小速度，是卫星的最大环绕速度，也是近地卫星的环绕速度。(2)若人造行星的发射速度大于7.9 km/s而小于11.2 km/s(如图1所示)，则卫星绕地球运动的轨迹为椭圆；若发射速度等于或大于11.2 km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行；若人造卫星的发射速度大于11.2 km/s而小于16.7 km/s，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆，成为一颗人造行星；如果发射速度大于或等于16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。图1典 例 精 析【例1】 以下关于宇宙速度的说法中正确的是()A.卫星绕地球做圆轨道运行的速度都是第一宇宙速度B.卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度是第二宇宙速度C.第一宇宙速度是人造地球卫星做圆轨道运动的最大运行速度D.地球上的物体无论以多大的速度发射都不可能脱离太阳的束缚解析第一宇宙速度，由m得：v。所以当卫星的轨道半径最小等于地球半径R时，速度是最大的，故A错误；卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度大于第一宇宙速度，故B错误；第一宇宙速度是人造地球卫星做圆轨道运行的最大速度，故C正确；当物体速度达到16.7 km/s时，物体脱离太阳的束缚，故D错误。答案C即 学 即 练1.我国已成功发射绕月运行的探月卫星“嫦娥二号”，设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为()A.0.4 km/s B.1.8 km/s C.11 km/s D.36 km/s解析设地球质量、半径分别为M、R，月球质量、半径分别为m、r，则m，rR，在星体表面，物体的重力近似等于万有引力，若物体质量为m0，则m0g，即GMgR2；在月球表面，满足：Gmgr2，由此可得：ggg，地球的第一宇宙速度v17.9 km/s，在月球表面，有v7.9 km/s1.8 km/s。答案B 基 础 梳 理1.人造地球卫星(1)概念：如图2所示，当物体的初速度足够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地面，成为一颗绕地球转动的人造卫星。图2(2)运动规律：一般情况下可认为人造卫星绕地球做匀速圆周运动。(3)向心力来源：人造地球卫星的向心力由地球对它的万有引力提供。2.所有卫星的轨道平面均过地心。3.卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系：根据万有引力提供卫星绕地球运动的向心力，即有：manmm2rmr(1)an，r越大，an越小。(2)v，r越大，v越小。(3)，r越大，越小。(4)T2，r越大，T越大。典 例 精 析【例2】 如图3所示，在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A、B、C，下列说法正确的是()图3A.根据v，可知三颗卫星的线速度vAvBFBFCC.三颗卫星的向心加速度aAaBaCD.三颗卫星运行的角速度ABvBvC，选项A错误；卫星受的万有引力FG，但三颗卫星的质量关系不知道，故它们受的万有引力大小不能比较，选项B错误；由Gma得a，故aAaBaC，选项C正确；由Gm2r得，故ABC，选项D错误。答案C即 学 即 练2.(20174月浙江学考)如图4所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响，则()图4A.金星表面的重力加速度是火星的倍B.金星的“第一宇宙速度”是火星的倍C.金星绕太阳运动的加速度比火星小D.金星绕太阳运动的周期比火星大解析根据mg可得，g，选项A错误；根据m可得，v，则，选项B正确；根据GMa得，a，根据mr可得，T，因为不知道金星与火星的公转半径大小关系，故无法判断两星的向心加速度和周期大小，所以选项C、D错误。答案B归纳总结解决这类问题的关键要熟记以下两点(1)若卫星(或行星)围绕某一星球转动，只要记住下列公式mam2rmmr。(2)绕同一中心天体做圆周运动的卫星(或行星)的v、T、a各量都只与r有关，即a，v，T2。基 础 梳 理1984年4月8日，我国成功地发射了一颗地球同步通讯卫星，8天后定位于东经125的赤道上空。相对于地面静止的、跟地球自转同步的人造卫星叫作地球同步卫星，它的主要用途是通信，又称为通信卫星。同步卫星有以下几个特点。1.周期一定：它的运动周期等于地球自转的周期T24 h。2.角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度。 rad/s7.3105 rad/s。3.绕行方向一定：同步卫星的运行方向与地球自转方向一致。4.离地高度一定：设同步卫星离地的高度为h，由万有引力定律得Gm()2(Rh)，可得hR m6.4106 m3.6104 km。5.运行速度一定：同步卫星绕地球做匀速圆周运动的运行速度v3.1 km/s。6.向心加速度大小一定：由于所有同步卫星到地心的距离相等，所以，它们绕地球运动的向心加速度大小都相等，a0.23 m/s2。7.轨道一定(1)因为同步卫星相对于地球静止，绕行方向与地球自转方向相同，只能在赤道的正上方。(2)由于同步卫星的周期、角速度、线速度是确定的，故轨道半径也是确定的。注意(1)所有同步卫星的周期T、轨道半径r、环绕速度v、角速度及向心加速度a的大小均相同。(2)所有国家发射的同步卫星的轨道都与赤道为同心圆，它们都在同一轨道上运动且都相对静止。典 例 精 析【例3】 我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步卫星，它定点于东经98.2度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是()A.运行速度大于7.9 km/sB.离地面高度一定，相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等解析“中星11号”是地球同步卫星，距地面有一定的高度，运行速度要小于7.9 km/s，A错误；其位置在赤道上空，高度一定，且相对地面静止，B正确；其运行周期为24小时，小于月球的绕行周期27天，由知，其运行角速度比月球大，C错误；同步卫星与静止在赤道表面的物体具有相同的角速度，但半径不同，由an2r知，同步卫星的向心加速度大，D错误。答案B即 学 即 练3.我国卫星移动通信系统首发星，被誉为中国版海事卫星的天通一号01星，在2016年8月6日在西昌卫星发射中心顺利升空并进入距离地球约三万六千公里的地球同步轨道。这标志着我国迈入了卫星移动通信的“手机时代”。根据这一信息以及必要的常识，尚不能确定该卫星的()A.质量 B.轨道半径C.运行速率 D.运行周期答案A1.假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的()A.倍 B.倍 C.倍 D.2倍解析因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似的认为是地球的半径，且地球对卫星的万有引力充当向心力。故公式G成立，解得v ，因此，当M不变，R增加为2R时，v减小为原来的倍，即选项B正确。答案B2.我国发射的“天宫一号”和“神舟十号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟十号”的运行轨道高度为343 km。它们的运行轨道均视为圆周，则()A.“天宫一号”比“神舟十号”速度大B.“天宫一号”比“神舟十号”周期长C.“天宫一号”比“神舟十号”角速度大D.“天宫一号”比“神舟十号”加速度大解析由题知“天宫一号”运行的轨道半径r1大于“神舟十号”运行的轨道半径r2，天体运行时万有引力提供向心力。根据Gm，得v 。因为r1r2，故“天宫一号”的运行速度较小，选项A错误；根据Gmr得T2 ，故“天宫一号”的运行周期较长，选项B正确；根据Gm2r，得，故“天宫一号”的角速度较小，选项C错误；根据Gma，得a，故“天宫一号”的加速度较小，选项D错误。答案B3.a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上。某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图5所示，下列说法中正确的是()图5A.a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B.b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C.a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度D.a、c存在P点相撞的危险解析由Gmm2rmrman可知，选项B、C错误，选项A正确；因a、c轨道半径相同，周期相同，只要图示时刻不撞，以后就不可能相撞了，选项D错误。答案A4.关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是()A.若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B.它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C.它以第一宇宙速度运行D.它运行的角速度与地球自转角速度相同解析由Gm得r，可知轨道半径与卫星质量无关，A错误；同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错误；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错误；所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D正确。答案D1.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()A.第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度B.第一宇宙速度又叫脱离速度C.第一宇宙速度跟地球的质量无关D.第一宇宙速度跟地球的半径无关解析第一宇宙速度又叫环绕速度，故A正确，B错误；根据定义有Gm，得v，其中，M为地球质量，R为地球半径，故C、D错误。答案A2.下列关于三种宇宙速度的说法正确的是()A.第一宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最大发射速度D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度解析根据v可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v17.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；其余绕地球在圆轨道上运行时的卫星的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳的引力范围内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是物体挣脱地球束缚而成为一颗绕太阳运行的小行星的最小发射速度(在地面上发射)，选项C错误。答案D3.2013年6月11日，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进行了首次太空授课。在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小()A.等于7.9 km/sB.介于7.9 km/s和11.2 km/s之间C.小于7.9 km/sD.介于7.9 km/s和16.7 km/s之间解析卫星在圆形轨道上运动的速度v。由于rR，所以v7.9 km/s，C正确。答案C4.火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比()A.火卫一距火星表面较近B.火卫二的角速度较大C.火卫二的运动速度较大D.火卫二的向心加速度较大解析火卫一：Gm1a1m1r1r1。火卫二：Gm2a2m2r2m2m2r2。因T1T2，故r12，B错误；v，v1v2，C错误；a，a1a2，D错误。答案A5.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2v1。已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()A. B.C. D.gr解析由第一宇宙速度公式可知，该星球的第一宇宙速度为v1，结合v2v1可得v2，C正确。答案C6.(20164月浙江学考)2015年12月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0102 km的预定轨道。“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动。已知地球半径R6.4103 km。下列说法正确的是()图1A.“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小B.“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小C.“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小D.“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小解析由Gmmrma可得：v，T，a。因r悟v同，悟同，T悟a同，故C正确，A、B、D错误。答案C7.已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是()A.同步卫星距地面的高度为B.同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度C.同步卫星运行时受到的向心力大小为GD.同步卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析卫星受到的万有引力提供向心力，大小为G，选项C错误；由Gm(Rh)可得卫星距地面的高度hR，选项A错误；由Gm可得卫星的运行速度v，而第一宇宙速度v1，选项B错误；由Gman可得卫星的向心加速度anG，而地球表面的重力加速度g，选项D正确。答案D8.(2018温州期末)我国首颗量子卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。量子卫星成功运行后我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。如图2所示，量子卫星最后定轨在离地面5102 km的预定圆周轨道，已知地球半径约为6.4103 km，同步卫星距地面约3.6104 km，下列说法正确的是()图2A.量子卫星的发射速度可能为7.8 m/sB.量子卫星的环绕速度小于同步卫星的环绕速度C.量子卫星的向心加速度小于同步卫星的向心加速度D.量子卫星绕地球的周期小于同步卫星绕地球的周期解析地球的第一宇宙速度为7.9 m/s，7.9 m/s是卫星发射的最小速度，故量子卫星的发射速度必然大于7.9 m/s，不可能是7.8 m/s，故A错误；卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：Gmanmm(Rh)，卫星的向心加速度an，环绕速度v，运行周期T2(Rh)，可知卫星到地面的距离越大，其向心加速度越小，环绕速度越小，运行周期越大，量子卫星到地面的距离小于同步卫星到地面的距离，所以量子卫星的环绕速度大于同步卫星的环绕速度，量子卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，量子卫星绕地球的周期小于同步卫星绕地球的周期，故B、C错误，D正确。答案D9.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是()A.甲的周期小于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方解析地球卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律知Gm，得T2。r甲r乙，故T甲T乙，选项A错误；贴近地表运行的卫星的速度称为第一宇宙速度，由G知v，r乙R地，故v乙比第一宇宙速度小，选项B错误；由Gman，知an，r甲r乙，故a甲a乙，选项C正确；同步卫星在赤道正上方运行，故不能通过北极正上方，选项D错误。答案C10.可以发射一颗这样的人造卫星，使其圆轨道()A.与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆B.与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆C.与地球表面上的赤道是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面一定是运动的解析人造卫星运行时，由于地球对卫星的引力是它做圆周运动的向心力，而这个力的方向必定指向圆心，即指向地心，也就是说人造卫星所在轨道圆的圆心一定要和地球的中心重合，故A错误；由于地球自转，所以卫星的轨道平面也不可能和经线所决定的平面共面，所以B错误；相对地球表面静止的就是同步卫星，它必须在赤道线平面内，且距地面有确定的高度，这个高度约为三万六千千米，而低于或高于这个轨道的卫星也可以在赤道平面内运动，不过由于它们公转的周期和地球自转周期不同，就会相对于地面运动，故C正确，D错误。答案C11.(201711月选考)如图3所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图，则卫星()图3A.在a轨道运行的周期为24 hB.在b轨道运行的速度始终不变C.在c轨道运行的速度大小始终不变D.在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的解析题图可以看出a、b轨道不在赤道上空，同步卫星必须在赤道正上空36 000 km处，周期为24 h，所以在a轨道运动周期不等于24 h，选项A错误；b轨道上的卫星的速度方向不断变化，所以速度在变化，选项B错误；地球在c轨道的其中一个焦点上，因此在近地点时卫星速度较大，远地点的速度较小，选项C错误；在c轨道上运动时，卫星离地球的距离是变化的，所以根据万有引力公式F可以看出卫星受到的引力大小不断变化，D正确。答案D12.未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图4所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中不正确的是()图4A.图中航天飞机正加速飞向B处B.航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速C.根据题中条件可以算出月球的质量D.根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小解析航天飞机在飞向B处的过程中，飞机受到的引力方向和飞行方向之间的夹角是锐角，使飞机加速飞向B处，A对；由运动的