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焊接结构 第四章 焊接结构疲劳性能,第4章 焊接结构疲劳性能,本章学习要点,疲劳破坏在交变载荷反复作用下,金属结构产生的破坏现象。 疲劳断裂是金属结构的一种主要失效形式。金属结构疲劳破坏几率高达90,具有广泛性。 疲劳断裂属低应力断裂,其断裂应力水平往往b,甚至s。,第一节 焊接结构疲劳问题的研究背景,4.1.1 焊接结构疲劳断裂事故多发的原因,承受动载的焊接结构越来越多,承受的载荷越来越大,而焊接结构并没有严格按照疲劳设计规范进行设计; 虽然焊接接头静载承受能力一般与母材相当,但承受疲劳载荷能力与母材相比较差,没有引起设计者、制造者、使用者的足够认识。,斜拉索桥事故,委内瑞拉的Maracibo桥,建于1960年,是世界著名的预应力混凝土斜拉索桥,由于桥索涂漆层经不住风雨的侵蚀,在拉索的剧烈振动下,192根的钢索中有25根存在严重隐患,1979年2月,一根拉索突然疲劳断裂,造成桥体局部坍塌,直接经济损失达5000万美元。,桥梁疲劳事故,辽宁盘锦田庄台大桥 2004年6月10日早晨7时许,辽宁省盘锦市境内田庄台大桥突然发生垮塌。大桥从中间断裂27米。 该桥在超限车辆长期作用下,内部预应力严重受损。由于重载冲击力使大桥第9孔悬臂端预应力结构瞬间脆性断裂,致使桥板坍塌。,云天化公司爆炸,2009年月日云南云天化股份有限公司的合成氨装置合成塔出口管道断裂,事故导致名员工受到轻微伤。 由于高温、高压气体外泄形成了强冲击波,导致合成氨装置合成塔出口管道发生断裂。,深圳华侨城事故,“太空迷航”在设备设计方面存在的问题包括:座舱支承系统的中导柱法兰与活塞杆之间的联接为间隙配合,使中导柱内一个直径为16毫米的螺栓承受交变载荷,设计上没有考虑该螺栓承受交变载荷,未进行相应的疲劳验算,而且结构设计没有考虑在现场安装、维护时保证该螺栓达到预紧力的有效措施。由于该螺栓松动,加剧了中导柱法兰与活塞杆在运行时的相对运动,使该螺栓的受力状况恶化,从而导致该螺栓产生疲劳破坏。,2010年6月29日深圳东部华侨城“太空迷航”娱乐项目发生重大安全事故,造成6人死亡,10人受伤。,俄罗斯萨扬-舒申斯克水电站事故,2009年8月17日,俄罗斯萨扬-舒申斯克水电站发生重大事故,6400 MW水电站被淹没,机电设备严重受损,电站停止运行,造成75人死亡,13人失踪。 发生事故的最初原因为一水轮机罩的螺栓发生疲劳破坏,螺栓断裂导致转子向上运动100-150mm而发生破坏。由于电厂断电,紧急闸门不能马上关闭,洪水进入电厂,造成设备短路,从而引发一系列的破坏。,飞机疲劳事故,2010年11月29日,阿根廷举行飞机表演现场,金属疲劳造成机翼断裂,如图中左机翼。,疲劳断裂安全隐患,铁道部大举召回动车原因:轮对发现裂纹 轮对是机车与钢轨相接触的部分,由左右两个车轮压装在同一根车轴上组成,其作用是保证机车车辆在钢轨上的运行和转向,承受来自机车车辆的全部静、动载荷,把它传递给钢轨,并将因线路不平顺产生的载荷传递给机车车辆各零部件,使容易发生机械疲劳,存在安全隐患。,4.1.2 焊接结构疲劳断裂事例,图4-1 直升飞机起落架的疲劳断裂,图4-2 载重汽车纵梁的疲劳断裂结构,裂纹从高度集中的角接板尖端开始,该机飞行着陆2118次后发生破坏。,汽车底架纵梁断裂,该处承受反复的弯曲应力,且高应力集中,图4-3 水压机焊接机架的疲劳断裂,高应力集中部位,图4-4 焊趾部位的疲劳裂纹,靠近焊缝端部的焊趾部位的疲劳裂纹,由于较高应力集中所致。,对于焊接结构,疲劳裂纹都是从设计不良的焊接接头的应力集中部位开始的。,第二节 金属材料疲劳特征和疲劳类型,4.2.1疲劳载荷及其表示方法,常用正弦应力或正弦应变进行加载,(1)应力循环中的参数 max应力循环中最大应力值; min 应力循环中最小应力值, m 应力循环中平均应力值; a 应力循环中应力振幅; R 应力循环特征系数。,正弦波加载,应力循环中的参数之间有如下关系:,-1 R 1,(1)静态拉、压载荷(横轴,黄线) R=1,a=0, max=min=m (2)拉伸变载荷:(黑线) 0R1, 0minmax (3)脉动载荷:(红线) R=0,min=0 (4)对称载荷: (蓝线) R=-1,min-max, (5)随机变载荷: 幅值、循环特征等呈随机变化的疲劳载荷。,图 应力循环基本类型图,(2)应力循环的基本类型(载荷的种类),把载荷特征值的不同的数字用作区分静载荷或动载荷的分界值,19,火车轴(弯曲) 曲轴(扭转),齿轮齿根 (弯曲),球轴承 (压缩),连杆 (小拉大压),缸盖螺钉 (大拉小拉),图 R值与实例,载荷种类对构件的强度行为具有根本的影响。随着载荷特征值变小,构件产生疲劳断裂的危险增大。 对每一个焊接结构,在设计之前就应充分考虑到在不同的载荷状态下,其所承受相应载荷的能力,并使其达到设计的使用寿命。此外,构件是否出现疲劳断裂还受构件本身形状、材料厚度、表面状况或腐蚀情况等影响。,4.2.2基础疲劳试验及疲劳曲线,在控制载荷或应力的试验条件下,记录试样在某一循环应力作用下达到断裂时的循环次数N。 控制应力,得到-N曲线 控制应变,得到-N曲线,4.2.2.1疲劳试验,S-N曲线,4.2.2.2疲劳曲线乌勒疲劳曲线,为防止结构在预定工作寿命期发生疲劳破坏,传统疲劳设计采用N曲线法确定疲劳强度。,(1)疲劳曲线: 通过疲劳试验,测得发生疲劳破坏的应力(疲劳强度),与其所需的加载次数N(疲劳寿命)之间的对应关系曲线。 (2)疲劳强度: 在某疲劳应力的作用下,经N次循环,发生破坏,称该应力N次循环的疲劳强度。疲劳强度是循环应力的最大值max,用R表示。 (3)疲劳极限: 在规定循环次数以后,疲劳强度不再下降,达到饱和的极限值。 如图中水平虚线所对应的疲劳应力值称疲劳极限。,两种形式的乌勒疲劳曲线,图例1,N,max,1,2,N1 N2, N 疲劳曲线,揭示内涵:不同载荷,不同寿命! 降低载荷,寿命提高! 曲线的水平渐近线为疲劳极限,两种形式的乌勒疲劳曲线,图例2,lnN,max,1,2,N1 N2, lnN 疲劳曲线,揭示内涵:不同载荷、不同寿命!,意义:曲线变折线,图形更好看! 水平线代表疲劳极限的数值,4.2.3疲劳强度的常用表示方法,为了直观表达疲劳强度和循环特性之间关系,运用实验数据可绘出下列几种形式的疲劳图。 利用疲劳图,可查得各种循环特性下、对应一定循环寿命的疲劳强度,了解某种材料的抗疲劳性能。 换言之,表示在一定循环次数下疲劳强度R与应力循环特性系数R之间关系的曲线即为疲劳图。有4种常见表示法 。,四种表示法: maxR 表示法; maxm 表示法; a m 表示法; maxmin 表示法。 疲劳图的应用意义: 工程上用疲劳图查找疲劳强度用于结构设计; 用于疲劳断裂机理探讨。,(1)maxR表示的疲劳图,图例:,直接地将max与R的关系表示出来,(2)a-m表示法,图4-9 a-m表示法,图解:已知R, 则 tan= a /m= (1-R)/(1+R); 特征值: OA=-1 OB=1, 即b OC线与横轴的夹角=45, tg= 1. 相应于应力循环特性为R的情况,只需作一条与横坐标轴夹角为的射线,其交于曲线ACB上的交点C的坐标之和: a(C)m (C) = R(C),ACB为疲劳极限曲线,即该曲线内的任意点不发生疲劳破坏,曲线外的点,经一定的应力循环次数后发生疲劳破坏。,对称循环应力下疲劳破坏的临界点,静载强度破坏点,脉动循环疲劳破坏临界点,(3) max(min)-m表示的疲劳图,ADC最大应力线 BEC最小应力线 OA=-1 C点:静载荷破坏点 E点:min=0 D点:脉动循环的疲劳极限(min=0),用作图法可求出任一R下的疲劳强度, 则直线与图线上部曲线的交点的纵坐标就是该R下的疲劳强度R,ABCD曲线为疲劳极限曲线,即该曲线内的个点是不产生疲劳破坏的; 由原点0发出的每条射线代表一种循环特性: 如原点向左与横坐标成45的直线 表示交变载荷,R =mim/max= -1,它与曲线交于B点,BB即为-1; 向右与横坐标成45的直线表示静载,R = mim/max= l,它与曲线交于D点DD即为静载强度b, 而纵坐标本身又表示脉动载荷R =0,CC即为0。,(4) max-min表示法,用作图法可求出任一R下的疲劳强度, 则直线与图线上部曲线的交点的纵坐标就是该R下的疲劳强度R,+min (拉伸),(1)缺口效应 材料的强度越高,缺口越尖锐 (2)尺寸效应 试样尺寸增加时,材料疲劳强度降低 (3)表面加工方法 表面粗糙度;表面强化(机械、热处理、喷涂、化学处理),应力集中越敏感。,4.2.4疲劳强度的影响因素,(4)实验技术的影响 外载荷平均应力 拉伸载荷疲劳强度、疲劳寿命 压缩载荷疲劳强度、疲劳寿命 加载频率 低频率疲劳极限 高频率疲劳极限 应力波形:影响较大 中间停歇 停歇频繁、停歇时间长疲劳寿命,(5)材料性质 无应力集中时,疲劳强度屈服点 低合金高强钢低碳钢 有应力集中时,高强钢的疲劳极限下降得比低碳钢快 应力集中达到一定程度高强钢低碳钢,4.2.5金属疲劳的分类,材料疲劳:主要研究材料的失效机理,化学成分、微观组织、环境和工况等对疲劳强度的影响,研究疲劳断口的宏观和微观形貌等。 结构疲劳:以部件、接头以致整个结构为研究对象,研究它们的疲劳性能、抗疲劳设计方法、寿命估算方法和疲劳试验方法,形状、尺寸和工艺因素的影响以及提高疲劳强度的方。 高周疲劳:材料在低于其屈服强度的循环应力作用下,经104105以上循环产生的失效。(弹簧、传动轴等) 低周疲劳:材料在接近或超过其屈服强度的应力作用下,低于104105次循环产生的失效。(压力容器、燃气轮机零件等),单轴疲劳:单向循环应力作用下的疲劳。 多轴疲劳:多向循环应力作用下的疲劳。 恒幅疲劳:疲劳载荷中,所有峰值载荷均相等和所有谷值载荷均相等的载荷,承受恒幅载荷的疲劳为恒幅疲劳。 变幅疲劳:疲劳载荷中,所有峰值载荷不等或所有谷值载荷不等或两者均不等的载荷为谱载荷,承受谱载荷的疲劳为变幅疲劳。 随机疲劳:疲劳载荷中峰值载荷和谷值载荷及其序列是随机出现的谱载荷为随机载荷,承受随机载荷的疲劳为随机疲劳。,常 规 疲 劳:在室温、空气介质中的疲劳 低 温 疲 劳:低于室温的疲劳 高 温 疲 劳:高于室温的疲劳 热 疲 劳:温度循环变化产生的热应力导致的疲劳 热-机械疲劳:温度循环与应变循环叠加的疲劳 腐 蚀 疲 劳:腐蚀环境与循环应力(应变)的复合作用所导致的疲劳 接 触 疲 劳:滚动接触零件在循环接触应力作用下,产生局部永久性累积损伤,经一定的循环次数后,接触表面发生麻点、浅层或深层剥落的过程 冲 击 疲 劳:重复冲击载荷所导致的疲劳,第三节 金属材料疲劳断裂过程和断口特征,4.3.1 金属材料疲劳断裂的过程,疲劳破坏过程一般可分为三个阶段:,疲劳裂纹的形核主要有三种方式: 滑移带开裂; 夹杂物和基体晶面开裂; 孪晶和晶界开裂。,(1)疲劳裂纹的形成 第阶段,图 疲劳裂纹的形成方式,位置:在材料薄弱区或高应力区,通过不均匀滑移,微裂纹形成及长大而完成,晶粒取向不同 部分晶粒先屈服 高应力集中 与最大切应力面相一致的滑移面的晶粒 滑移线 滑移带 挤出峰、挤入槽 微裂纹,滑移带开裂,图4-15 滑移带示意图,晶界处开裂 晶界就是面缺陷; 位错运动易发生塞积,出现应力集中,晶界开裂。 相界面开裂 两相(包括第二相、夹杂)间的结合力差,各相的形变速率不同,易在相结合处或弱相内出现开裂。 只有首先达到临界尺寸的裂纹核,才能继续长大。,裂纹扩展第一阶段:与拉应力轴线成45度角。沿主滑移系,以纯剪切方式向内扩展;扩展速率仅0.1m数量级。,图 疲劳裂纹的扩展,与拉应力轴向垂直:晶界的阻碍作用,使扩展方向逐渐垂直于主应力方向 扩展速率m级 可以穿晶扩展 形成疲劳条纹(疲劳辉纹),一条辉纹就是一次循环的结果。,(2)疲劳裂纹的扩展 第阶段,图 疲劳裂纹的扩展,图 疲劳裂纹扩展留下形貌,未加载,裂纹闭合,其尖端处于尖锐状态。 开始加载,在切应力下,裂纹尖端上下两侧沿45产生滑移,使裂纹尖端变钝,当拉应力达到最高值时,裂纹停止扩展。 开始卸载,裂纹尖端的金属又沿45继续卸载,裂纹尖端处由逐渐闭合到全部闭合,裂纹锐化。 每经过一次加载循环,疲劳裂纹尖端就经历一次: 锐化钝化再锐化的过程,并向前扩展一段长度a,在断口表面遗留下一条痕迹,即看到的疲劳辉纹。 综上,亚临界裂纹扩展过程就是裂纹反复锐化和钝化的过程。,疲劳裂纹稳定扩展机理塑性钝化模型,(3)疲劳断裂 第阶段,在循环加载下裂纹继续扩展,承受载荷的横截面面积继续减小,直到有效面积小到不能承受施加的载荷时,构件达到最终断裂阶段。该阶段可为延性断裂,多为脆性断裂。,断裂阶段标准: 承载构件:不能再承受工作载荷; 压力容器:产生泄漏。, 初始疲劳裂纹在应力集中区孕育、萌生; 裂纹亚临界扩展或稳定扩展; 失稳扩展,以至与断裂。,4.3.2疲劳断口的特征,断口拥有三个形貌不同的区域:疲劳源、疲劳区、瞬断区。,随材质、应力状态的不同,三个区的大小和位置不同,(1)宏观断口特征,1-裂纹源 2-疲劳裂纹扩展区 3-疲劳裂纹加速扩展区 4-瞬时断裂区,疲劳源区:区域很小,发生在表面或内部缺陷处。随应力状态及其大小的不同,可有一个或几个疲劳源。,1-裂纹源 2-疲劳裂纹扩展区 3-疲劳裂纹加速扩展区 4-瞬时断裂区,裂纹扩展区:贝壳状或海滩波纹状 由于空气及介质的氧化或腐蚀作用;凸起部分则因扩展过程的摩擦和挤压作用逐渐被磨光;因而出现贝壳状条纹的光滑表面,即所谓的“海滩状”、“年轮状”花样。 条纹推进线一般从裂纹源开始向四周推进,并且垂直于疲劳裂纹的扩展方向。 疲劳裂纹扩展部分的断面较为平滑、颜色较深.,1-裂纹源 2-疲劳裂纹扩展区 3-疲劳裂纹加速扩展区 4-瞬时断裂区,瞬断区 一般在疲劳源的对侧。 脆性材料为结晶状断口;韧性材料有放射状纹理;边缘为剪切唇。 瞬时断裂区较为粗糙,属于脆性断口。,1-裂纹源 2-疲劳裂纹扩展区 3-疲劳裂纹加速扩展区 4-瞬时断裂区,微观断口:在疲劳裂纹扩展第二阶段内形成 特征是:疲劳辉纹,每一条纹代表一次载荷循环 疲劳辉纹与贝壳条纹是一回事吗? 疲劳辉纹:是一次应力循环中裂纹尖端塑性钝化(a)形成的痕迹 贝壳状条纹:是循环应力振幅变化或载荷变化而形成的宏观特征,相邻的贝壳纹线之间可能有成千上万条辉纹。 有时在宏观断口上看不到贝壳纹,但在电镜下仍可看到疲劳辉纹。,脆性破坏与疲劳破坏的相同点与不同点: 同: (1)都属低应力破坏; (2)破坏前结构都没有明显的征兆或外观变形,突发性强,令人猝不及防; (3)都对应力集中很敏感,起裂位置多半存在原始缺陷,或起裂于应力集中点。,异:,第四节 影响焊接接头疲劳强度的因素,4.4.1应力集中的影响,不合理的设计、接头形式和焊接过程中产生的各种缺陷(未焊透、咬边等)是产生应力集中的主要原因。,4.4.1.1接头形式 应力集中:对接接头最小 疲劳强度:对接接头最高,一般对接接头:疲劳裂纹位于焊趾部位、焊缝或热影响区 垫板对接接头:疲劳裂纹位于焊缝和垫板接合处 不开坡口十字接头:裂纹位于焊趾或焊根 开坡口熔透十字接头:裂纹位于焊趾 不承受工作应力的十字和T形接头:疲劳强度依赖于焊缝和受力板之间过渡应力集中状况,疲劳裂纹发生在焊趾部位。,4.4.1.2焊趾区几何形状 (1)焊趾过渡半径 过渡半径增加疲劳强度增加 (2)过渡角 过渡角增加疲劳强度降低,图4-25 过渡角以及过渡圆弧半径R对对接接头疲劳强度的影响,试验研究表明,在常用的线能量下低碳钢焊缝、热影响区和基本金属的疲劳强度相当接近,其近缝区金属机械性能变化对对接接头的疲劳强度影响较小。只有在非常高的线能量下焊接,热影响区对应力集中的敏感性下降,其疲劳强度比基本金属高得多。 低合金钢的情况较为复杂,在热循环作用下,热影响区的机械性能变化幅度比低碳钢大,但在有应力集中或无应力集中时都对疲劳强度的影响不大。,4.4.2近缝区金属性能变化的影响,4.4.3 焊接残余应力的影响(参考疲劳图),构件中内应力0为正时, 与载荷应力相叠加使循环应力提高0 mm(m+0) 极限应力幅值下降 构件的疲劳强度降低 相反,构件的疲劳强度提高 以上没有考虑内应力在载荷作用下的变化,当应力循环中的最大应力max到达s时,即m+a=s时,内应力将因全面达到屈服而消除,即图中蓝色直线。即m达到C点的数值时,内应力对疲劳强度没有影响。当m小于C点数值,则m越小,内应力的影响越显著。,热处理消除残余应力提高疲劳强度。 R小,Kt大时,热处理提高疲劳强度 R大,Kt小时,热处理降低疲劳强度(热处理一方面消除残余应力,另一方面,导致接头表面氧化、脱碳及组织软化),4.4.4外载应力循环比R的影响,当焊接构件中有高值残余应力时,构件疲劳强度与构件承受应力范围有关,与R无关。 对于薄板、小尺寸构件或应力消除构件,疲劳强度增高,且与R有关。,R=0.3,消除残余应力有害,R=0,残余应力无影响,R=-1,消除残余应力有利,R比较低时,内应力对疲劳强度影响比较大,焊接缺陷对疲劳强度的影响大小与缺陷的种类、尺寸、方向和位置有关。 缺陷形状:片状缺陷(如裂纹、未熔合、未焊透)比带圆角的缺陷(如气孔)影响大。 缺陷方向:与作用力方向垂直的片状缺陷的影响比其它方向的大。 缺陷位置: 表面缺陷比内部缺陷影响大. 残余拉应力区内的缺陷比残余压应力区内的缺陷影响大 应力集中区的缺陷(如焊趾部裂纹) 比在均匀应力场中同样缺陷影响大。,4.4.5 焊接缺陷的影响,4.4.6结构尺寸的影响,疲劳强度在很大程度上决定于结构截面尺寸。 当结构尺寸增加时,疲劳强度将会降低。 由于结构尺寸增加,其缺陷也必将增加; 或者是焊缝缺陷在小构件上所引起的应力集中要比在大构件中小些等原因所致。 因而在考虑材料的疲劳强度时,必须注意绝对尺寸这一不良影响。,4.4.7服役温度的影响,使用温度上升,焊接接头的疲劳强度不断下降,影响程度更为显著 不同材料焊接结构的疲劳强度随温度的变化程度不同 例如:耐热钢、奥氏体不锈钢制成的焊接接头随温度上升,其疲劳强度的下降趋势较普通低碳钢、低合金钢缓慢得多。,总体把握 应力集中是降低焊接结构疲劳强度的最主要因素罪魁祸首! 提高焊接结构的疲劳强度,应从: 焊接接头与结构设计、完善焊接工艺、 减少焊接缺陷等方面综合考虑。 一般可以具体采取以下措施:,第五节 提高焊接结构疲劳强度的措施,(1) 降低应力集中,采用合理的结构形式 这可以减小应力集中,提高疲劳强度。,4.5.1提高焊接接头疲劳强度的途径,凡是结构中承受交变载荷的构件,都应当尽量采用对接接头或开坡口的T形接头;搭接接头或不开坡口的T形接头,应力集中较为严重,应力求避免采用。,采用应力集中系数小的焊接接头,(a) 角焊缝连接 (b) 对接焊缝连接 (c)对接焊缝连接 图4-30 复合结构把角焊缝改为对接焊缝的实例,图4-29 焊接框架角部设计的改善 A角有严重应力集中的设计 b) 小改进,B角仍有严重的应力集中 c) 减小应力集中,使焊缝远离应力集中区的改进方案,对接焊缝,只有保证连接件的截面没有突然改变的情况下传力才是合理的。,右图,一个设计不好的底盘框架的“垂直角”部A点,有不可避免要破坏的危险; 图b,把一块三角形加强板对焊到这个角上。 这种措施只是把破坏点由A点移至焊缝端部B点,因为在该处接头形状突然改变,仍存在严重的应力集中。 最好改善方法:把两翼缘之间的垂直连接改用一块曲线过渡板,用对接焊缝与构件拼焊在一起,图c。,(2)采用高疲劳性能的焊接方法,真空电子束焊、线性摩擦焊、搅拌摩擦焊、TIG焊、A-TIG焊、等离子焊、激光焊等,4.5.2 工艺措施,(1) 改变焊缝的几何外形,降低焊趾部位的应力集中程度 (2)消除接头部位尤其是焊趾区表层焊接缺陷及显微缺陷 (3) 调节残余应力场 消除接头的应力集中处的焊接残余拉应力; 使接头的应力集中处产生残余压应力; (4)使接头部位尤其是焊趾区表层得以硬化,具体方法: 整体处理:包括整体退火或拉伸法; 局部处理:即采用在焊接接头局部加热、辗压焊道等方法,使接头应力集中处产生残余压应力! 改善材料的机械性能:表面强化处理(喷丸处理) 特殊保护措施:塑料涂层,提高疲劳强度的具体方法,整体处理,整体高温回火消除残余应力 工艺:将整个焊接构件加热到一定温度,然后保温一段时间,再冷却,从而消除残余应力。 效果:R小,Kt大时,整体退火消除残余应力可提高疲劳强度(前面分析过),预拉伸法 工艺:在近缝区施加拉伸载荷 原理:由于预先施加拉伸载荷,在焊接热输入作用下,焊缝附近的材料较早处于屈服状态,使焊缝在塑性状态下被拉伸延展,因此可抑制纵向变形,减小纵向残余应力。 机械拉伸法: 工艺:焊后对结构施加拉伸载荷 原理:通过一次加载拉伸,拉应力区在外载荷作用下产生拉伸塑性变形,从而抵消焊接残余拉应力,局部处理,局部加热法 工艺:利用气焊炬在焊缝附近特定位置进行加热 原理:实际加热部位产生残余拉应力,而在实际加热部位以外区域产生与之平衡的压应力 磨削法 工艺:机加工焊缝余高至平滑 原理:减小焊趾部位应

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