《计算机数据的表示》PPT课件.ppt

大学计算机文化基础,主 讲：蒙任富 电 话E-mail ： 办公室：计算机应用教研室（4605）,1.2 计算机数据的表示,基数：数制所使用的数码个数称为“基数”或“基”，常用“R”表示，称R进制。如十进制的数码为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，基数为10；二进制的数码是：0、1，基数为2。,位 权,位权也叫位值，任何一个R进制数都由一串数码表示，每一位数码的实际值的大小由数值和位置决定，由位置决定的值就叫做位值，用基数R的i次幂Ri表示, i取值个位为。,102 101 100 ( 5 5 5 )10 500 50 5,十进制,如十进制数：2008,各计数制的基数、数字符号和权,例：下列数中，有可能是八进制数的是 。 A、488 B、717 C、187 D、379,数据表示-按权展开求和,例1：在十进制数中，3058.72 表示为： 3058.72=3103+0102+5101+8100+ 710-1+210-2 位权10i ，i取值个位为。,103 102 101 100 . 10-1 10-2 3 0 5 8 . 7 2,数据表示-按权展开求和,例2：二进制数 1011.01 可表示为： 1011.01=123+022+121+120+02-1+12-2 八进制、十六进制以此类推,23 22 21 20 . 2-1 2-2 1 0 1 1 . 0 1,R进制的加法规则,逢R进一,借一当R： 十进制中，逢十进一，借一当十； 二进制中，逢二进一，借一当二， （0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10） 八进制中，逢八进一 （7+1=10），借一当八； 十六进制中，逢十六进一 （ F+1=10 ），借一当十六,R进制的标识 (N)R,十进制数标识为(257)10或257D (十进制通常不加标注) 二进制数标识为(1010)2或1010B 八进制数标识为(257)8或257o(也有书用Q) 十六进制数标识为(A2F)16或A2FH,十进制、二进制、八进制、十六进制之间的对应关系,13 8 4 2 1 1 1 0 1,28 27 26 25 24 23 22 21 20,256 128 64 32 16 8 4 2 1,8 4 2 1 1 0 1 0 10,4 2 1 1 0 1 5,7 ?,4 2 1,1 1 1,十进制数,二进制数,八进制数,十六进制数,(1101.01)2=123+122+021+ 120+02-1+12-2 = 8+4+0+1+0+0.25 =(13.25)10,23 22 21 20 . 2-1 2-2 1 1 0 1 . 0 1,非十进制数 十进制数 按权展开求和!,(124)8 = 182 + 281 + 480 = (84)10,例：将八进制124转换为十进制:,十六进制以此类推,82 81 80 1 2 4,1、( 123.4 )8 = ( )10 2、最大的8位二进制数换算成十进制数是 。 A、127 B、255 C、512 D、1024,(11111111)2 = 27+26+25+24+23+22+21+20 =128+64+32+16+8+4+2+1 = ( 255 )10,(123.4)8 = 182+281+380+48-1 = ( 83.5 )10,十进制整数 非十进制整数,8 75 3 8 9 1 8 1 1 0,结果为： (75)10=(113)8,余数法：除基数取余数（直至商为0）,由下而上排列。,2 75 1 2 37 1 2 18 0 2 9 1 2 4 0 2 2 0 2 1 1 0,例2:十进制 75 转换成二进制：,结果为: (75)10=(1001011)2,十进制整数 非十进制整数,十进制小数 非十进制小数,进位法：用十进制小数乘以基数， 当积为0或达到所要求的精度时， 将整数部分由上而下排列。,0.625 2 1.250 1 2 0.50 0 2 1.0 1 小数值为0,结果为： (0.625)10=(0.101)2,十进制小数 非十进制小数,0.6875 取整数部分 2 1.3750 1 0.3750 2 0.7500 0 2 1.5000 1 0.5000 2 1.0000 1 0.0000,(0.6875)10 = (0.1011)2,例：将(0.6875)10转换成二进制数,十进制小数 非十进制小数,(75)10=(1001011)2,(0.625)10=(0.101)2,(75.625)10=(1001011 .101)2,十进制 非十进制,二进制数,八进制数,十六进制数,整数从右向左，小数从左向右,三位并一位,一位拆三位,四位并一位,一位拆四位,0 0,1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 . 0 1 0 1,1 1 0 1 1 0 1 1 1 . 0 1 0,( 4 6 6 7 . 2 4 )8,0 0 0,0,二进制 八进制,二进制 16进制,( 1 B 7 . 4 )16,( 5 7 C F 2 )16 (0101 0111 1100 1111 0010)2,0010 0101 1110 . 1010 1000 ( 2 5 E . A 8 )16,28 27 26 25 24 23 22 21 20,256 128 64 32 16 8 4 2 1,1 1 0 1 0 1 1 1 0 (110101110)2 = 256+128+32+8+4+2 = (430)10,0001 1011 0111.0100 ( 1 B 7 . 4 )16,100 110 110 111 . 010 100 ( 4 6 6 7 . 2 4 )8,8421 8421 8421 8421,421 421 421 421 421 421,0010 0101 1110 . 1010 1000 ( 2 5 E . A 8 )16,8421 8421 8421 8421 8421,( 5 7 C F 2 )16,4+1 4+2+1 8+4 8+4+2+1 2,8421 8421 8421 8421 8421,(0101 0111 1100 1111 0010)2,( 5 7 4 6 2 )8,4+1 4+2+1 4 4+2 2,421 421 421 421 421,(101 111 100 110 010)2,八进制二进制十六进制 十六进制二进制八进制 课堂练习 (713.2)8( )16 (9A3)16=( )8,(713.2)8(111001011.010)2 (000111001011.0100)2 (1CB.4)16,(9A3)16=(100110100011)2=(4643) 8,编码方式有多种，微型机中普遍采用的是 ASC码，即美国标准信息交换代码。 中文常用汉字标准编码 GB2312-80。,版本：ASCII码被国际化组织指定为国际标准。它有7位码和8位码两种版本。 ASCII编码范围：8位码是用8位二进制数表示一个字符的编码，共有256个编码值，相应可以表示256个不同字符的编码。,字母 A 的ASCII码值为 65 ； 由 A 可推算出 F 的ASCII码值为 70 相差5； 字母 A 的ASCII码值65比 a 的ASCII码值97小，即小写字母的ASCII码值比大写的大。, ASCII码值大小比较： 在ASCII码中，有4组字符：一组是控制字符，如LF，CR等，其对应ASCII码值最小；第2组是数字09，第3组是大写字母AZ，第4组是小写字母az。这4组对应的值逐渐变大。, ASCII码的编码规律： 控制字符 算术运算符 数字 比较运算符 大写字母 小写字母 0 9 A Z a z,1、数字字符“4”的ASCII码二进制数转换成十进制为52，数字字符“9”的ASCII码转换成十进制为 。 A、57 B、58 C、59 D、60 2、下列字符中，ASCII码值最大的是_。 A、9 B、D C、a D、y,（1）位（比特，bit） 计算机中所有的数据都是以二进制来表示的，一个二进制代码称为一位，记为bit。位是计算机中最小的信息单位。它只有两个状态,分别以0和1表示。,（2）字节（Byte） 在对二进制数据进行存储时,以8位二进制代码为一个单元存放在一起，称为一个字节，记为Byte，即一个字节由8个bit组成。