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文档简介
空间向量的应用,xxz,-利用向量证明平行与垂直问题,教学目标: 初步掌握用向量方法证明空间中的平行垂直问题 教学重点: 垂直关系的证明 注意细节: 建立坐标系,求点坐标,求法向量,书写步骤,1、用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”,(1)建立立体图形与空间向量的联系,用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面,把立体几何问题转化为向量问题;,(2)通过向量运算,研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题;,(3)把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。,(化为,向量问题),(进行向量运算),(回到图形,问题),2、平行与垂直关系的向量表示,(1)平行关系,设直线l,m的方向向量分别为 , ,平面 , 的法向量分别为 ,,线线平行,线面平行,面面平行,点击,点击,点击,(2)垂直关系,设直线l,m的方向向量分别为 , ,平面 , 的法向量分别为 ,,线线垂直,线面垂直,面面垂直,点击,点击,点击,二、新课,(一)用向量处理平行问题,(二)用向量处理垂直问题,(一)用向量处理平行问题,N,M,D1,D,C,B,A,C1,B1,A1,E,N,M,D1,D,C,B,A,C1,B1,A1,E,N,M,D1,D,C,B,A,C1,B1,A1,E,x,y,z,(二)用向量处理垂直问题,F,E,X,Y,Z,D1,D,C,B,A,C1,B1,A1,F,E,N,M,2,2,X,Y,Z,3,X,Y,Z,3,4、如图,在四棱锥PABCD中, PD底面ABCD,底面ABCD为正方形, PD=DC,E、F 分别是AB、PB的中点. ()求证:EFCD; ()在平面PAD内求一点G, 使GF平面PCB,并证明你的结论。,小结,1、平行关系与垂直关系的向量表示 2、
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