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第四节 标志变异指标,谚语说，张家有财 千百万，九个邻居穷光蛋。平均起来算资产，家家都是张百万。,1.标志变异指标的概念,一、标志变异指标的概念与作用,平均指标将总体各单位标志值之间的差异抽象化。,变异指标能说明总体中各单位标志值之间的差异程度或标志值分布的变异情况，它是说明总体的另一个重要指标。,甲乙车间的月平均产量相同，但是实际情况是有差别的,作用,2.标志变异指标的作用,离散程度,反映各变量值远离其中心值的程度（离散 程度），从另一个侧面说明了集中趋势测 度值的代表程度。 不同类型的数据有不同的 离散程度测度指标。,常用指标： 全距（极差） 四分位距 方差和标准差 离散系数,衡量平均指标代表性的大小。,哪个班的成绩更好？,例：A组：65、68、72、75分 B组：34、51、95、100分 A组的总成绩：280分，平均成绩70分 B组的总成绩：280分，平均成绩70分,平均分还能 说明问题吗？,两个品牌的节能灯泡各抽出5只进行使用时数测定资料如下：,使用时数（小时）： 甲品牌： 3000、4000、5000、6000、7000 乙品牌： 4998、4999、5000、5001、5002,你会选择哪个 品牌的泡呢,甲企业平均使用时数=5000（小时） 乙企业平均使用时数=5000（小时）,二、标志变异指标的计算方法,级差 （全距）,平均差,标准差,离散系数,标志变异指标的种类,测定标志变动度的相对数 （无名数）,是总体中各总体单位最大标志值与最小标志值之差，又称全距。用 R 表示。,1.概念,最高组上限,最低组下限,【例】五名学生的月生活费分别为520元、600元、 480元、750元、440元。,（一）级差,【例】工人按月收入分组资料如下，计算月收入的全距。,最低组 下限,最高组的上限,3、级差的特点： 优点:计算方法简单、易懂； 缺点:易受极端数值的影响，不能全面反 映所有标志值差异大小及分布状况。,2、评价方法： 全距值越小，标志值越集中，标志变动越小， 平均数的代表性越高； 全距值越大，标志值越分散，标志变动越大， 平均数的代表性越低。,(1)简单平均差,平均数,变量值,总体单位数,1.概念,是总体各单位的标志值与其平均数的离差绝对值的算术平均数，用A.D 表示。,（二）平均差,【例】5名学生的成绩分别为50分、60分、70分、80分、90分，求成绩的平均差。,X-表示各组的变量值或各组的组中值；
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