《方差郭思佳》PPT课件.ppt

学习目标,1掌握用样本方差估计总体方差的思想 2能熟练计算样本的方差 3探索数据方差的一些规律 学习重点 难点 重点：对方差意义的理解 难点：探索数据方差的一些规律,1、方差是怎样定义的？ 2、默写方差的公式 3、方差的意义是什么？,知识回顾,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.,方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小).,方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.,合作释疑一,农科院对甲乙两种甜玉米各用10块实验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据:,请为农科院选择玉米种子提出你的建议.,分析： 1、要求甲乙两种玉米品种的平均产量； 2、求甲乙两种玉米品种产量的方差。,归纳,用样本估计总体是统计的基本思想，正像用样本平均数估计总体平均数一样，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本的方差来估计总体的方差。,已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15 和3、6、9、12、15。,1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。,2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？ 想看一看下面的问题吗？,3,2,13,2,9,18,合作释疑二,归纳,如果一组数据X1 X2 X3 Xn的平均数是X，方差是S2，那么，X1a, X2a Xna, 的平均数Xa, 方差是S2 如果一组数据X1 X2 X3 Xn的平均数是X，方差是S2，那么，bX1, bX2 bXn, 的平均数bX, 方差是b2S2,请你用发现的结论来解决以下的问题： 已知数据a1，a2，a3，an的平均数为X，方差为Y, 则 数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均数为-，方差为- 数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均数为 -，方差为- 数据3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均数为-，方差为-. 数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均数为 -， 方差为-.,X+3,Y,X-3,Y,3X,9Y,2X-3,4Y,练习巩固,如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的( ) A平均数和方差都不变 B平均数不变，方差改变 C平均数改变，方差不变 D平均数和方差都改变,C,(1)有5个数1，4，a, 5,2的平均数是a，则这个 5个数的方差是_. (2)绝对值小于 所有整数的方差是_. (3)一组数据：a, a, a, -,a (有n个a)则它的方差为_; （4）已知一组数据a1，a2 ，a3 ，an 的平均数为2，方差为3，那么数据3a1-3，3a2 -3，3a3 -3 ，3an -3的平均数为 -，方差为-。,2,2,0,达标检测,（5）甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20 m，2.30 m，2.30 m，2.40 m，2.30 m，那么甲、乙的成绩比较( ) A甲的成绩更稳定 B乙的成绩更稳定 C甲、乙的成绩一样稳定 D不能确定谁的成绩更稳定,B,课堂小结,你本节课学到了什么？,课堂练习,小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒） 小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.7