《直角角形的判定》PPT课件.ppt

,直角三角形的判定,河南省杞县大同中学 刘素梅,欢迎观赏！,一.知识连接:,问题1. 你能说出直角三角形有哪些特点吗?,(1)有一个角是直角:,(4)两个锐角互余;,(2)30度所对直角边等于斜边的一半;,(3)勾股定理: 两直角边的平方和等于斜边的平方.,2.问题:一个三角形满足什么条件,才能是直角三角形呢?,(1)从角的方面:有一个角是直角的三角形是直角三角形;,(2)我们学习了勾股定理.知道了直角三角形的三边具有一定的数量关系.我们是否可以不用角,而用三角形的三边关系来判定它是否为直角三角形呢?,二.新知初探:,下列三组数据分别是一个三角形的三边a、b、c。(1)3cm、4cm、5cm;(2)6cm,8cm、10cm; (3)5cm、12cm、13cm。,问题:(1)这三组数都满足 吗? (2)分别以每组数中的前两边为 直角边作直角三角形,试计算斜边,(3)通过以上实验,你能得到什么启发?,猜想: 如果三角形的三边长是a、b、c, 满足 ,那么, 这个三角形是 .,直角三角形,于是得： 定理：如果三角形的边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。,这个结论就是“勾股定理的逆定理”；也是“直角三角形的判定”。,三.运用新知识:,方法： 只需看两条较小边长的平方和是否 等于最大边长的平方,点评: 由 可知ca,且cb.,例1 试判断：三边长分别为2n22n，2n1，2n22n1(n 0)的三角形是否直角三角形.,【分析】先找到最大边，再验证三边是否符合勾股定理的逆定理.,【解】 2n22n12n22n， 2n22n1 2n1， 2n22n1为三角形中的最大边. 又 (2n22n1)24 n48n38n24n1， (2n1)2(2n22n)24n48n38n24n1， (2n22n1)2(2n1)2(2n22n)2 . 根据勾股定理的逆定理可知， 此三角形为直角三角形.,四.知识拓展：,1.已知a,b,c为的三边，且满足 ， 试判断此三角形的形状,.一个三角形三边分别是 则三角形中最大角是_度,(一)选择题：,练 习,1在已知下列三组长度的线段中，不能构 成直角三角形的是 ( ) (A)5、12、13 (B)2、3、 (C)4、7、5 (D)1、 、,C,(一)选择题：,练 习,2下列命题中，假命题是 ( ) (A)三个角的度数之比为1 : 3 : 4的三角形是直角三角形 (B)三个角的度数之比为1 : : 2的三角形是直角三角形 (C)三边长度之比为1 : : 2的三角形是直角三角形 (D)三边长度之比为 : : 2的三角形是直角三角形,B,(二)解答题：,1已知：am2n2，b2mn，cm2n2 (m、n为正整数，mn). 试判定由a、b、c组成的三角形是不是直 角三角形,不是,练 习,六.学有所得:,1.通过本节课的学习，你又有哪些 新的认识？,2.本节课所学的定理与前面所学的勾股定理之间有怎样的关系？,答：勾股定理是已知直角三角形得到的三边关系，它是直角三角形的重要性质之一；而其逆定理是由三角形三边的关系