高中物理必修一第二章.ppt

方法指导 一、根据纸带判断物体速度随时间变化的规律 例1 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，图72甲给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0，1，2，3，4，5，6都为计数点.测得：x11.40 cm，x21.90 cm，x32.38 cm，x42.88 cm，x53.39 cm，x63.87 cm.那么： 图72甲,(1)在计时器打出点1,2,3,4,5时，小车的速度分别为： v116.50 cm/s，v2_cm/s，v326.30 cm/s，v431.35 cm/s，v5_cm/s. (2)在平面直角坐标系中作出vt图象 (3)分析小车运动速度随时间变化的规律,课时8 匀变速直线运动的速度与 时间的关系 课前导航 轮船为什么总是逆水靠岸？ 如果你乘坐轮船，就会发现一个很有趣的现象：每当轮船要靠岸的时候，总是要把船头顶着流水，慢慢地驶向码头，然后平稳靠岸在长江或其他大河里顺流而下的船只，当它们到岸时，不会立刻靠岸，都要掉头，使船变成逆着水流方向行驶以后，才缓缓靠岸实际上这是利用了流水对船身的阻力，起到了使船“刹车”的作用 请你思考： 1在船逆水靠岸停下的过程中，船的加速度方向与船的速度方向相同还是相反？如果以船速为正方向，船的加速度是正还是负？ 2假设船停下的过程中，加速度大小恒为a，船速由v减到零，船逆水航行的距离应为多长？,基础梳理,知识精析 一、匀变速直线运动的速度公式 1注意弄清公式中各符号的意义： (1)v0、v分别表示物体的初、末速度 (2)a为时间t范围内的加速度，且a为恒量 2公式vv0at是个矢量式： (1)一般规定v0的方向为正方向，a与v0同向时表明物体的速度随时间均匀增加，a与v0反向时，表明物体的速度随时间均匀减小 (2)应用公式vv0at进行计算时，除“”外，其他各量要根据正方向的规定情况加上相应的“正负”号 3几种特殊的匀变速直线运动： (1)当a0时，公式为vv0. (2)当v00时，公式为vat. (3)当a0时，公式为vv0at(此时a取绝对值),二、识别vt图象 如图81所示，vt图象描述速度随时间的变化关系，记录了任意时刻物体的速度，用图象法处理物理问题的优点是：形象直观、清晰便捷，能清楚地反映运动物体的速度随时间变化的情况，便于从整体上认识运动的过程、运动的特点 图81 1两图线的交点：表示该时刻两物体速度相同. 2图线与坐标轴的交点： (1)与t轴的交点：表示速度为零，方向改变 (2)与v轴的交点：表示初速度,3图线的拐点(折点)： 表示加速度改变，速度出现极值 4几个常见弯曲图线：(图线的斜率表示物体的加速度),方法指导 一、速度时间关系式的应用 例1 某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2.5 s内停下来，则该汽车的行驶速度最大不能超过多少？(假设汽车刹车后做匀减速运动),变式训练1 汽车以40 km/h的速度匀速行驶， (1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s 后速度减为多少？ (3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？,二、利用vt图象分析物体的运动 例2 分析如图82所示的图线，物体在各段时间内做何种运动？哪一时间内的加速度最大？ 图82,变式训练2 某质点的运动图象如图83所示，则质点( ) 图83 A在第1 s末运动方向发生变化 B在第2 s末运动方向发生变化 C在第2 s内速度越来越大 D在第3 s内速度越来越大,变式训练3 升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2 s后速度达到3 m/s，接着匀速运动了一段时间，最后再以大小为1 m/s2的加速度匀减速上升才停下来求： (1)升降机匀加速上升的加速度a1. (2)升降机匀减速上升的时间t2.,汽车以36 km/h的速度行驶，刹车得到的加速度大小为4 m/s2，从刹车开始计时，前3 s内汽车通过的距离是多少？,课时9 匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动的位移与速度的关系 课前导航 在平直的公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车同时经过某一个路标，从此时刻开始计时它们的位移x随时间t的变化规律为：汽车x110t，自行车x26t. 请你思考： 1汽车和自行车各做什么运动？能写出它们的速度随时间变化的表达式吗？ 2是汽车追自行车，还是自行车追汽车？多少时间能追上？,基础梳理,知识精析 一、匀变直线运动位移公式的推导 1在匀速直线运动中，物体的位移等于vt图线下面矩形的面积 2在匀变速直线运动中，其vt图象是一条倾斜的直线，要求t时间内物体的位移，我们可以把时间分成n小段，每小段起始时刻的速度乘以时间就近似等于这段时间的位移， 各段位移可用一高而窄的小矩形的面积表示，把所有小矩形的面积相加，就近似等于总位移，如图91所示 图91,如果n的取值趋向于无穷大，那么结果就很精确了，实际上vt直线下面梯形的面积就表示了物体的位移如图92所示，面积为：S(OCAB)OA，换上对应的物理量得：x(v0v)t，把vv0at代入即得xv0tat2. 图92,三、两个有用的结论 1匀变速直线运动的平均速度 (1)结论：做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半,四、追及相遇问题 1同时同位 两物体相遇一定是同一时刻处在同一位置 (1)位移关系：x2x0x1 x0表示开始运动时两物体间的距离，x1表示前面被追物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移 (2)时间关系：t1t2t 即追及过程经历时间相同，但t1、t2不一定是两物体运动的时间,2临界状况 当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为v1v2. 3分析vt图象 说明：(1)x是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移； (2)x0是开始追及以前两物体之间的距离； (3)t2t0t0t1； (4)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度,方法指导 一、匀变速直线运动位移公式的应用 例1 由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过0.4 m的位移，问： (1)汽车在第1 s末的速度为多大？ (2)汽车在第2 s内通过的位移为多大？,二、灵活应用匀变速直线运动公式 例2 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过一路标时的速度为10.8 km/h 1 min后变成54 km/h，又需经一段时间，火车的速度才能达到64.8 km/h.求所述过程中火车的位移是多少,变式训练1 一物体做匀加速直线运动，第5 s内的位移为10 m，第7 s内的位移为20 m，求物体的加速度大小(至少用两种方法求解),三、刹车类问题分析 例3 以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动若汽车刹车后第2 s内的位移为6.25 m(刹车时间超过2 s)，则刹车后6 s内汽车的位移是多大？,四、追及相遇问题 例4 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的vt图中(如图93所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( ) 图93 A在010 s内，两车逐渐靠近 B在1020 s内，两车逐渐远离 C在515 s内，两车的位移相等 D在t10 s时，两车在公路上相遇,物体做匀变速直线运动时，设连续两段相等的时间T内的位移分别为xn、xn1，则在这两段位移内的平均速度恰等于中间时刻的瞬时速度，如图94 所示 图94 写成公式就是 请你说出这一重要公式的几种证明方法,课时10 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究 课前导航 雨滴、飘落的树叶、失手掉落的物体等，都是落体大家由经验知道，若树叶和砖头从相同的高度同时落下，砖头会先到达地面，这类事件不免让人们认为重量越大的物体下落越快 但是，科学之所以为科学，在于它并不满足于经验把硬币和羽毛放在一根玻璃管的底部，并抽去管里的空气，然后把它倒竖起来，你会看到它们同时到达管的另一端，而并非物体越重下落得越快美国阿波罗飞船登上几乎没有大气的月球后，宇航员特地做了使羽毛和重锤从同一高度同时下落的实验，无数观众从电视机屏幕上看到，它们并排下降，且同时落到月球表面 请你思考： 1物体只在重力作用下下落的快慢与其重力有关系吗？ 2空气阻力对重的物体与轻的物体下落造成的影响有何不同？,请你思考： 1物体只在重力作用下下落的快慢与其重力有关系吗？ 2空气阻力对重的物体与轻的物体下落造成的影响有何不同？,基础梳理,知识精析 一、探究自由落体运 动及其加速度 1.理想模型：自由落体运动是一种理想化模型，只有当自由下落物体所受空气阻力可以忽略时才可看做自由落体 2产生条件：v00，ag. 3相关图象 (1)vt图象：因为vgt，所以是一条过原点的倾斜直线；斜率表示加速度，面积表示位移，如图101所示 图101,(2)xt图象：因为xgt2，所以是一条抛物线，斜率表示该时刻的速度，如图102所示 图102 4加速度 (1)在同一地点，所有做自由落体运动的物体的加速度相同，均为g. (2)任意时间内速度变化量vgt，方向竖直向下,二、重力加速度的测量 1用频闪照相研究自由落体运动 频闪照相机可间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各时刻的位置利用照片，可以研究自由落体是否为匀变速运动(x是否为恒量)，可以测量重力加速度(若T已知，利用xgT2求解)，可以测量物体在某一位置的瞬时速度 2应用电磁打点计时器或电火花计时器，研究自由落体运动，通过对纸带的分析和计算，测得当地的重力加速度值，这是测定重力加速度的一种方法,三、探讨伽利略的科学方法 1伽利略第一次把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合了起来，打开了近代科学的大门，从前的学者只注重思辨不重视实验尊重事实，敢于质疑权威是创新的必备素质伽利略把自己的科学方法付诸应用，成功地解决了自由落体运动的运动性质问题，其中有观察，有猜想，有实验，有逻辑(包括数学推演)他的研究方法为后人所采用，创造了科学的奇迹,2伽利略的研究方法 从教材内容我们能感受到伽利略敢于向旧观念挑战的精神、高超的推理能力、运用数学工具的能力和利用实验不断探索的精神 (1)伽利略运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断 (2)伽利略有克服困难的勇气当时只有“快慢”之分，而他竟然在没有“速度”概念的条件下，想到速度的均匀增加，并建立速度的概念，再继续研究加速度 (3)伽利略提出自由落体运动是一种最简单的变速运动匀变速运动的假说(并考虑到是相对时间，还是相对位移均匀变化的问题) (4)伽利略用间接验证的方法得出自由落体运动是匀变速运动,运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合xt2. 理想斜面实验 a运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合xt2，是匀变速直线运动 b不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，的值不变，说明它们运动的情况相同 c不断增大斜面倾角，得出的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大 d伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90的情况小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速直线运动的性质,自由落体太快，当时用滴水计时无法解决，他想到利用斜面上物体的运动来“冲淡”重力 伽利略对自由落体运动的研究，创造了研究自然规律的科学方法抽象思维、数学推导和科学实验相结合这种方法到现在仍然一直是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开 3伽利略对自由落体运动的研究给我们的启示 (1)要善于观察，勤于思考，勇于发现问题和提出问题 (2)要合理地进行猜想与假设 (3)要科学地制定实验计划,方法指导 一、自由落体运动规律的应用 例1 从离地500 m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g10 m/s2，求： (1)小球经过多少时间落到地面 (2)从开始落下的时刻起，小球在第1 s内的位移和最后1 s内的位移 (3)小球落下一半时间的位移,变式训练1 一质点从h高处自由下落，经过最后196 m所用的时间是4 s，若空气阻力不计，求物体下落的总时间t和下落的总高度h.(取g9.8 m/s2) 二、分阶段处理落体运动问题 例2 从160 m高空静止的气球上自由落下一物体，此物体下落2 s后张开降落伞匀速下落，问物体共经历多长时间落到地面？(取g10 m/s2),变式训练2 从160 m高空静止的气球上自由落下一物体，此物体下落2 s后张开降落伞匀减速下落，且到达地面时物体速度恰好为零 (1)求物体共经历多长时间落到地面 (2)作出vt图象，并在图中指明已知量,三、竖直上抛运动过程分析 例3 某人在高层楼房的阳台外侧以20 m/s的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛出点15 m处时，所经历的时间为多少？(不计空气阻力，取g10 m/s2),课时11 匀变速直线运动的研究单元小结 本单元知识梳理,方法归纳 一、匀变速直线运动的基本公式和推论 1基本公式 (1)速度公式：vv0at (2)位移公式：xv0tat2 (3)位移速度关系式：v2v2ax 三个公式都是矢量式，应用时要注意各物理量的符号,2常用推论 (1)中间时刻的瞬时速度 (2)连续相等时间T内的位移之差 xx2x1aT2 推论：xnxm(nm)aT2 注意：以上两个推论常被用来分析纸带问题，例如利用式求纸带上某点的瞬时速度，或利用式求纸带运动的加速度,3初速度为零的匀加速直线运动 (1)1 s末、2 s末、3 s末n s末的速度之比为： v1v2v3vn123n (2)1 s内、2 s内、3 s内n s内的位移之比为： x1x2x3xn149n2 (3)第1 s内、第2 s内、第3 s内第n s内的位移之比为： x1x2x3xn135(2n1) (4)第1个x、第2个x、第3个x第n个x相邻相等位移的时间之比为： 注意： (1)以上公式对自由落体运动同样适用 (2)末速度为零的匀减速直线运动也可以认为是反向的初速度为零的匀加速直线运动,例1 一小球自屋檐自由下落，在t0.25 s内通过高度h2 m的窗口，求窗口的顶端距屋檐多少米(取g10 m/s2),二、追及相遇问题 “追及”、“相遇”是运动学中研究同一直线上两个物体的运动时常常涉及的两类问题，两者