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1,普 通 物 理,气体动理论 热力学,考前辅导,2,气体动理论,热力学,波动学,光学（波动光学）,第一部分 气体动理论,引论,研究分子运动的目的：,1.揭示热现象的微观本质,2.了解分子运动的微观规律,对分子运动的认识（微观图景）,1.分子数量巨大,频繁碰撞 分子速率和运动方向不断改变,3,2.分子不停地作无规则运动,即每一瞬间，分子的运动方向和速度大小都是随机的，可以取任何值。,3.大量分子运动有统计规律,一、理想气体,1.状态参量,1标准大气压=,质量 m kg ,或,4,2.一定量理想气体状态方程,表达式1：,普适气体常量,由,表达式3：,分子数密度,玻兹曼常数,5,系统的状态参量(PVT)不随时间改变。,3.平衡态:,6,二宏观量的微观本质,1压强,分子数密度,分子平均平动动能,宏观量,微观量,具有统计意义,2温度T,宏观量,微观量,温度唯一地与分子平均平动动能相联系,同一温度下，各个分子动能不同，但大量分子平均平动动能相同。,7,即,自由度,3.内能：气体中所有分子 动能的总和,内能=分子数（平均平动动能 +平均转动动能）,8,自由度的概念,以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例,单原子分子,平动自由度,转动自由度,总自由度,9,总自由度,即,三原子分子(刚性分子),总自由度,即,10,四原子分子,三原子以上分子,每增一原子，坐标数目,增3，但固定边也增3。,总自由度,即,11,理想气体内能仅与温度有关,温度改变，内能改变量为,单原子分子,双原子分子,三原子和三原子以上,对理想气体,内能是温度的单值函数,理想气体的内能公式,一定质量理想气体（刚性分子）的内能为,12,答：B,提示：,都是1mol,都在同一容器内,13,答：D,平均动能=平均平动动能 + 平均转动动能,14,例3,答：A,15,例4,=,16,1、分子的速率分布律,平衡态下的气体系统中，分子速率为随机变量。可以取任何可以取的值。,三、分子运动的微观统计规律,但分子的速率分布，却是有规律的。,表示在一定的温度下，速率在100m/s200m/s区间内的分子数占总分子数的百分比,多次统计，此百分比不变,概率密度,百分率=概率,17,（1）任一小段曲线下面积,（2）曲线下总面积,1,分子出现在 区间内的分子数与总分子数的百分比,分子速率分布函数,18,2.三种速率统计值,(1）最可几速率（最概然速率）,在一定温度下，气体分子最可能具有的速率值。,(3),不必记,19,都与 成正比， 与 成反比,20,3.分布曲线与温度的关系,温度越高，分布曲线中的最概然速率 增大，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度增大，高度降低。,T2,21,“平均平动动能相同”即,提示:,答: D,22,例,氢气和氧气在同一温度下的麦克司韦曲线如图，氧气分子的最可几（最概然）速率为,答：（E）,23,气体动理论公式,24,第二部分 热力学,从能量观点研究 机械运动与热运动的相互转化问题,一、基本概念,1、热力学系统：,固、液、气态物质,外界：作用于热力学系统的环境,理想气体,2、准静态过程:系统所经历的中间状态都可近似看作平衡态（过程无限缓慢）,3、四种特殊过程：等温、等压、等容、绝热,重点:热力学第一定律,25,4.准静态过程的 P-V图,(1)用P-V坐标系中的曲线代表状态变化过程-准静态过程,曲线上每一点代表一种状态,（2）等温过程,双曲线,即,T升高，曲线向远离原点的方向移动,26,（3）等压过程,（4）等容（等体）过程,（5） 绝 热 过 程,27,2.特征：（1）系统不与外界交换热量的过程。,即不吸热，不放热。,（2）P,V,T三量均改变,绝 热 线,在A点绝热线比等温线陡!,绝热,绝热线与等温线比较,等温,28,二、功、内能增量、热量,当活塞移动微小位移dx时，气体所作的元功为：,系统体积由V1变为V2，所作,总功为：,（1）普遍情况,1、气体作功,29,讨论,系统对外作正功；,系统对外作负功；,系统不作功。,气体作功通过体积变化而实现,外界对系统作功,由定积分的几何意义可知，功的大小等于PV 图上过程曲线P=P(V)下的面积。,30,（2）等容过程,体积不变,功,（3）等压过程,作功,31,（4）等温过程,比较 a , b下的面积可知， 功的数值不仅与初态和终态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，功与过程的路径有关。,（功是过程量）,(5)功与所经的过程有关,32,2、内能增量,气体给定，则 确定。,只取决于气体的初、终状态，与所经过程无关。,3、热量Q,热量的含意：高温物体与低温物体接触时，它们之间传递的那部分内能,热量是过程量,与气体所经过程有关。,注意,对气体不成立,33,三、热力学第一定律,对无限小过程：,Q0 吸热,Q0 放热,系统从外界吸热 Q，一部分使系统的内能增加 ,另一部分使系统对外界作功 A.,34,1.等容(体)过程,V=恒量 A=0,则定容(体)摩尔热容为,四、 热力学第一定律在等容、等压过程中应用,1mol气体，当V不变时，温度升高dT所吸收的热量。,系统从外界吸热全部用来增加自身的内能,35,2.等压过程,P=恒量,则定压摩尔热容为,36,3.等温过程,T=恒量，E=o。则,系统从热源吸热全部用来对外作功,37,4 绝 热 过 程,绝热方程-P、V、T三量中任两个量满足的关系,即,即,38,热力学第一定律在三个等值过程及绝热过程中的应用,P,V,T均变,39,“的热量传给氦气”是什么过程？,绝热 等温 等压 等容,答：B,40,又,即,答：B,41,五、循环过程：系统经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程叫循环过程，简称循环。,1、循环过程的特点：,（3）P-V图上为一条闭合曲线,（1）系统循环一周，内能不变 E=0,热机-正循环-顺时针,致冷机-逆循环-逆时针,2热机效率：,（2） 循环曲线包围的面积,42,由两等温过程和两绝热过程组成,其热机效率为,3、卡诺循环,43,提示：画P-V图,0,(A),44,循环曲线包围的面积,答:C,45,六、热力学第二定律,（1）表述之一：不可能制成一种循环动作的热机, 只从单一热源吸取能量，使它完全变成有用功，而不产生其它影响。（开尔文表述）,等温过程可使吸的热全部用来对外作功,但它不是循环过程.,注意,（2）表述之二：热量不可能自发地由低温物体传到高温物体。,借助于致冷机当然可以把热量由低温物体 传递到高温物体，但要以外界作功为代价。,注意,问题：热机效率 可否等于1,即,46,4.热力学第二定律的重大意义,（1）热机,（2）第二类永动机不可能,（3）揭示了自然界一条重要规律：即含热现象的过程是不可逆的。某些过程只能沿单一方向进行。,可逆过程: 在系统状态变化过程中,如果逆过程能重 复正过程的每一状态,而不引起其他变化.,可逆过程是一种理想的极限，只能接近，绝不