spc课程讲义

47 檢定導引個案 詹昭雄 編著 2003.03檢 定 導 引 個 案 莊工程師為交大電子畢業，服務於某高科技電子公司擔任製程工程師 為了改善產品厚度之均一性，莊進行了下列工作： (1)現況分析：(略) 結果得知 Ca ok ，Cp1.27，分佈近似常態 (2)原因分析： Cp不足 噴口式不合 (3)真因驗証： 為了証實噴口型式是否影響Cp，莊將噴口型式從A型改為B型做了 18個之試驗 經推定B型厚度之標準差n-10.93而原來A型所生產厚度之1.24 因為： ba且相差0.31 所以莊工程師建議全面將A型改為B型(經費約需二萬五千元)，經批准 後於假日加班全部改為B型。 B型在生產一週後，週報上顯示厚度之標準差1.19與原來A型幾乎 無差別，令人覺得二萬五似乎白花變成學費了。 請問：(1)為什麼會這樣？A: (2)如何在實驗數、樣本數不大(例如n20)之下，依據n-1或n能有相 當程度之把握(例如九成)判斷大量生產後之(或)有差別或有效果？(3)假如莊工程之老闆在改善建議報告上批示？，你知道是什麼意思 嗎？48 計 量 值 檢 定 詹昭雄 編著 2003.07有關母平均之檢定 已知時(n30) (1)使用時機 當你在工作中遇到Ca太大(偏高或偏低)想改變目前某一品質特性之母 平均o，但因為改變後之數據n很小或很有限，而希望以n個數據之 來判斷改變後大量生產之母平均是否與目前之o不同時，你可能需要 做母平均檢定。 (2)事例：膜厚( )之是否改變了？ 現況：某一產品在目前之作業標準下，母平均及標準差如下： o58.31 inch 4.82 inch (n30) ( ) ( ) 改善試驗 李工程師為了提高母平均降低Ca以降低超出規格下限之不良率，因此 改變或另尋了某一條件或設計；做了(取)n15( )個試樣數據,為 65,56,60,55,57,63,59,62,58,60,63,59,57,59,58等經推定改變後 之=59.4 ( )。 經驗判斷 (a)如果是你以經驗來判斷，是否能判定新的母平均改變了？ A: (b)如果你的判定是改變了，那麼你能否告訴自己？ A: 49 計 量 值 檢 定 詹昭雄 編著 2003.07 統計判斷 檢定作法一 此例如以母平均檢定來做判斷，其作法如下： S1：設立假設 Ho：(無差假設) (新)o (原來) (58.31) H1：(替代假設) o (依專業技術採單邊檢定) S2：決定否定Ho時所願冒的值(大小為Case by Case) 經考慮本判斷之損失成本，決策者決定5% S3：選定統計量分配及計算統計量 (a)因目前之已知為4.82，而且就專業技術而言，改變了條件只會 影響，不會影響，故選用常態分配。 (b) (1.66) S4：比較發生Ho之機率Pho與值 (a)查U()U(0.05)1.64 (b)因為UoU()，表示=o之機率(5) () () S5：判斷因=o之機率，所以在現有資訊量n15及合理之5%(信心度95%) () 要求下，尚不能(已可以)否定=o之假設，亦即條件改變後，母 平均尚不能(可以)判斷顯著提高了。 (b)若允許19%則在現有資訊量n15下可以判斷條件改變後，較 原來之58.31高 (請想想Why？) S6：處置 檢討或考慮增加n。 50 計 量 值 檢 定 詹昭雄 編著 2002.03 統計判斷 檢定作法二 S1：設立假設 Ho：o (58.31) H1：o (專業技術判定可採單邊檢定) S2：選定統計量分配及計算統計量 (a)因目前之已知為4.82，而且就專業技術而言，改變了條件只 會影響，不會影響，故選用常態分配。 (b) S3：查現有資訊量下o之機率 Test Mean=value Hypothesized Value 58.31 Actual Estimate 59.40 Using Std Dev of 4.82 Z Test Test Statistic 0.8758 Prob 0.3811 ProbZ 0.1906 ProbZ 0.8094 S4：判斷 如果允許19%(信心度81%)則可以判斷改變條件大量生產後之平均值 會大於目前之58.31(o) (3)應用 調機後，平均值是否設定於中心值之判斷。 儀器中心值之調整。51標 準 常 態 分 配 機 率 表52 計 量 值 檢 定 詹昭雄 編著 2003.03有關母平均之檢定 未知時(n30) (1) 使用時機 用於欲判斷改變作法、條件、或材料.後之母平均是否與目前之o 不同，但目前之尚未能確定(新產品、新製程、新設備 n 0.0130 Probt 0.0065 Probt之機率為0.65%，因此有99.35%之把握判定助劑B大量 應用後，其平均值高於目前之o = 1.05。 S5：處置 採用B助劑(在此並未將成本納入考慮)。 (3)應用：同已知之應用。56 Batch Start Up中心值管制法 詹昭雄 編著 2002.06換批，PM後中心值管制法 當產品之規格有中心值(CL)及上下界限(USL，LSL)時，我們當然希望讓 每一批成品或半成品 實際之中心值()規格中心值(CL) 此點在多批少量，換批次數高之情況下顯得格外重要，甚至可以說能做 到讓每一批產品之 CL 則Process Control已經做好80了 1.換批時中心值管制法： 1)事前管制法： 在換批時事前設定及確認4M1E是否在中心值 例如：溫度是否在中心值 速度是否在中心值 流量是否在中心值 同時單獨將實際值記錄在Check Sheet 2)事後管制法： 在換批時事後確認第一件(個、桶、.)或前25件(個、桶.) 之結果是否在中心值。 例如：強度、粘度、純度、厚度等是否在中心值 2.換批時中心值判定法： 假如規格為5.00.5，換批時事前或事後實際量測值為 1)5.2 2)4.9，5.2 3)4.9，5.2，5.1，5.0，4.9， 請問中心值分別是否正確，可以Go下去了？57 Batch Start Up中心值管制法 詹昭雄 編著 2002.07 有關中心值之判定可分為下列兩種方法 1)n=1判定法 以來判定 若K1.64(=10時)判OK否則繼續調中心值 K1.28(=20時)判OK否則繼續調中心值 2)n1平均值判定法 以來判定(標準同上) 或 來判定 3.實作： 站厚度首件確認 t(4,)=t(4,0.10)=2.13 58 計 量 值 檢 定 詹昭雄 編著 2003.03有 關 母 變 異 (2) 之 檢 定 (1) 使用時機 當你想判斷新方法、新材料等所做出來品質的母變異2，是否與要求的或2)原方法所做出來母變異o2不同，較小或較大以提 高Cp值時，則可能需要母變異檢定來做判斷。 (2) 事例：膜厚( )之2是否改變了？ 現況：在目前之作業標準下，膜厚( )之母變異(n30)或希望之母變異 o27.45 inch ( ) 改善試驗： 為了縮小膜厚( )變異以提高Cp值，改變速度之條件，共做了 18( )個試驗，得到63,56,58,54,58,61,57,59,62,58,56,58,57, 63,64,59,61,66等18個測定值，經推定其母變異為 (3) 經驗判斷 速度改變後之母變異2，以經驗做判斷是否與原來或希望之母 變異o2不同。 A： 如果你判斷為不同，則？59 計 量 值 檢 定 詹昭雄 編著 2002.05 (4) 統計判斷 檢定 上例若以檢定來做統計判斷時，做法如下： S1：設定假設 Ho：(無差假設) 2o2 (7.45) H1：(替代假設) 2o2 (採雙邊檢定) S2：決定否定Ho時所願冒的(Type I error)之大小 經考慮本判斷之損失成本，決策者決定10 S3：選定統計量分配及計算統計量 應選x2(卡方，Chi square)分配 S4：比較發生Ho之機率Pho與 查 由於，故大量使用新速度後之2與原來之o2 相同之機率Pho(10%) S5：判斷 因2=20之機率，所以在現有資訊量n18及10%之要 求下，尚不能判斷速度改變後之母變異與原來之母變異有顯著之 差異，即尚不能否定Ho 縱使允許20，在n18之資訊量下仍然不能判定速度改變後 之2與原來之o2有差異(因10.0913.524.8) S6：處置 檢討或提高n (5)應用 有關2試驗之判斷。 儀器精度之驗收或校驗。60 計 量 值 檢 定 詹昭雄 編著 2003.07 (4) 統計判斷 檢定 上例若以檢定來做統計判斷時，做法如下： S1：設定假設 Ho：(無差假設) 2o2 (7.45) H1：(替代假設) 2o2 S2：決定否定Ho時所願冒的(Type I error)之大小 經考慮本判斷之損失成本，決策者決定10 S3：選定統計量分配及計算統計量 應選x2(chi square，卡方)分配 (10.0) S4：比較發生Ho之機率Pho與 由於，故大量使用新速度後之2與原來之o2 相同之機率Pho() S5：判斷 因2=20之機率()，所以在現有資訊量n18及10%之要 求下，尚不能(可以)判斷速度改變後之母變異顯著低於原來之母變異 ，即尚不能(可以)否定Ho 若允許20，在n18之資訊量下可以判定速度改變後 之2低於原來之o2 S6：處置 檢討或提高n (5)應用 有關2試驗之判斷。 儀器精度之驗收或校驗。61 卡 方 分 配 表P(df)0.990.950.90.10.050.01123450.03160.02010.1150.2970.5540.02400.1030.3520.7111.1450.0160.2110.5841.0641.6102.714.616.257.789.243.845.997.819.4911.076.639.2111.3413.2815.096789100.8721.2391.6462.092.561.6352.172.733.333.942.202.833.494.174.8710.612.0213.3614.6815.9912.5914.0715.5116.9218.3116.8118.4820.121.723.211121314153.053.574.114.665.234.575.235.896.577.265.586.307.047.798.5517.2818.5519.8121.122.319.6821.022.423.725.024.726.227.729.130.616171819205.816.417.017.638.267.968.679.3910.1210.859.3110.0910.8611.6512.4423.524.826.027.228.426.327.628.930.131.432.033.434.836.237.621222324258.909.5410.2010.8611.5211.5912.3413.0913.8514.6113.2414.0414.8515.6516.4729.630.832.033.234.432.733.935.236.437.738.940.341.643.044.362 計 量 值 檢 定 詹昭雄 編著 2003.07有 關 兩 組 2 間 之 檢 定 (1)使用時機 當兩台機器，製程參數兩水準，或兩種廠牌的材料之母變異皆屬尚未確定 (通常指的是n(5%)63 計 量 值 檢 定 詹昭雄 編著 2002.06 S5：判斷 因21=22之機率，故在資訊量(n115，n214)及合理之 5之要求下，尚不能否定Ho亦即兩種板距之2不能說有顯著差 若允許10則在現有資訊量下可以判斷1222 S6：處置 暫時採用第一種或第二種間距。(視可行性及成本而定) 提高n再做判斷 (3)統計判斷 檢定作法二 S1：設立假設 S2：選定統計量分配及計算統計量 S3：求在現有資訊量下發生Ho之機率 在現有資訊量之下F分配之F值 2.25之機率為0.073 S4：判斷 因本例為單邊檢定所以如果允許7.3 則可以判斷大量生產後64 分 配 表 1% 5% 10%65 計 量 值 檢 定 詹昭雄 編著 2003.04有 關 檢 定 時 、 及 n 之 考 量 (1)檢定判斷之及： 在做檢定判斷時會有(Type)及(Type)兩種誤判機率 ：2或其實與原來的o2，o或彼此間並無差異但被判斷為 有差異時之誤判機率，通常希望為小於1%、5%或10%。 ：2或其實與原來的o2，o或彼此間並有差異但未被判斷為 有差異時之誤判機率，通常希望為小於10%。 之損失通常高於，所以通常 (2)n與實驗成本： 在做實驗時自然希望n愈小就能判斷愈好，但常見工程師試驗批n之 大小並無依據(常常過多)。 (3)實驗時n與、之考量 在成本考量下，若n可以大到2025即 可兼顧，換言之，n只要能有2025資 訊量就夠了(可以10%)，不必太大， 浪費成本。 有關2之實驗及檢定 若成本高n必須小於20，但若已可判定 2o2，或2o2表示資訊量已足以 讓達到希望之水準。 有關之實驗及檢定：同2但n之數字改為1015。66 計 量 值 檢 定 詹昭雄 編著 2002.06有 關 兩 組 母 平 均 差 之 檢 定 (1)使用時機 當兩台機器，兩個Process或兩種材料之母平均皆屬未知，此時 欲從樣本判斷母平均是否有差異時使用。 (2)類型 兩母平均差之檢定，可分為下列類型： 與己知型 兩台機器或兩種材料以往之母變異已經知道之情況 與未和型型(依專業技術判斷或F檢定判斷)型(依F檢定判斷) (3)使用之分配 已知時： 未知時：兩平均差之分配屬t分配，故以t分配 而 (4)與已知型之母平均差檢定 使用分配 當及者均為已知時，使用U分配，做兩母平均差之檢定 ，此時 事例 今有兩台機器(或兩種方法)從以往之數據得知第一台之為0.053cm ，第二台為0.047cm，為判定兩機台在開機前所設定之中心值是否有 差異，分別做初物測試如下，請問兩機台之平均值是否有差異？需否 繼續調機？ 第一台：0.47，0.42，0.51，0.45，0.45，0.41 第二台：0.43，0.43，0.48，0.36，0.4967 詹昭雄 編著 2002.06 統計判斷 此例以統計判斷作法如下： S1：設立假設 S2：決定否定Ho之 5 S3：選定統計量分配及計算統計量 S4：求在現有資訊量下發生Ho之機率並與比較 因0.771.96，故在現有情報量下發生Ho之機率大於 5 S5：判斷 在現有資訊量及5之要求下，尚不能否定之假設 S6：處置 保持兩機台之設定條件，開始生產 (5) 使用分配 當兩台機器或兩種方法等目前之變異未知，但可判定為相同時， 應以t分配來檢定。 68 計 數 值 檢 定 詹昭雄 編著 2003.07計 數 值 檢 定 檢查對象品質特性值以計數值表示時的檢定，謂之計數值檢定。計數 值檢定之原理，步驟均與計量值相同，只是所使用的統計量分配等不同而 已。常用之計數值檢定有：母不良率(P)檢定母缺點數(C)檢定母單位缺數數(U)檢定 母不良率(P)檢定事例一某一產品在現有條件下，母不良率為1200ppm(5000ppm)，今改變某一條件後試驗1000(500)個不良品為0個，請問母不良率是否降低了？經驗判斷 因改變後之母不良率推定P=0/1000=0ppm，是否可以判斷改變後 之母不良率P小於原來之Po(等於1200ppm)，如果是，請問 ？統計判斷 S1：設立假設 Ho：PPo H1：PPo S2：決定 經決定否定Ho所願冒的錯誤機率為10%。 S3：選定分配 nPo10000.00121.2(nPo5000.0052.5)，小於5故應以卜氏分配來做檢定。(若np5則可以常態分配做檢定) S4：求發生Ho之機率 nPo1.2(2.5)查卜氏分配表發生0個不良品之機率Pr0.30(0.08) S5：判斷 因發生Ho之機率30%(8%)大(小)於為10%之要求，所以在n1000(500)之資訊量下，尚不能(可以)否定Ho。69累 積 卜 氏 分 配 表CmnpCmnpCmnp70 C0 抽樣檢驗之設計 詹昭雄 編著 2001.07C0 抽樣檢驗之設計 S1：訂定希望保証之品質水準 例： PoAQL 1000 ppm 或P1LTPD2000 ppm S2：決定希望允收之機率PaAQL 時 Pa0.90LTPD時 Pa0.10 S3：查卜氏分配C0允收機率Pa之np值Pa0.90時 np0.10Pa0.10時 np2.3 S4：計算n： 1) 2) S5：判定：取n個樣本不良數若為0則允收，否則判不合格71 標準差之推定 詹昭雄 編著 2002.03標準差之推定(Estimation) 事例： 某一Process或Product在試作或實驗了n18片後膜厚如下： 63 56 58 54 58 61 57 59 62 58 56 58 57 63 64 59 61 66 請問：大量生產後標準差之點推定？大量生產後標準差百分之九十五(95%信心度)會界於多少到多少？ 1.母標準差之點推定： 2.母標準差之區間推定1)2)3)72 平均值之推定(Estimation) 詹昭雄 編著 2002.03平均值之推定(Estimation) 事例A： 某一Process目前作業條件下膜厚之平均值58.31m 標準差2.92m，為了提高平均值以降低超出Spec下限之Ppm， 因此調整某一影響平均值之作業條件後試了10片產品量測膜厚如下： 65 56 60 55 57 63 59 62 59 58 60 63 59 57 請問：大量生產後平均值之推定值？大量生產後之平均值百分之九十(90%之信心度)會界於多少到多少之間？1.母平均(Mean)之點推定： 2.母平均之區間推定(已知)1)2)3)4)73 平均值之推定(Estimation) 詹昭雄 編著 2002.03 事例B： 某一新產品(新製程)第一次試作10片後膜厚， 標準差則因n只有10(小於30)所以仍然視為未知，因為平均值仍然 偏低，因此變更設計(或作業條件)再試作10片膜厚為： 65 56 60 55 57 63 59 62 59 58 60 63 59 57 請問：大量生產後平均值？大生產後之平均值百分之九十(90%之信心度)會落在多少到多少之間？ 1.母平均之點推定： (同事例A) 2.母平均之區間推定(未知) 1) 2) 3) 4) 5)74 ANOVA(Analysis of Variance)導引個案 詹昭雄 編著 2001.02ANOVA(Analysis of Variance)導引個案 個案一： 當面對下列情況時你將會如何處理？1.希望瞭解三台或四台設備所製造或測試之結果是否不同2.希望瞭解三班或四班所製造之結果是否不同3.希望瞭解三家或四家所提供之材料是否不同4.希望瞭解三種或四種溫度所製造之阻值是否不同 如果針對上述目的而實驗或收集了下列數據 請問：你將用什麼分析方法判斷設備之間有無顯著差(例如5%)？： 如果採取母平均差做兩兩之間檢定有何缺點？： 個案二： 當你面對下列數據 溫度壓力1051101151201.510.110.011.210.71.69.710.411.010.51.710.911.211.211.1 請問：如何判斷壓力及溫度對結果是否有顯著(例如1%)影響？： 如何看出壓力及溫度何者影響較高？： 75 單因子ANOVA 詹昭雄 編著 2003.04單因子ANOVA 所謂單因子ANOVA指的是只探討一因子之間有無顯著不同之變異數分析 (ANOVA)，例如設備之間，人員之間，不同溫度之間等。以下是事例及 其作法： 1.單因子配置： 以下是因子，四水準之單因子配置及數據事例，其中數據可能來自 隨