工序能力指数的判断与计算

工序能力指数（CPK）一）工序能力和工序能力指数工序能力，是指工序在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力，它是工序固有的能力，或者说它是工序保持质量的能力。这里所指的工序，是指操作作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程，产品质量也就是工序中的各个质量因素的起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着，若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力低，则产品质量特性值的分散就会越大，那么，应当用一个什么样的量来描述生产过程所造成的总分散呢？通常，都用6 （即时 ）来表示工序能力：工序能力为=6 。若用符号P来表示工序能力，则P=6 （其中的 是处于稳定状态下的工序之标准偏差）。工序能力与一般所说的生产能力是两个不同的概念。前者是指质量上的能力，后者是指数量上的能力。工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是，这个参数能否满足产品的技术要求（公差、规格等质量标准）的程度，这个参数就叫做工序能力指数，它是技术要求和工序能力的比值，即：当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp，当分布中心与公差中心偏离时，工序能力指数记为CPK，运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。二）工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可以划分为5个等级。按其等级的高低，在管理上可作以下判断和处理，该表中的分级判断和处理对于CPK也同样运用。工序能力指数的分级判断和处置参考表Cp值级别判断变侧公差范围（T）处置1.67特级能力过高T10 1) 可将公差缩小到约4 的范围2) 允许较大的外来波动,以提高效率3) 改用精度差些的设备,以降低成本4) 简略检验1.67Cp1.33一级能力充分T=8 -10 1) 若加工件不是关键零件,允许一定程度的外来波动2) 简化检验3) 用控制图进行控制1.33Cp1.0二级能力尚可T=6 -8 1) 用控制图控制,防止外来波动2) 对产品抽样检验,注意抽样方式和间隔3) Cp 1.0时，应检查设备等方面的情况1.0Cp0.67三级能力不足T=4 -6 1) 分析极差R过大的原因，并采取措施2) 若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围3) 对产品全数检查，或进行分级筛选0.67Cp四级能力严重不足T4 1) 必须追查各方面原因，对工艺进行改革2) 对产品进行全数检查三）工序能力指数的计算1、在介绍工序能力指数计算以前，先介绍一下平均值和标准偏差的计算：平均值的数学表达式：标准偏差的数学表达式： 在实际过程中，因为所取的数据一般较多（100个左右），这样用数学表达式来计算标准偏差十分麻烦，所以，在生产现场常得用作直方图过程中的频数表，采用两种简化的办法来求解平均值和标准偏差，这里不一一作介绍。2、工序能力指数的计算a) 当实际分布中心与公差中心重合时，工序能力指数的计算公式为：式中：T表示公差范围； Tu表示公差上限； TL表示公差下限； 表示总体标准偏差； S表示子样标准偏差。b) 当实际分布中心与公差中心不重合时，工序能力指数应由下式计算： 式中：CPK表示修下正后的工序能力指数； K表示平均值与公差中心的相对偏离程度 （）c) 只有单侧公差的测算在对产品质量特性只规定了公差上限时，工序能力指数可用下面公式计算： 在对产品质量特性只规定了公差下限时，工序能力指数可用下面的公式计算： 四）工序能力指数与不合格品率：当质量特性值的分布服从正态分布时，当分布中心X与公差中心M重合时，即K=0，则一定的Cp值与一定的不合格品率（P）相对应。比如：当K=0；Cp=1时由正态分布可知，此时的不合格品率为P=0.27%。当分布中心X与公差中心M不重合时，一定的CPK值与一定的不合格品率（P）也是相对应的。此时，可根据Cp与K求不合格品率P，其对应关系数量表现，可参见下表。（见下页）KCp根据工序能力指数Cp和偏离系数K求不合格品率P（%）的数值表0.000.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.520.500.600.700.8013.367.913.571.6413.437.263.641.6913.647.483.831.8913.997.854.162.0914.488.374.632.4615.109.035.242.9415.869.855.993.5516.7510.816.894.3117.7711.927.945.1218.9213.189.166.2820.1914.5910.557.5321.5816.5112.108.9823.0917.8513.8410.6224.7119.0915.7412.480.901.001.101.200.690.270.100.030.730.290.110.040.830.350.140.051.000.450.200.081.250.610.290.131.600.840.420.202.051.140.610.312.621.550.880.482.342.071.240.724.212.751.741.065.273.592.391.546.534.653.232.198.025.944.313.069.757.495.994.201.301.401.501.600.010.000.010.000.020.010.000.030.010.000.050.020.010.000.060.040.020.010.150.070.030.010.250.130.060.030.400.220.110.060.630.360.200.110.960.590.350.201.450.930.590.362.131.450.960.633.062.191.541.071.701.801.902.000.000.010.000.010.010.000.030.010.010.000.060.030.010.010.110.060.030.020.220.130.070.040.400.250.150.090.720.480.310.202.102.202.302.400.000.010.000.020.010.010.000.050.030.020.010.130.080.050.032.502.602.702.800.010.000.020.010.010.00相对偏离程度K值的影响可参见下表：K值的影响工序能力指数Cp偏离度K值对平均值X的处置1.33Cp0.00K0.25不必要0.25K0.50要注意1.00Cp1.330.00K0.25要注意0.25K0.50要采取措施五）工序能力的调查调查和分析工序能力的目的 （1）用于预防：以了解和掌握工序的质量状况，能否满足产品质量标准所规定的具体要求； （2）用于分析：以研究和找出工序不能符合质量标准的具体原因； （3）提供依据：为设计、工艺、检验部门在制定产品质量标准、设计工夹具、进行工序设计、编制工艺规程、制订作业指导书、设立管理点、决定产品批的检验方式等方面提供资料和依据。 工序能力调查是一项细致的工作，一般可按下列步骤进行： （1）明确调查目的； （2）选择调查的对象：根据调查目的来选取被调查的工序和项目； （3）确定调查方法：包括决定调查的范围、调查期限、抽样方式、子样大小等； （4）工序的标准化：即对被调查工序的操作者、机器设备、使用的原材料、操作方法、测量方法以及工作地布置等制定各项指标； （5）严格按照各项标准进行作