金融工程课件112.ppt

主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-1,金融工程第六章,利率期货股指期货 及其交易策略,(LF6_3_12),主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-2,不是每一种商品都有相应的期货！需要为现货保值时，经常会遇到没有对应的期货合约可用，这时该如何保值呢？,3、交叉套期保值,选取标的资产与现货接近的期货合约为现货保值，称为交叉套期保值。 如：黄金期货对白金现货、黄大豆2号期货对黄大豆1号现货、甲地的小麦期货对乙地的小麦现货等等。 由于期货与现货是接近的资产，故二者的价格一般不同，二者的价格之间存在怎样的关系？,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-3,事实上，在不保值的状态下，投资者承担的是现货市场价格波动的风险；,二、基差风险,在第五章讲了基差的概念，即现货价格与期货价格之差：,1、基差复习,基差=现货价格期货价格,称为基差(97页)。基差的含义见图6-2。,2、基差风险,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-4,图 6-3 期货价格与现货价格的关系,.,现货价格,期货价格,价格,交易日,交割日,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-5,定义6-3-2：套期保值时，投资者承担的由基差不确定性带来的风险，称为基差风险。 显然价格波动幅度要比基差波动幅度大得多，也就是说，价格风险要比基差风险大得多。 因此，在投资过程中，如果能够合理的利用基差操作，可以有效的降低或规避投资风险。,3、 基差风险中的符号,当用期货为现货保值时，投资者承担的是现货价格与期货价格之差波动带来的风险。,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-6,S1、S2 -开始、结束时刻的被保值资产现价； S1*、S2* -开始、结束时刻用于替代保值资产现价； Fl 、F2 -开始、结束时刻保值资产期货价； b1、b2 -开始、结束时刻的基差，由基差的定义，开始与结束时刻基差表达式为： b1SlF1 b2S2F2 符号含义见图6-3。,4、空头套期保值基差的分解,t1、t2 -开始、结束的套期保值时刻；,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-7,图 6-3 期货价格与现货价格的关系,.,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-8,S2*F2和S2S2* 将基差分解成了两个部分。 如果被保值的现货资产与期货合约的资产一致时， 这时,.,在到期的t2时刻，在现货市场卖出资产，在期货市场买入期货平仓，两种操作方向相反，实现现货与期货对冲。 因此套期保值者，在t2时刻卖出现货的有效价格，等于市场价与期货合约的盈利之和，见图6-3，即：,在t1时刻，持有资产的投资者，担心未来价格下跌，可卖出期货合约保值。,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-9,从前面的分析及大量的例子可以看出，当期货与现货的标的资产相同时，可以有满意的保值效果。 若没有合适的期货对于现货进行保值，必须使用交叉套期保值时，保值过程产生了相异基差。,5、 基差保值的效果分析,当期货与被保值的资产不同时，基差增加了一项：S2S2*，称该项为相异基差。 相异基差刻画了，由于保值与被保值资产不同时增加的价格波动。,S2S2*=0，相应的基差为：S2F2 ；,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-10,由持有资产的公式(6-3)可知，相异基差可正可负：,三、合约的选择,如果相异基差为正值，则卖出现货的有效价格S将增大，表明因套期保值，使得投资效果得到了明显的改善。 相反，如果相异基差为负，则卖出现货的有效价格S将变小，则套期保值使得投资效果恶化。 当持有负债时，担心未来价格上涨，可买入期货实现多头套期保值。仿照公式(6-3)建立相应的基差分解，将得到和空头相反的结论，不再赘述。,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-11,用于保值的期货与被保值的现货，当标的资产相同时，将不存在相异基差，这是最理想的。 当没有相同标的资产的期货为现货保值，用替代期货保值，选择替代期货的原则是什么？ 选择替代期货保值的原则：当期货价格与现货价格相关性越大，套期保值效果越好。,1、选择与现货价格相关性大的替代期货合约,通过前边讨论可知，利用替代期货合约套期保值，可通过降低基差风险优化套期保值效果。从两个方面进行分析。,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-12,套期保值期货合约的交割，分为实物交割(到期交割)与非实物交割两种情况。,2、选择与现货交割月份接近的期货合约,如果可以使用实物交割，应尽量选择期货、现货交割月份一致的期货合约，由公式(6-3)：,1) 实物交割,事实上，当期货价格与现货价格的相关性越大时，二者的变化趋势也就越接近，这时的基差风险就越小。,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-13,如果实物交割无法实现，则用于保值的期货合约的到期时刻，要略晚于被保值的现货的到期时刻，理由有二： (1) 远离交割日时，期货与现货基差将增大，基差波动的风险将增加。 (2) 当期货期限小于现货期限时，现货将产生风险暴露。,2) 非实物交割,这时的S2*F2将等于0，这时的基差达到最小。,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-14,【例6-12】 3月1日，美国的A公司预期在7月底收到货款5000万日元。为了规避7月份汇率下跌风险，该公司决定用外汇期货保值。 芝加哥商业交易所(CME) 日元期货的交割月份分别为3、6、9和12月；一份日元外汇期货合约的规模为1250万日元。 3月1日的外汇期货汇率为每日元0.7800美分，期货合约,3、举例,若期货期限略大于现货期限，而期货可以提前平仓，采取现货到期时将期货提前平仓，风险将达到最小。,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-15,试给出A公司的套期保值策略，并进行盈亏分析。,1) 套期保值策略,(1) 套期保值方式 由于A公司将持有资产，担心汇率下跌，故需卖出日元兑美元的外汇期货合约。 (2) 期货期限的确定 由于现货的到期月份为7月底，而期货合约的交割月份分分别为3、6、9和12月份。,平仓时现货和期货的汇率分别为每日元0.7200和0.7250美分。,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-16,已知：F1=0.7800， F2=0.7250 ， S2=0.7200。,2) 基差套期保值的实现,根据保值期限的确定原则，应选9月份到期的期货合约。 (3) 合约份数的确定 持有资产5000万日元，一份期货合约的规模为1250万日元，故卖出期货合约份数为：,5000/1250=4(份),现货的期限与期货的期限并不一致，故无法直接套期保值，可使用基差保值。,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-17,由公式(6-3)，A公司收到的有效价格(汇率)为最后的现价加上期货的盈利：,本例属于空头套期保值，与公式(6-3)所讨论情况相同。,也等于初始的期货价格加上最后的基差：,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-18,由于在7月的实际汇率为0.7200美分/日元，基差保值后的有效汇率为0.775美分/日元，汇率差为0.055美分/日元。 由于保值使得公司避免了如下的损失： 5000(0.7750.720) = 50000.055= 27500 (美元),3) 保值与不保值对比,引子：当期货与现货的资产相同时，保值与被保值的资产数量相等，即期货与现货的套期保值比例是1:1。,保值后的金额：50000.7750.01=387500(美元),主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-19,定义6-3-3：用于保值的期货合约头寸与被保值资产现货头寸的比率，称为套期保值比率。 从投资的角度看套期保值，实际上是由现货与期货构造了一个投资组合。 投资者希望所构建的投资组合能实现如下目标：,1、套期保值比率的定义,当期货与现货的资产不同时，保值与被保值的资产数量一般不同，这时期货与现货的套期保值比例该如何确定？,四、最佳套期保值比率的确定,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-20,确定最优套期保值比率的方法有最小方差法、最小二乘法和历史数据估值法，但最常用的是最小方差法。,2、套期保值比率的确定,2) 在收益一定的条件下，追求风险的最小化。 定义6-3-4：使得投资组合收益最大化或者风险最小化的套期保值比率，称为最优套期保值比率。 如何确定最优的套期保值比率呢？,1) 符号定义,1) 当风险一定的条件下，追求收益的最大化；,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-21,由于S2、F2是未来时刻的变量，是不确定的，故S 、 F为随机变量； S、 F - S 、 F的标准差； -现货价格与期货价格的相关系数； P -套期保值组合的标准差；,首先给出如下符号：,h -最优套期保值比率； S1、S2 -现货资产两个时刻的价格； F1、F2-期货资产两个时刻的价格； S= S2S1 ， F= F2F1 ，称为现货价差和期货价差。,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-22,套期保值组合的标准差(风险)为：,2) 最优套期保值比率,命题6-3-1：当投资者担心现货市场价格变化存在风险时，利用期货为现货保值，使得套期保值组合风险最小或收益最大的最优套期保值比率为：,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-23,通过命题可以看出：当已知现货、期货两种资产价差的标准差及二者的相关系数时，可以方便的确定出期货与现货的套期保值比率(指出书中不要求内容)。,3) 期货合约份数的确定,确定最优套期保值比率的目的是，计算套期保值所采用的最优合约数量。 命题6-3-2：设QS、 QF分别表示现货头寸及一份期货合约的头寸， N表示用于套期保值的最优合约份数，h*为最优比率，则NQF可与h*QS保值，即：NQF=h*QS ，故：,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-24,航空燃油价格与燃油期货价格的相关系数为0.8。 试确定：最佳套期保值比率及期货合约的份数各是多少? 解：已知： S=0.032， F=0.040， =0.8。,3、最优套期保值比率举例,【例6-14】 X公司将在3个月后购买200万加仑的航空燃油，但担心价格将上涨，希望用燃油期货进行保值。 根据历史数据知，在3个月内每加仑航空燃油价格变化的标准差为0.032，燃油期货价格变化的标准差为0.040；,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-25,期货合约份数不能取小数，故X公司只需买入30份燃油期货合约，即可实现为7月份购买航空燃油保值的目标。,由公式(6-5)，最优套期保值比率为：,一张燃油期货合约是42000加仑，由公式(6-7)可求得期货合约份数为,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-26,引子：期货合约有效期通常不超过1年，而套期保值现货期限大于1年的并不少见，这时直接套期保值、基差保值都将造成现货的风险暴露，这时该如何套期保值？,(五) 滚动套期保值,当期货合约的期限小于被保值现货的期限时，可使用滚动套期保值的方法进行保值，具体方法是： 建立期货头寸，待该期货合约到期前将其平仓，再建立另一个到期日较晚的期货头寸，这样一直继续下去，直至套期保值期限届满。,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-27,为了简化问题，这里只考虑期货与现货相同，只是期限不同的情况，故套期保值比率为1。 命题6-3-4：如果现货需要重复m次的期货交易进行保值，Fi为ti时刻的期货卖出(买入)价， F(i+1)i为ti+1时刻期货平仓价，Sm为最后的tm时刻现货价格，则经m次重复套期保值的有效价格为：,1、滚动套期保值的实现,本命题是126页公式(6-3)的推广，见图6-4.。,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-28,图 6-4 期货价格与现货价格的关系,.,F1,F2,F3,主讲教师：周玉江,第六章：利率期货股指期及其交易策略,Jrgc-LF-6-3-12-29,【例6-15】 2007年11月，美国某公司借入1.5年期、到期本息为1000万英镑的债务，由于担心汇率上涨的风险，该公司决定用IMM英镑汇率期货合约实现滚动保值。 英镑期货到期月份分别为3、6、9和12月，根据需要保值期限为1.5年的特点，选择