高中物理冲刺电磁场.ppt

1,专题一 力与物体的平衡,第2讲 电磁学中的物体平衡,2,电磁学中的物体的平衡问题，除了涉及重力、弹力和摩擦力之外，还涉及电磁学中的静电力、安培力和洛伦兹力与力学中的共点力平衡问题一样，电磁学中的物体平衡问题也要遵循合力为零这一平衡条件，所不同的是除了服从力学规律之外，还要服从电磁学规律这是解决电磁学中的物体平衡问题的两条主线 .,3,1静电力作用下的物体平衡问题,【例1】真空中有两点A和B相距l0=10cm，两点分别置有点电荷qA=+4Q和qB=-Q.现欲引入第三个点电荷qC置于某点，使qC引入后，三个点电荷受力均达到平衡，求： (1) qC应置于何位置？ (2) qC应为正电荷还是负电荷？其电荷量应为多少？,4,【解析】本题涉及库仑定律的应用和共点力平衡两方面的知识，解决本题的关键在于：从力的平衡入手，依据平衡条件，通过推理来确定点电荷qC应满足的条件 由于qA、qB带异种电荷，所以qC只有放在AB连线的延长线上才有可能平衡考虑到qA所带的电量较大，则qC只能置于AB延长线靠B的外侧(如图所示)设离B的距离为x，根据库仑定律及qC的平衡条件可得：,5,得x=l0=10cm,且x=l0，解得qC=4Q,即qC应置于AB延长线B外侧10cm处由于第三个电荷的引入后，要保证三个点电荷受力均达到平衡，所以qC必须带正电，电荷量可利用qB(或qA)的平衡条件来求：,6,【例2】如图121所示，空气中有两个带同种电荷的小球A、B，A被长为l的绝缘细绳悬于固定点O，B被绝缘支架固定于O点的正下方l处，由于缓慢漏电，A球缓慢下降，则在此过程中绳的拉力和两球间的库仑斥力大小如何变化 ?,图121,2静电力和重力共同作用下的物体平衡问题,7,【解析】 A球受到重力mg，B球对它的库仑斥力F1和悬线的拉力F2的作用，由于漏电A球缓慢下降的过程中始终处于平衡状态，则F1与F2的合力与mg等大反向由几何关系可知力的三角形和三角形OAB相似，如图所示，则 ， 有,由于mg、l不变，d逐渐减小，所以两球间的库仑斥力减小，绳的拉力不变,8,【例3】有三根长度皆为L=1.0m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有质量皆为m=1.010-2kg的带电小球A和B，它们的电荷量分别为-q和+q，q=1.010-7C，A、B之间用第三根线连接起来空间中存在大小为E=1.0106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示现将OB之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少(不计两带电小球间相互作用的静电力),9,【解析】图(1)中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、分别表示细线OA、AB 与竖直方向的夹角A 球受力如图(2)所示 由平衡条件 :,T1sina+T2sinb=qE， T1cosa=mg+T2cosb,B球受三力作用，受力如图(3)所示,10,由平衡条件：T2sinb=qE，T2cosb=mg 联立以上各式并代入数据，得a=0，b=45 由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图(4)所示 与原来位置相比，A球的重力势能减少了 EA=mgL(1-sin60) B球的重力势能减少了EB=mgL(1-sin600+cos45) A球的电势能增加了WA=qELcos60 B球的电势能减少了WB=qEL(sin45-sin30) 两种势能总和减少了W=WB-WA+EA+EB 代入数据解得W=6.8*10-2J.,11,(1)本题将带电体的平衡问题与能量问题相结合，关键是分析OB之间的线烧断后AB线及OA线与竖直方向的夹角问题的实质是要在受力分析的基础上处理好平衡问题(2)在不用考虑相互作用的几个物体内部的某些细节时，可利用整体法求解，常可收到化难为易、化繁为简、事半功倍的效果当研究内部之间的相互作用时，应采用隔离法隔离法与整体法常需要交叉使用，从而使解题思路和方法更简捷明了整体法与隔离法是解决物理问题时常用的基本思维方法本题若用整体法极容易求解OA绳与竖直方向的夹角，不妨一试。,点评,12,3重力、电场力和磁场力共同作用下的物体平衡问题,【例4】设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强度的大小B=0.15T.今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电荷量与质量之比q/m以及磁场所有可能的方向(角度可用反三角函数表示),13,【解析】根据带电质点做匀速直线运动的条件，得知此带电质点所受的重力、电场力和洛伦兹力的合力必定为零由此推知此三个力在同一竖直平面内，如图所示质点的速度垂直纸面向外 由合力为零的条件，可得出：,mg=q,求得带电质点的电荷量与质量之比,代入数据得,14,因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁场方向也与电场力方向相反 设磁场方向与重力方向夹角为q，则有 qEsinq=qvBcosq，,所以q=arctan0.75，且斜向下方的一切方向,15,【同类变式1】如图123所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m，带电荷量为q的微粒以速度v与磁场垂直、与电场成角射入复合场中，恰好做匀速直线运动求电场强度E和磁感应强度B的大小,图123,16,【解析】假设微粒带负电，则所受电场力方向向左，洛伦兹力斜向右下方，这样微粒不可能做匀速直线运动，即使考虑重力也不可能，故推出微粒带正电且必须受重力，合力才能为零受力图如图所示，将各力分别沿水平方向和竖直方向分解,水平方向：qE=qvBsinq 竖直方向：mg=qvBcosq 联立解出,17,4与安培力相关的平衡问题,【例5】如图124所示，在倾角为q且用绝缘材料做成的斜面上，放一个质量为m，电荷量为+q的小滑块，滑块与斜面的动摩擦因数为(tanq )，整个装置处在匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上求小滑块在斜面上运动达到稳定时的速度大小和方向,图124,18,【解析】滑块在斜面上的受力情况如图所示滑块达到稳定速度时，合力为零由力平衡条件得，,设速度与重力沿斜面向下的分力mgsinq之间的夹角则cos=Ff/mgsinq=cotq，即=arccoscotq.,又Ff=mgcosq，F洛=qvB,解以上三式得,19,解答本题的关键是：(1)能够想象出滑块的受力情况并能用不同的视图表示出来同时注意运用“摩擦力Ff与速度v反向，F洛与v相垂直”寻找力方向间的关系(2)会分析滑块达到稳定运动时与所求速度相关的条件,速度大小,方向=arccoscotq.,20,【例5】(2009昆明市模拟)如图125所示，MN、PQ是间距为L，与水平面成角的两条平行光滑且足够长的金属导轨，其电阻忽略不计空间存在着磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场导体棒ab、cd垂直于导轨放置，且与导轨接触良好，每根导体棒的质量均为m，电阻均为R，其中ab棒被平行于导轨的绝缘细线 固定今将cd棒由静止 释放，其达到最大速度时 下滑的距离为l，若细线 始终未被拉断，求：,图125,21,(1)cd棒运动过程中细线的最大拉力； (2)cd棒由静止到最大速度的过程中，cd棒产生的焦耳热,【解析】 （1）cd棒运动速度最大时绳子拉力最大，此时ab棒静止，据平衡条件得 T=mgsinq+F安max 对cd棒，速度最大时加速度为零，有 mgsinq-F安max=0 解得T=2mgsinq ,22,(2)当cd棒速度最大时，对cd棒F安max=BIL 导体棒产生的感应电动势E=BLvmax 据闭合电路欧姆定律得I=, 由式得cd棒的最大速vmax=,（1）2mgsinq （2）,23,(1)通电导线(或导体棒)切割磁感线时的平衡问题，一般要综合应用受力分析、法拉第电磁感