理论力学第一章绪论.ppt

1,理 论 力 学 Theoretical Mechanics,主讲：王 雪 学习经历： 20022006工学学士（材料成型及控制工程） 20062009工学硕士（材料加工工程）,联系方式： TelE-mail：,2,课程性质：技术基础课（必修课） 注重理论分析 联系工程实际,课程概况,课程关系：以高等数学、物理学为基础，为专业课打基础 新概念多，公式多，作业多,章节安排：共14章，52个小节，48个学时，48节课时间讲完，3个学分,学习要求：1、记笔记；2、先读书，后做作业，按时交作业；3、课前要预习，上课要带书。4、上课要集中精力，认真听，重点记 适当考勤，作为平时成绩计入总成绩,3,绪 论,*理论力学的研究对象和内容 *学习目的和学习方法 *教学参考书,4,理论力学 是研究物体机械运动一般规律的一门学科,机械运动：,物体在空间的位置随时间的变化。,理论力学基于牛顿和伽利略的经典力学理论（属于古典力学的范畴）,机械运动的特殊情况：,物体的平衡状态。,机械运动一般规律：,物体的运动和受力之间的关系。,理论力学的研究对象和内容,机械运动是物质在各种运动形式中最简单的一种运动。,说明：,5,理论力学,静力学,静力学主要研究物体受力分析的基本方法、力的基本性质、物体的平衡规律。,运动学,动力学,运动学只研究运动的纯几何特性，例如轨迹、位移、速度、加速度等。,动力学研究物体的运动和受力之间的关系。,6,理论力学是工科专业（建筑、土木工程、机械、航空航天等）的一门技术基础课。,理论力学,高等数学,大学物理,材料力学,机械原理,水力学,结构力学,其他专业课程,学习理论力学的目的,7,学习理论力学的目的,理论力学是现代工程技术的重要基础理论之一 理论力学是学习一系列后续课程的重要基础 有助于我们提高分析问题和解决问题的能力,8,通过本课程的学习，要能掌握物体受力分析的基本方法、力系的平衡条件及其应用；掌握物体机械运动的基本规律和分析方法，初步学会利用理论力学的理论和研究方法分析、解决一些工程实际问题。 结合本课程的特点，培养我们辩证唯物主义世界观，树立正确的思想方法和提高分析问题与解决问题的能力。,9,理论力学的学习方法,1 如何学好理论力学,学习理论力学必须深刻地反复地理解它的基本概念和公理或定律 要透彻理解由基本概念、公理或定律导出的定理和结论，以及由这些定理和结论引出的基本方法，他们是理论力学的主要内容。 掌握抽象化的方法，理论联系实际，要逐步培养把具体实际问题抽象成为力学模型的能力,10,上课时主动思考，跟上教学进度。尽量不缺课。 按时独立做好布置的作业，作业中的图要画清 楚，算式要写清楚。 要做大量的习题和思考题。,11,2 在学习中遇到困难怎么办？,阅读相关教材和习题解答 找老师答疑 发送电子邮件 或直接打电话和老师一起商讨,12,3 理论力学成绩确定,作业 20% 卷面考试 80%,卷面成绩要达到50分,13,学习参考书,教材：建筑力学第一分册理论力学（第4版） 重庆大学 邹昭文 程光均 张祥东编高教出版社 理论力学 （第七版）哈尔滨工业大学理论力学教研组编高教出版社 理论力学解题指导和习题集（第3版）王铎 程靳主编高教出版社,14,第一篇 静力学,15,第一章 静力学基本公理和物体的受力分析,16,1-1静力学基本概念：,静力学 是研究物体在力系作用下的平衡条件的学科。,在静力学中所指的物体都是刚体。静力学研究对象-刚体,刚体：是指在运动中和受力作用后，其形状和大小都不发生改变，而且，其内部任意两点间的距离保持不变的物体，是一个理想化的力学模型。,几个基本概念,力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变，同时使物体产生变形。,主要研究力的基本性质和力系的合成规律以及力系的平衡理论。,运动效应（外效应）：力使物体改变运动状态的效应,变形效应（内效应）：力使物体产生变形的效应。,理论力学只研究力的运动效应。,17,平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动。,几个基本概念,平面汇交（共点）力系 平面平行力系 平面力偶系 平面任意力系,空间汇交（共点）力系 空间平行力系 空间力偶系 空间任意力系,力的三要素：大小、方向、作用点,力是矢量,力系：是指作用于物体上的一群力。,单位是N或kN,18,静力学：,在静力学中我们将研究以下三个问题。,1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受 哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力 图,2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系，这两个力系互为等效力系如果某力系与一个力等效，则此力称为该力系的合力，该力系的各力称为此力的分力。,3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 ,19,1-2 静力学公理,一、 力的平行四边形法则,作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。,合力(合力的大小与方向) (矢量和),亦可用力三角形求得合力矢,或者说，合力矢等于两个力矢的几何和。,复杂力系简化的基础,20,二、 二力平衡公理,使刚体平衡的充分必要条件,最简单力系的平衡条件，又称为二力平衡条件。,刚体在两个力作用下保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。,二力构件：仅在两点受力作用而处于平衡的构件。 二力构件所受的两力必沿此两力作用点的连线，且等值、反向。,21,三、 加减平衡力系原理,推理1 力的可传性,作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线,在作用于刚体上的任一力系中加入或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,该公理是研究力系等效替换的重要依据。,只对刚体成立！,22,推理2 三力平衡汇交定理,作用于刚体上不平行的三力平衡时的必要条件是：此三力作用线共面且汇交于同一点。,证明：三个不平行力F1、F2、F3,（1）根据力可传性将F1、F2汇交于O，根据平行四边形法则得合力FR12。,（2）则力F3与FR12二力平衡,（3）二力平衡必共线，因此， F3作用线必通过O点并于F1、F2共面。,23,四、 作用与反作用定律,两物体相互作用的力（作用力和反作用力）总是大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别而且同时作用在相互作用的两个物体上。,在画物体受力图时要注意此公理的应用,24,五、 刚化原理,柔性体（受拉力平衡）,刚化为刚体（仍平衡）,反之不一定成立,刚体（受压平衡）,柔性体（受压不能平衡）,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变.,25,约束：对非自由体的位移起限制作用的物体或限制条件.,主动力：主动使物体具有运动趋势的力称为主动力，如重力,约束力,大小待定,方向与该约束所能阻碍的位移方向相反,作用点接触处,1-3 约束和约束反力,自由体：凡能在空间自由运动的物体.,非自由体：物体在运动时受到一定限制，使其在某些方向的运动成为不可能，这种物体就叫非自由体。,约束反力：约束对非自由体的作用力，由主动力引起,26,一、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束（柔索约束）,柔索对物体的的约束反力应沿柔索的中心线且为拉力，又称张力.用FT表示,工程中常见的约束,这种约束的特点是只能阻止物体与它们的连接点沿它们的中心线而离去的运动。,27,胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力,28,工程中常见的约束,二、具有光滑接触面的约束（光滑接触面约束）,接触表面光滑，被约束物体可无阻碍地沿接触面的公切面运动。,29,光滑接触面约束,30,光滑接触表面对物体的约束反力作用在接触点；方向沿接触处的公法线并指向被约束物体，故称为法向约束力，用 表示,31,三、光滑圆柱形铰链约束,约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀简称铰链约束。 这类约束限制物体在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的相对移动，但不能限制物体绕销钉轴线的相对转动和沿轴线的相对滑动。,32,光滑圆柱铰链约束,33,约束反力：作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心，方向待定。,光滑圆柱铰链：工程中常用通过铰链中心的相互垂直的两个分力表示。,其中有作用反作用关系,34,四、链杆约束,链杆：两端各以铰链与不同的两物体分别连接且中间不再受力的刚杆。这种约束只能限制物体上的铰结点沿链杆轴线方向的运动。,约束反力：沿轴线，可为拉力也可为压力。用FS表示。,35,五、 固定铰链支座,支座： 将结构物或构件连接在墙、柱、机器的机身等支承物上的装置。,固定铰支座：用光滑圆柱铰链把结构或构件与支承底板连接，并将底板固定在支承物上而构成的支座。,36,五、 固定铰链支座,约束特点：,由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成,约束力：与圆柱铰链相同，通过铰心,方向不定，故常用通过铰心且相互垂直的两个分力表示。,37,六、可动铰支座,约束特点：只能阻止物体上与销钉连接处沿垂直于支承面方向的移动。,在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成,约束力：可动铰支座对物体的约束力应垂直于支承面，并通过铰链中心。常用字母FA或FNA表示。,38,七、 轴承径向轴承（向心轴承），简称轴承,约束特点：对轴的约束特点与固定铰支座对物体的约束特点相似。轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束故向心轴承对轴的约束反力应在轴垂直的平面上，方向待定。,约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束法向约束力约束力作用在接触处，沿径向指向轴心通常也以其互相垂直的两个分力FAX、FAY表示。,39,七、 轴承止推轴承,约束特点： 可视为由一光滑面将向心轴承圆孔的一端封闭而成，因此，它同时具有向心轴承与光滑接触面接触这两类约束的作用。同时具有向心轴承与光滑面接触这两类约束的特点。比径向轴承多一个轴向的位移限制,约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交分力 ,40,止推轴承,约束特点：,止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制,约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交分力 ,41,八、球形铰链支座,约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动,约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示,42,球铰链空间三正交分力,止推轴承空间三正交分力,总结,向心轴承和光滑铰链相似。,43,1-4 物体的受力分析和受力图 力学模型与力学简图,背景知识,力一般分为集中力（荷载）、分布力（荷载）,一、集中力（荷载）,二、分布力（荷载）,线荷载（荷载分布于长条形状的体积或面积上）如刀。,面荷载（荷载分布于某一面积上）如雪、水,体荷载（荷载分布于某一体积上），如重力,q(N/m),q(N/m2),q(N/m3),44,1-4 物体的受力分析和受力图 力学模型与力学简图,背景知识,分布力（荷载）又分为均布荷载和非均布荷载：,均布荷载（荷载集度为常量）,非均布荷载(荷载集度沿其分布的直线变化）,荷载集度：单位面积（长度或体积）上的力。q表示.,45,1-4 物体的受力分析和受力图 力学模型与力学简图,在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）,画受力图步骤：,3.按约束性质画出所有约束（被动）力,1.取所要研究物体为研究对象（分离体），画出其简图,2.画出所有主动力,物体的受力分析和受力图,46,例1,画出简图,画出主动力,画出约束力,解：,47,例1-3,（1）以AB钢架为研究对象，解除A、B处约束。,解：,（2）画出钢架主动力。C点处的水平力F，CD上均布荷载q。,（3）画出钢架约束反力。A处固定铰支座，FAx、 FAy;B处可动铰支座，FBy。,48,例,不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱 的受力图与系统整体受力图,右拱 为二力构件，其受力图如图（b）所示,解：,49,系统整体受力图如图（d）所示,取左拱 ,其受力图如图（c）所示,50,考虑到左拱 三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱 的受力图，如图（e）所示,此时整体受力图如图（f）所示,51,力学模型与力学简图,对任何实际问题进行力学分析、计算时，都要将实际问 题抽象成为力学模型，任何力学计算实际都是针对力学模型 进行的。,例如对桥梁进行力学计算，实际上是指对这桥梁的力学模型进行了计算。显然，将实际问题化为力学模型是进行力学计算所必须的重要而关键的一环，这一环进行的好坏，将直接影响计算过程和计算结果。,将实际问题化为力学模型的过程称为力学建模。由于理 论力学中将物体视为刚体，因此其力学模型可以用简图来表 达，这类简图称为