汽车液压与气压第二版第二章PPT(齐晓杰版).ppt

第一节 流体静力学基础 第二节 流体动力学基础 第三节 液体流动时的压力损失 第四节 液体流经小孔和缝隙的流量 第五节 液压冲击和空穴现象,第二章 液压传动的流体力学基础,【教学目的】 通过学习液体静力学、液体动力学和压力损失的计算，掌握液体压力、压力的表示方法及力的计算方法，熟悉掌握流量、流速、压力损失的计算，为元件的结构及油路的分析提供依据。 【教学重点】 液压作用力、流量、流速的计算；连续性方程、伯努利方程。 【教学难点】 压力损失的计算。,第二章 液压传动的流体力学基础,第一节 流体静力学基础,流体力学是研究液体平衡和运动规律的一门学科。 流体静力学主要讨论液体在静止时的平衡规律以及这些规律在工 程上的应用。 所谓“液体是静止的”，指的是液体内部质点之间没有相对运动， 至于液体整体是静止的或是运动的，都没有关系。,1、液体的压力及其性质 【定义】液体在单位面积上所受的法向力称为压力。 用 “p”表示。 p = F/A F法向力 A承压面积 【性质】静止液体的压力有如下特性： 液体的压力沿着内法线方向作用于承压面。 静止液体内任一点的压力在各个方向上都相等。,2、重力作用下静止液体中的压力分布 【分析】如图所示 根据平衡原理得： pA = p0A + G pA = p0A +ghA p = p0 +gh 液体静力学基本方程式 【特征】 静止液体内任一点处的压力都有两部分组成：一部分是液面上的压力p0，另一部分是该点以上液体自重所形成的压力，即g与该点离液面深度h的乘积。当液面上只受大气压力pa作用时，液体内任一点处的压力为 p = pa+gh 静止液体内的压力随液体深度变化呈直线规律分布。 离液面深度相同处各点压力都相等。压力相等的各点组成了等压面，在重力作用下静止液体中的等压面为一水平面。,3、压力的表示方法和计量单位 【表示方法】 绝对压力：以绝对真空为基准来度量的压力， 称为绝对压力。 相对压力（表压力）：以大气压力为基准来 度量的压力，称为相对压力。 真空度：绝对压力小于大气压时，比大气压 力小的那部分数值，称为真空度。 【单位】压力的法定计量单位为：Pa（帕，N/m2） 在液压传动中，因Pa 的单位太小，故一般用MPa（ N/mm2） 1MPa = 1106 Pa 过去使用的单位有bar（巴）、工程大气压at（kgf/cm2）、标准大气压atm、水柱高（mH2O）、汞柱高（mmHg）等。 1bar = 1105 N/m2 = 1105Pa = 1.02 kgf/cm2 = 1.02at = 0.987atm,4、静止液体内压力的传递 【举例】例2-1 【结论】在密闭容器内，施加于静止液体的压力 将以等值传递到液体内各点。 静压传递原理（帕斯卡原理） 根据帕斯卡原理，容器内液体各点的压力：p = p0 = F/A 即压力p与负载F 成正比关系。 当F = 0时（若略去活塞重量和其它阻力时），p = F/A = 0 【重要概念】液体内的压力是由外负载形成的，即压力决定于负载。 【举例】例2-2 由该例可知，液压装置具有力的放大作用。 液压千斤顶即利用此原理。,5、液体静压力对固体壁面的作用力 当固体壁面为一平面时，液体压力在该平面上的总作用力F等于液体压力p 与该平面面积A的乘积，其作用方向与该平面垂直。即 F = pA。 当固体壁面为一曲面时，液体压力在该曲面某x方向上的总作用力Fx等于液体压力p与曲面在该方向投影面积Ax的乘积，即 Fx = pAx,【举例】 如图所示为U形管测压计。已知汞的密度为：Hg = 13.6103kg/m3； 油的密度为oil= 860 kg/m3；水的密度为w= 1103kg/m3 a、图a中U形管内为汞，不计管道内油液自身的重量，当管内相对压力为一个标准大气压（1atm = 0.101325106Pa）时，汞柱高h为多少？ 若U形管内为水，当压力为一个工程大气压（1at = 0.0981106Pa）时，水柱高h为多少？ b、图b中，U形管内为汞，容器内为油液，已知h1=0.1m , h2= 0.2m， U形管右边和标准大气压相通，试计算A处的绝对压力和真空度。,解： a）由等压面的概念可知，在同一液体的M-M平面上其压力应相等，则 U 形管内汞柱的受力情况为 U形管左边：pM = pA （用相对压力表示） U形管右边：pM =Hg gh 即：pA =Hg gh 水银柱高：h = pA /（Hg g） = 0.101325106/(13.61039.81) = 0.7595m = 760mm 一个工程大气压，1at = 0.0981106Pa ， 水柱高：h = pA /（W g） = 0.0981106/(10009.81) = 10m,b) 取M-M为等压面，则在同一液体的相同水平面M-M上其压力应相等， 则U形管内汞柱的受力情况为 U形管右边：pM = pa（用绝对压力表示） U形管左边：pM = pA +oilgh2+Hg gh1 所以，pa = pA +oilgh2+Hg gh1 A处的绝对压力：pA = pa oilgh2-Hg gh1 = 0.1013251068609.810.213.61069.810.1 =0.086296106 Pa A处的真空度：pa pA = 0.1013251060.086296106 = 0.015029106 Pa,第二节 流体动力学基础,流体动力学主要讨论液体的流动状态、运动规律、能量转换以及流动液体与固体壁面的相互作用力等问题。本节主要论述三个基本方程连续性方程、伯努利方程、动量方程。这三个方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程式是用来解决压力、流速、流量之间的关系，后一个方程式用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。故这三个方程式是液压传动中分析问题和设计计算的基础。,一、基本概念 理想液体一般把既无粘性又不可压缩的假想液体称为理想液体。 实际液体把事实上的既有粘性又具有可压缩性的液体称为实际 液体。 恒定流动液体流动时，若液体中任一点处的压力、速度和密度 都不随时间而变化，则这种流动称为恒定流动（亦称 稳定流动或定常流动）。 非恒定流动液体流动时，若液体中任一点处，只要压力、速度 或密度中有一个随时间变化，就称非恒定流动。 一维流动当液体整个地作线形流动时，称为一维流动。 二维流动当液体作平面流动时，称为二维流动。 三维流动当液体作空间流动时，称为三维流动。,流线是流场中的一条条曲线，它表示在同一瞬时流场中各质点 的运动状态。 流束流线群（即流线的集合） 通流截面液体在管道中流动时，其垂直于流动方向的截面称为 通流截面（或称过流断面）（图中的A、B）,体积流量单位时间内流过某一通流截面的液体体积称为体积 流量（简称流量）。用qv表示。即 qv = V/ t 单位为m3/s 或L/min 质量流量单位时间内流过某一通流截面的液体质量称为质量 流量。用qm表示。即 qm = qv 平均流速流过某通流截面的流量qv与该通流截面的面积A之 比，称为该通流截面上的平均流速。用v表示，即 v = qv/A,二、连续性方程 连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。 【分析】qm1 = qm2 (流入=流出) 【公式】 v1A1 =v2A2 或写成 qv = v A = 常数 液流的连续性方程 【结论】理想液体在管道内作恒定流动时，流过各个断面的流量是相等 的（即流量是连续的）；流速和过流断面面积成反比。 【注意】液体分流、集流时，流入节点的流量等于流出节点的流量。 qv入qv出,三、伯努利方程 伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。 1、理想液体的伯努利方程（能量方程） 【物理意义】在密闭管道内作恒定流动的 理想液体具有三种形式的能量，即 压力能、位能、动能。在流动过程 中，三种能量可以相互转化，但各个 过流断面上三种能量之和恒为定值。 【公式】 p1+gh1+1/2v12 = p2+gh2+1/2v22 或写成： p+gh+1/2v2 = 常数 若将方程两边均除以g，则变为：p/(g) + h + v2/(2g) = 常数 其中各项分别称为：比压能p/(g)、比位能h、比动能v2/(2g)。,2、实际液体的伯努利方程 【公式】 p1+gh1+1/21v12 = p2+gh2+1/22v22+PW 式中：动能修正系数1 、2的值，当紊流时=1，层流时=2。 【注意】应用伯努利方程时必须注意： 断面1，2需顺流向选取（否则PW为负值），且应选在缓变的过流断面上。 断面中心在基准面以上时，h 取正值，反之取负值。通常选取特殊位置的水平面作为基准面。,四、动量方程 动量方程是刚体力学中的动量定律在流体力学中的具体应用。动量方程是用来分析流动液体与限制其流动的固体壁面间的相互作用力的大小及其方向的。 【公式】 F =qv（2v21v1） 式中：F 作用在液体上所有外力的矢量和； v1、v2 液流在前后两个过流断面上的平均流速矢量。 1、2 动量修正系数，紊流时= 1，层流时= 1.33，为简化计算，通常均取= 1； 、qv 分别为液体的密度和流量。 【注意】上式为矢量方程，使用时应根据具体情况将式中的各个矢量分解为指定方向的投影值。如：Fx =qv（2v2x1v1x）。 液流对通道固体壁面的作用力F= F ，称为稳态液动力。,第三节 液体流动时的压力损失,压力损失分为两类：沿程压力损失和局部压力损失。 压力损失与液体的流动状态有关 。 一、两种流态和雷诺数 液体流动时，有两种不同的流动状态层流和紊流（湍流）。 英国学者雷诺采用实验的形式观察了液体在圆管中的流动状态。 （雷诺实验） 实验结果表明，层流时， 液体质点互不干扰，液体的 流动呈线性或层状，且平行 于管道轴线；而紊流时，液 体质点的运动杂乱无章，除 了平行于管道轴线的运动外， 还存在着剧烈的横向运动。,层流和紊流是两种不同性质的流态。层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作用；但在紊流时，因液体流速较高，粘性的制约作用减弱，因而惯性力起主导作用。液体流动时究竟是层流还是紊流，须用雷诺数来判别。 实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速v有关，还与管径d、液体的运动粘度有关。但是真正决定液流状态的，却是这三个参数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲纯数，即 Re = vd/ v 管路中液体的平均流速，m/s d 圆管内径，m 液体的运动粘度，m2/s 这就是说，液流的雷诺数Re如果相同，它的流动状态也就相同。,实验证明，液流由层流转变为紊流时的雷诺数大于由紊流转变为层流时的雷诺数，一般将紊流转变为层流时的雷诺数（小者）作为判别液流状态的依据，称为临界雷诺数，记作Re。 当液流的实际雷诺数Re小于临界雷诺数Re时，为层流；反之，为紊流。 雷诺数的物理意义：雷诺数是液流的惯性力与粘性力的无量纲比值。当雷诺数较大时，说明惯性力起主导作用，这时液体处于紊流状态；当雷诺数较小时，说明粘性力起主导作用，这时液体处于层流状态。 对于非圆截面的管道，Re可用下式计算： Re = dHv/ （或Re = 4vR/） dH 通流截面的水力直径。（R为水力半径） dH = 4A/x （R = A/x） A 通流截面的面积 x 湿周长度，为有效截面上与液体相接触的管壁周长。,二、沿程压力损失 【定义】液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损失，称为沿程压力损失。 【公式】 p = （l/d）（v2/2） 沿程阻力系数。 层流时，理论值为=64/Re，在实际使用中要稍大些，对于金属管道=75/Re，橡胶软管=80/Re。 紊流时，不仅与Re有关，还与管壁的粗糙度有关，即 =f（Re，/d），这里的为管壁的绝对表面粗糙度，它与管径d的比值/d称为相对表面粗糙度。 （沿程阻力系数曲线图如图2-15，P24）,三、局部压力损失 【定义】液体在流经如阀口、弯管、接头、通流截面突变等局部阻力处所引起的压力损失。 【公式】 p=v2/2 局部阻力系数。 （值可查有关手册 ） 对于各种阀类装置，局部压力损失还可以使用下式计算： pv=pn（qv/qvn）2 式中：qvn阀的额定流量 pn阀在额定流量qvn下的压力损失（可查相关手册） qv通过阀的实际流量,四、管路系统的总压力损失 管路系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和，即 【公式】 p = p+p = (l/d)(v2/2)+v2/2 【结论】在液压传动的压力油路内，液体如果没有流动，就没有压力损失，压力就处处相等。 【分析】减少压力损失的方法：缩短长度、增大管径、减小流速或流量、降低粘度、减少局部装置数量、提高元件内表面质量。 【分析】流速的影响较大，故液体在管路中的流速不应过高，但流速过低，也会使管路和阀类元件的尺寸加大而使成本增加。,第四节 液体流经小孔和缝隙的流量,一、液体流过小孔的流量 小孔可分为三种：薄壁孔：小孔的长径比l/d0.5 细长孔：小孔的长径比l/d4 短孔： 小孔的长径比 0.5l/d4 通过薄壁小孔的流量公式为： qv = CqAT(2/p)1/2 式中：Cq 流量系数。（完全收缩时，取0.60.62； 不完全收缩时，取0.70.8） AT小孔过流断面面积 p 小孔前后的压力差，p =p1-p2 短孔的流量公式也是qv = CqAT(2/p)1/2，但Cq不同，一般取Cq=0.82 细长孔的流量公式 qv = d4p/（128l）,【通用公式 】 qv = KATpm 式中：AT、p分别为小孔的过流断面面积和两端压力差。 K 由孔的形状、尺寸和液体性质决定的系数， 对细长孔K = d2/(32l), qv = d4p/（128l）= d2/(32l)ATp， 对于薄壁孔和短孔，K = Cq(2/)1/2， qv = CqAT(2/p)1/2 = Cq(2/) 1/2 ATp1/2 m由孔的长径比决定的系数，薄壁孔m = 1/2； 细长孔m = 1。 通用公式常用作分析小孔的流量压力特性之用。,二、液体流过缝隙的流量 缝隙流动有两种状况： 压差流动：由缝隙两端的压力差造成的流动。 剪切流动：形成缝隙的两壁面作相对运动所造成的流动。 1、液体流过平行平板缝隙的流量 平行平板缝隙可能由固定的两平行平板所形成，也可由相对运动的两平行平板所形成。 液体流过固定平行平板缝隙的流量（压差流量） qv = (bh3/12l)p 式中：h、b、l分别为缝隙的 厚度、宽度、长度。 p缝隙两端的压力差。,液体流过相对运动的平行平板缝隙的流量 当只存在剪切流动时， qv = (u0/2)bh 当同时存在剪切流动和压差流动时， qv = (bh3/12l)p (u0/2)bh 式中：u0两平行平板间相对运动速度。 “”号的确定方法如下： 当长平板相对于短平板 移动的方向和压差方向 相同时取“”，相反时取“”。,2、液体流过圆环缝隙的流量 流过同心圆环缝隙的流量 qv = (dh3/12l)p (u0/2) dh （内外表面有相对运动的同心圆环） qv = (dh3/12l)p （内外表面无相对运动的同心圆环，即u0=0）,流过偏心圆环缝隙的流量 qv = (dh3/12l)p(1+1.52) (u0/2) dh 式中：相对偏心率，即偏心距e和同心圆环缝隙厚度h的比值， =e/h。 从公式中可知，当=0时，它就是同心圆环缝隙的流量公式；当相对偏心率=1时（e=h），即在最大偏心情况下（全偏心状态），其压差流量为同心圆环缝隙压差流量的2.5倍。可见在液压元件中，为了减少圆环缝隙的泄漏，应使相互配合的零件尽量处于同心状态。,第五节 液压冲击和空穴现象,一、液压冲击 在液压系统中，常常由于某些原因而使液体压力突然急剧上升，形成很高的压力峰值，这种现象称为液压冲击。 1、液压冲击产生的原因 管路内阀门迅速关闭而引起的。 运动部件的快速制动引起的。 产生液压冲击的实质是以速度v运动 的液体瞬间停下来，由速度决定的动能 变成了以压力体现的挤压能。 2、危害 损坏密封装置、管道或液压元件。 引起设备振动，产生很大噪声。 使某些液压元件如压力继电器、顺序阀等产生误动作， 影响系统正常工作。,3、