一元二次方程的应用：增长率问题1.ppt

一元二次方程的应用 增长率问题,执教：杨海云,青州弥河初中,学习目标： 1、使学生学会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题。 2、进一步培养学生转化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力。 3、通过增长率问题的学习，能抓住问题关键，揭示它的规律性，展示解题简洁性的数学美。,请你评一评,小星的妈妈卖服装，某天妈妈用每件10元的价格进了一批服装，第二天以每件20元的价格标价，小星心里想：“妈妈若卖完这批服装，那么财富增加了100%呢！”你认为有道理吗？你能写出增长率公式吗？,请你帮帮忙,小星的妈妈又以每件20元的价格进了一批服装，决定在进价的基础上以增长50%的价格定价，让小星帮忙算一算该标价多少？你能帮小星算一算吗？,一件商品10元，增长率是0，则这件商品的价格是多少？增长率是-0.3呢？若降低率是1呢？降低率是1.2呢？若降低率是-0.2呢？,想一下,增长率0,0降低率1,注意：,探究,2003年我国政府工作报告指出:为解决农民负担过重问题,在近两年的税费政策改革中,我国政府采取了一系列政策措施,2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元,预计到2003年将到达304.2亿元,求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率?,分析:设这两年的平均增长率为x,则2002年投入的资金为180(1+x)亿元，2003年投入资金是以2002年投入的资金为基数，所以2003年投入资金为180 (1+x) (1+x)即,解:设这两年的平均增长率为x, 依题有,解得:X1=30% X2=2.3,答:2001到2003年的投入资金的平均增长率为30%,(舍去),发现总结: 在上题中你会发现: 由上述关系可知：若用a表示基数，b表示实际数，x表示增长率则 第1次增长后的量是a(1+x) =b 第2次增长后的量是a(1+x)2=b 第n次增长后的量是a(1+x)n=b 这就是重要的增长率公式.,反之，若为n次降低，则平均降低率公式为,a(1-x)n=b,某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。,解：设四、五两个月的平均增长率为x,根据题意，得：,答：四、五两个月的平均增长率为30%,考考你：,1、某农场粮食产量是：2003年1200万千克，2004年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程 -( ) A. 1200(1+x) =1452 B. 1200(1+2x)=1452 C. 1200(1+x%)2=1452 D. 1200(1+x%)=1452 2、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为-( ) 200(1+x)2=1000 B. 200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000,小结,1、平均增长（降低）率公式,2、注意： （1）1与x的位置不要调换 （2