2020版高考数学复习专题9平面解析几何第69练直线与圆小题综合练文.docx

第69练 直线与圆小题综合练 基础保分练1.(2019宿迁调研)圆心在直线2xy0上，且与直线xy1相切于点(2，1)的圆的标准方程为_.2.(2018苏州模拟)直线x2y50被圆x2y22x4y0截得的弦长为_.3.直线l与圆x2y22x4ya0(a3)相交于A，B两点，若弦AB的中点为(2,3)，则直线l的方程为_.4.(2018常州质检)若直线ykx1与曲线y有两个公共点，则k的取值范围是_.5.由直线x2y70上一点P引圆x2y22x4y20的一条切线，切点为A，则PA的最小值为_.6.已知直线axy10与圆C：(x1)2(ya)21相交于A，B两点，且ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为_.7.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2y2(62m)x4my5m26m0，直线l经过点(1,0)，若对任意的实数m，直线l被圆C截得的弦长为定值，则直线l的方程为_.8.(2019扬州质检)已知直线ykx2与圆x2y24x2y200交于A，B两点，则当AB的值最小时，k的值为_.9.(2018南通调研)若直线l：mxnymn0将圆C：224的周长分为21两部分，则直线l的斜率为_.10.已知P是直线3x4y80上的动点，PA，PB是圆x2y22x2y10的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为_.能力提升练1.(2019无锡调研)若直线l：axby1与圆C：x2y21有两个不同交点，则点P(a，b)与圆C的位置关系是_.2.若直线kxy40上存在点P，过P作圆x2y22y0的切线，切点为Q，若PQ2，则实数k的取值范围是_.3.(2018南通质检)在平面直角坐标系内，过点P(0,3)的直线与圆心为C的圆x2y22x30相交于A，B两点，则ABC面积的最大值是_.4.已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3)，B(2，1)，C(6，1)，以原点为圆心的圆与此三角形有唯一的公共点，则圆的方程为_.5.设直线yx2a与圆C：x2y22ay20相交于A，B两点，若AB2，则圆C的面积为_.6.已知圆心在x轴负半轴上的圆C与y轴和直线xy60均相切，直线xym0与圆C相交于M，N两点，若点P(0,1)满足PMPN，则实数m_.答案精析基础保分练1.(x1)2(y2)222.43.xy504.解析根据题意，画出曲线的图象，k1.设直线l2的方程为k2xy10，则圆心到直线的距离为1，所以d1，解方程得k2或k20(舍)，由图象可知，k的取值范围是k1，又OA，OB，OC.以原点为圆心的圆若与ABC有唯一的公共点，则公共点为(0，1)或(6，1)，圆的半径分别为1或，则圆的方程为x2y21或x2y237.5.4解析圆C：x2y22ay20，即C：x2(ya)2a22，圆心为C(0，a)，C到直线yx2a的距离为d.又由AB2，得22a22，解得a22，所以圆的面积为(a22)4.6.解析设圆C的圆心是(a,0)(a0)，根据题意可知圆的半径是a，又圆心到直线的距离等于半径，得到a，解得