浙江省2019年中考数学真题试题（金华卷丽水卷）.docx

浙江省2019年初中学业水平考试(金华卷/丽水卷)数学试题考生须知： 1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷的答案必须用2B铅笔填涂；卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.实数4的相反数是（ ） A. B.4 C. D.42.计算 ，正确的结果是（ ）A. 2 B. C. D. 星 期一二三四最高气温1012119最低气温30233.若长度分别为a, 3，5的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A.1 B.2 C.3 D.84.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是（ ）A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四(第6题)A 1 2 3 4 270 5 1 2 3 4 5 90 0 180 长度单位：km 5. 一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）AB C D6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（ ）A. 在南偏东75方向处 B. 在5km处C. 在南偏东15方向5km处 D. 在南偏东75方向5km处7.用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）ABCD8.如图，矩形ABCD的对角线交于点O.已知AB=m,BAC=,A B C D (第8题)O m 则下列结论错误的是（ ）A.BDC= B. BC= C. D. (第9题)A B C D 9.如图物体由两个圆锥组成.其主视图中，A=90，ABC=105.若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ） A.2 B. C. D. 10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中，FM,GN为折痕.若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（ ） A B F D G C H M N E A. B. C. D. (第10题)卷 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.AOB铅锤(第14题)二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)11.不等式3x69 的解是 .12.数据3,4，10,7，6的中位数是 . 13. 当x=1,y=时，代数式的值是 . 14.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪.量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数12OPt（日）s（里）(第15题)是50，则此时观察楼顶的仰角度数是 .15. 元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是 .16.图2、图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME，EF,FN是门轴的滑动轨道，E=F=90，两门AB，CD的门轴A,B,C,D都在滑动轨道上.两门关闭时（图2）,A,D分别在E,F处，门缝忽略不计（即B,C重合）；两门同时开启，A,D分别沿EM，FN的方向匀速滑动,带动B,C滑动; B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启. 已知AB=50cm, CD=40cm.（1）如图3，当ABE=30时，BC= cm.（2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时, 四边形ABCD 的面积为 cm2.(第16题)BCADFEMN图1 图2 图3E(A)MNB(C)F(D)三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17(本题6分)计算：.18.（本题6分） 解方程组：19.（本题6分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程.为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）. 请根据图中信息回答问题：抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图A .趣味数学B.数学史话C.实验探究D.生活应用E.思想方法C nA 20%B mD30%E 1261503A 类别B C D 抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图69121518E 219(第19题)人数(人)（1）求m,n的值.（2）补全条形统计图.（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数.20.（本题8分）如图，在76的方格中，ABC的顶点均在格点上.试按要求画出线段EF(E,F均为格点)，各画出一条即可.A B C A B C A B C 图1：EF平分BC.图3：EF垂直平分AB.图2：EFAC.(第20题)21.（本题8分）OAEBCFD(第21题)如图，在OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D.（1）求弧BD的度数.（2）如图，点E在O上，连结CE与O交于点F.若EF=AB,求OCE的度数.22.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数(第22题)OAyBCxEDFPQ的图象上,边CD在x轴上，点B在y轴上.已知CD=2.（1）点A是否在该反比例函数的图象上?请说明理由.（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q,求点Q的横坐标.（3）平移正六边形ABCDEF,使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程.23.（本题10分）OAyBCxP(第23题)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA，OC分别在x轴,y轴的正半轴上.把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点.点P为抛物线的顶点.（1）当m=0时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数.（2）当m=3时，求该抛物线上的好点坐标.（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围.24. (本题12分)如图，在等腰RtABC中，ACB=90，AB=.点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90得到EF.（1）如图1，若AD=BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O,求证：BD=2DO.（2）已知点G为AF的中点.如图2，若AD=BD，CE=2，求DG的长.若AD=6BD,是否存在点E,使得DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由.图1 图2 图3DA(E)BCFFGDAEBCFGDAEBC(第24题)O浙江省2019年初中学业水平考试(金华卷/丽水卷)数学试卷参考答案及评分标准一、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDCC ADACDA评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分.二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)11. x512.613. 14.4015. (32，4800)16.（1）（）；（2）2256. （各2分）三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17(本题6分)原式= =. 18.（本题6分） 由，得：x+8y=5， +，得：6y=6，解得y=1. 把y=1代入，得x21=1，解得x=3. 所以原方程组的解是 19.（本题6分）（1）抽取的学生人数为1220%=60人， 所以m=1560=25%，n=960=15%. （2）最喜欢“生活应用”的学生数为6030%=18（人）， 喜欢的5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555条形统计图补全如下：1812615903A 类别B C D 抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图69121518E 21人数（人）（3）该校共有1200名学生，可估计全校最喜欢“数学史话”的学生有：120025%=300人. 20.（本题8分）A B C E F A B C E F A B C E F 图1 图2 图3 21.（本题8分）（1）连结OB, BC是O的切线，OBBC. 四边形 OABC是平行四边形，OAEBCFHDOABC,OBOA. AOB是等腰直角三角形. ABO=45.OCAB,BOC=ABO=45， 弧BD的度数为45. （2）连结OE，过点O作OHEC于点H，设EH=t, OHEC, EF=2HE=2t. 四边形 OABC是平行四边形，AB=CO=EF=2t.AOB是等腰直角三角形，O的半径OA=. 在RtEHO中，OH=t. 在RtOCH中，OC=2OH, OCE=30. 22.（本题10分）（1）连结PC,过点P作PHx轴于点H,在正六边形ABCDEF中,点B在y轴上,OBC和PCH都是含有30角的直角三角形,BC=PC=CD=2.OC=CH=1,PH, 点P的坐标为. OAyBCxEDFPQGHM. 反比例函数的表达式为.连结AC,过点B作BGAC于点G,ABC=120,AB=BC=2,BG=1,AG=CG=.点A的坐标为(1,). 当x=1时,y=,所以点A在该反比例函数的图象上. （2）过点Q作QMx轴于点M，六边形ABCDEF是正六边形， EDM=60. 设DM=b,则QM=.点Q的坐标为(b+3,), . 解得，(舍去). . 点Q的横坐标是. （3）连结AP.AP=BC=EF, APBCEF, 平移过程：将正六边形ABCDEF先向右平移1个单位，再向上平移个单位，或将正六边形ABCDEF向左平移2个单位. 23.（本题10分）（1）当m=0时，二次函数的表达式为， 画出函数图象(图1)， 当x=0时，y=2; 当x=1时，y=1,抛物线经过点（0,2）和（1,1）. EFOABCxPyOABCxPyPyOABCx好点有：（0,0），（0,1），（0,2），（1,0）和（1,1），共5个. 图1 图2 图3 （2）当时，二次函数的表达式为， 画出函数图象（图2）,当x=1时，y=1; 当x=2时，y=4; 当x=4时，y=4. 该抛物线上存在好点，坐标分别是（1,1），（2,4）和（4,4）. （3）抛物线顶点P的坐标为（m,m+2）,点P在直线y=x+2上.由于点P在正方形内部，则0m2.如图3，点E(2,1),F(2,2).当顶点P在正方形OABC内，且好点恰好存在8个时，抛物线与线段EF有交点（点F除外）.当抛物线经过点E（2,1）时，,解得：，（舍去）. 当抛物线经过点F（2,2）时， , 解得：m3=1,m4=4(舍去). 当时，顶点P在正方形OABC内，恰好存在8个好点.24.（本题12分）（1）由旋转性质得：CD=CF，DCF=90. ABC是等腰直角三角形，AD=BD.ADO=90，CD=BD=AD,DCF=ADC.在ADO和FCO中，ADOFCO. DO=CO. BD=CD=2OD. （2）如图1,分别过点D,F作DNBC于点N,FMBC于点M,连结BF.GFDCABENM图1 DNE=EMF=90.又NDE=MEF,DE=EF,DNEEMF, DN=EM. 又BD=,ABC=45,DN=EM=7,BM=BCMEEC=5,MF=NE= NCEC=5.BF=. 点D,G分别是AB,AF的中点,DG=BF=. 过点D作DHBC于点H.AD=6BD，AB=，BD=.）当DEG=90时，有如图2，3两种情况，设CE=t.DEF=90，DEG=90，点E在线段AF上.BH=DH=2,BE=14t，HE=BEBH=12t.DHEECA，即，解得.或. 图2 图3 图4FGDAEBCHFGDAEBCHFGDAEBCHNMK） 当DGBC时，如图4.过点F作FKBC于点K,延长DG交AC于点N，延长AC并截取MN=NA.连结FM. 则NC=DH=2,MC=10. 设GN=t,则FM=2t,BK=142t. DHEEKF， KE=DH=2,KF=HE=142t, MC=FK, 142t=10, 得t=2. GN=EC=2, GNEC， 四边形GECN是平行四边形. 而ACB=90，四边形GECN是矩形，EGN=90. 当EC=2时，有DGE=90. ）当EDG=90时，如图5.FGDAEB