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中档解答组合限时练(四)限时:25分钟满分:28分18.(6分)有一艘渔船在海上C处作业时,发生故障,立即向搜救中心发出救援信号,此时搜救中心的两艘救助船“救助一号”和“救助二号”分别位于海上A处和B处,B在A的正东方向,且相距100海里,测得点C在A的南偏东60方向,在B的南偏东30方向上,如图J4-1,若“救助一号”和“救助二号”的速度分别为40海里/时和30海里/时,问:搜救中心应派哪艘救助船才能尽早赶到C处救援?(31.7)图J4-119.(6分)李老师为了了解学生完成数学课前预习的具体情况,对部分学生进行了抽样调查,并将调查结果分为四类:A:很好;B:较好;C:一般;D:较差.绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:图J4-2(1)李老师一共调查了多少名同学?(2)C类女生有名,D类男生有名,将上面条形统计图补充完整.(3)为了共同进步,李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一名男同学和一名女同学的概率.20.(8分)如图J4-3,已知四边形ABCD内接于O,ABC=60,BD是O的直径,AD=1,DC=112,点C,D,E在同一直线上.(1)写出ADE的度数;(2)求O的直径BD的长.图J4-321.(8分)如图J4-4,O为坐标原点,点B在x轴的正半轴上,四边形OACB是平行四边形,sinAOB=45,反比例函数y=kx(x0)在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F.(1)若OA=10,求反比例函数的解析式;(2)若点F为BC的中点,且AOF的面积S=12,求OA的长和点C的坐标.图J4-4参考答案18.解:如图,过点C作CDAB交AB延长线于点D.由已知得EAC=60,FBC=30,1=90-60=30,2=90-30=60.1+3=2,3=30,1=3,BC=AB=100海里.在RtBDC中,BD=12BC=50(海里),DC=BC2-BD2=503(海里).AD=AB+BD=150(海里),在RtACD中,AC=AD2+CD2=1003(海里),t1=AC40=5234.25(s),t2=BC30=1033.33(s),3.330).(2)如图,过点F作FMx轴于点M.AHOB,OABC,AOHFBM.F为BC的中点,SAOH=12k,SFBM=1412k.SAOF=12,SFOB=6.由SAOH=SFOM得12k=6+1412k,k=16.设OA=a(a0),sinAOB=45,AH=45a,OH=35a,45a35a=16,a=10
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