初一《二元一次方程组》及应用题.docx

初一二元一次方程组及应用题二元一次方程组及解法1(下列方程中，是二元一次方程的是( ) 1y,2 A(3x,2y=4z B(6xy+9=0 C(+4y=6 D(4x= x42(下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) 2xy，,8xyab，,42311,x,9, A( BCD.,2237546xybc，,yxxy,24,3(二元一次方程5a,11b=21 ( ) A(有且只有一解 B(有无数解 C(无解 D(有且只有两解 4(方程y=1,x与3x+2y=5的公共解是( ) xxxx,3333, A( BCD.,yyyy,2422,25(若?x,2?+(3y+2)=0，则的x除以y值是( ) 3 A(,1 B(,2 C(,3 D( 243xyk,6(方程组的解与x与y的值相等，则k等于( ) ,235xy，,7(下列各式，属于二元一次方程的个数有( ) 122 ?xy+2x,y=7; ?4x+1=x,y; ?+y=5; ?x=y; ?x,y=2 x22 ?6x,2y ?x+y+z=1 ?y(y,1)=2y,y+x A(1 B(2 C(3 D(4 二、填空题 8(已知方程2x+3y,4=0，用含x的代数式表示y为:y=_;用含y的代数式表示x为:x=_( 19(在二元一次方程,x+3y=2中，当x=4时，y=_;当y=,1时，x=_( 23m,3n,110(若x,2y=5是二元一次方程，则m=_，n=_( x,2,11(已知是方程x,ky=1的解，那么k=_( ,y,3,212(已知?x,1?+(2y+1)=0，且2x,ky=4，则k=_( 13(二元一次方程x+y=5的正整数解有_( x,5,14(以为解的一个二元一次方程是_( ,y,7,xmxy,23,15(已知的解，则m=_，n=_( 是方程组,yxny,16,22已知关于x,y的方程(k16、-1)x+(k+1)x+(k-7)y=k+2。 当 k=_时，方程为一元一次方程， 当k=_时，方程为二元一次方程。 17、方程x+3y=10在正整数范围内的解有_组，它们是_。 2、解法 (1)代入消元法 例18、按要求填空 2y,x,0, ,已知二元一次方程组 7,x，5y,5, 第 1 页 共 5 页 (1)将方程?的x用含y的代数式表示_? (2)将?代替?中的x，可得_? (3)解?式可得y=_ (4)将y带入?中可得_ (5)结论_ 19、解方程组 2x，5y,21,x，3y,8, m-n+1n-13m-2n-520、已知xy与-2xy是同类项，求m和n的值( 21、二元一次方程组 的解中x与y互为相反数，求a的值 (2)加减消元 ,x，,y,例22、解方程组, ,x，,y,解方程组 324st，,5225xy，,23、 24、 3415xy，,237st,4(y，2),1,5x0.2x，0.5y,0.2, 26、 3(y，2),3,2x0.4x，0.1y,0.4;,25、27xy，,xyxy，,_,_例27、已知二元一次方程组，那么 ,xy，,28,第 2 页 共 5 页 abc，,25,，求b的值 例29、解方程组 例28、已知,23215abc,，,2x，3y,k,k例30、已知方程组的解的和是12，求的值 ,3x，5y,k，2,ax，by,9x,4x,2,例31、解关于x,y的方程组时，甲正确地解出 ,乙因为把c抄错了，误解为,求a，b，c的,3x,cy,2y,1y,4,值 三、解答题 33(当y=,3时，二元一次方程3x+5y=,3和3y,2ax=a+2(关于x，y的方程)有相同的解，求a的值( 34(如果(a,2)x+(b+1)y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件, 2235(已知x，y是有理数，且(?x?,1)+(2y+1)=0，则x,y的值是多少, x,41,36(已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为( ,y,1,2第 3 页 共 5 页 二元一次方程组解应用题 列方程解应用题的基本关系量: (1) 行程问题:速度时间=路程 顺水速度=静水速度水流速度 逆水速度=静水速度水流速度 (2) 工程问题:工作效率工作时间=工作量 (3) 浓度问题:溶液浓度=溶质 (4) 银行利率问题:免税利息=本金利率时间 二元一次方程组解决实际问题的基本步骤: 1、 审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. ( 审题，寻找等量关系) 2、 考虑如何根据等量关系设元，列出方程组( (设未知数，列方程组) 3、列出方程组并求解，得到答案( (解方程组) 4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意( (检验,答) ,分配调运问题,某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同;如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少, 解:设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人 题中的两个相等关系: 1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数 可列方程为:x-9= 2、抽5人后到甲工厂的人数= 可列方程为: ,金融分配问题,小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小, 解;设共买x枚10分邮票，y枚20分邮票 题中的两个相等关系: 1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数 可列方程为: 2、10分邮票的总价+ =全部邮票的总价 可列方程为:10X+ = ,做工分配问题,小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间, 题中的两个相等关系: 1、做4个小狗的时间+ =3时42分 可列方程为: 2、 +做6个小汽车的时间=3时37分 可列方程为: ,行程问题,甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙;相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少, 解:设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米 题中的两个相等关系: 1、同向而行:甲的路程=乙的路程+ 可列方程为: 2、相向而行:甲的路程+ = 可列方程为: ,倍数问题,某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8,，农村人口增加工厂1.1,这样全市人口将增加1,，求这个市现在的城镇人口与农村人口, 解:这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人 题中的两个相等关系: 1、现在城镇人口+ =现在全市总人口 可列方程为: 2、明年增加后的城镇人口+ =明年全市总人口 第 4 页 共 5 页 可列方程为:(1+0.8,)x+ = ,分配问题,某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友, 解:设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个 题中的两个相等关系: 1、萍果总数=每人分3个+ 可列方程为: 2、萍果总数= 可列方程为: ,浓度分配问题,要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少, 解:设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。 题中的两个相等关系 : 1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量= 可列方程为:10%x+ = 2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量= 可列方程为:x+y= ,金融分配问题,需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克,解:设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克 题中的两个相等关系 : 1、每千克售4.2元的糖果销售总价+ = 可列方程为: 2、每千克售4.2元的糖果重量+ = 可列方程为:,几何分配问题,如图:用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少, 解:设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米 题中的两个相等关系 : 1、小长方形的长+ =大长方形的宽 可列方程为: 2、小长方形的长= 可列方程为: ,材料分配问题,一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套, 解:设有 题中的两个相等关系 :1、制作桌面的木材+ = 可列方程为: 2、所有桌面的总数:所有桌脚的总数= 可列方程为: ,和差倍问题,一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数, 解:设个位数字为x，十位数字为y。 题中的两个相等关系: 1、个位数字= -5 可列方程为: 2、新两位数=