醴陵市第一中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题.docx

2017年下学期醴陵一中高一年级期中考试 数学试卷时量：120分钟 总分：150分 命题人： 班级：_姓名：_考号：_一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知全集U=1，2，3，4，5，6，A=2，4，6，B=1，2，5，则A（UB）等于（ ）A2 B.2，3，4，6 C.4，6 D1，2，4，5，62.下列分别为集合A到集合B的对应：其中，是从A到B的映射的是（ ）A.（1）（2） B.（1）（2）（ 3）C（1）（2）（4） D（1）（2）（3）（4）3.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）Af（x）=x和g（x）= Bf（x）=|x|和g（x）=Cf（x）=x|x|和g（x）= Df（x）=和g（x）=x+1，（x1)4.函数在0,1的最大值与最小值的和为3，则函数在0,1的最大值（ ）A.6 B.1 C.5 D.5.设函数f（x）=，则f（f（3）=（ ）A B3 C D6. 函数y=的图象可能是（）AB C D7. 已知函数,则该函数的值域为（ ）A1，17 B3，11 C2，17 D2，48. 函数y=（a0，a1）的定义域和值域都是0，1，则loga+loga=（）A1 B2 C3 D49. 衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为,经过t天后体积V与天数t的关系式为：.已知新丸经过50天后，体积变为.若一个新丸体积变为，则需经过的天数为（ ）A.125 B.100 C.75 D.5010.若函数f（x）=是R上的增函数，则实数a的取值范围为（ ）A（1，+） B（1，8） C4，8） D（4，8）11. 定义在R的函数f（x）=ln（1+x2）+|x|，满足f（2x1）f（x+1），则x满足的关系是（ ）A（2，+）（，1） B（2，+）（，1）C（，1）（3，+） D（2，+）（，0）12. 已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A（1，10） B（5，6） C（10，12） D（20，24）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 定义集合AB=x|xA且xB，若M=1，2，3，4，5，N=0，2，3，6，7，则集合NM的真子集个数为_14. 函数f（x）=+的定义域为_.15. 已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对xR，都有f（2+x）=f（2x），当f（3）=2时，f（2015）的值为_16函数，则当f（x）1时，自变量x的取值范围为_.三、解答题（本题共6道小题,共70分）17.（10分）计算：计算：（1）；（2）18.（10分）已知函数f（x）是（，0）（0，+）上的奇函数，当x0时，f（x）=+1（1）当x0时，求函数f（x）的解析式；（2）证明函数f（x）在区间（，0）上是单调增函数19.(12分) 设全集为U=R，集合A=x|（x+3）（4x）0，B=x|log2（x+2）3（1）求AUB；（2）已知C=x|2axa+1，若CAB，求实数a的取值范围20.（12分）已知函数f（x）=loga（a0，a1）（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）解不等式f（x）021.（13分）若二次函数满足，且.(1)求的解析式；(2)若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.（13分）定义在D上的函数f（x），若满足：对任意xD，存在常数M0，都有|f（x）|M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界：（1）设f（x）=，判断f（x）在，上是否有界函数，若是，请说明理由，并写出f（x）的所有上界的值的集合，若不是，也请说明理由；（2）若函数g（x）=1+a（）x+（）x在0，+）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围醴陵一中2017届高一期中考试 数学 答案 考试时间：120分钟；满分：150分；命题人： 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知全集U=1，2，3，4，5，6，A=2，4，6，B=1，2，5，则A（UB）等于（ C ）A2 B.2，3，4，6 C.4，6 D1，2，4，5，62.下列分别为集合A到集合B的对应：其中，是从A到B的映射的是（A）A.（1）（2） B.（1）（2）（ 3）C（1）（2）（4） D（1）（2）（3）（4）3.下列各组函数中，表示同一函数的是（D）Af（x）=x和g（x）= Bf（x）=|x|和g（x）=Cf（x）=x|x|和g（x）= Df（x）=和g（x）=x+1，（x1)4.函数在0,1的最大值与最小值的和为3，则函数在0,1的最大值是（ C ）A.6 B.1 C.5 D.5.设函数f（x）=，则f（f（3）=（ D ）A B3 C D6. 函数y=的图象可能是（B）AB C D7. 已知函数,则该函数的值域为（ A ）A1，17 B3，11 C2，17 D2，48. 函数y=（a0，a1）的定义域和值域都是0，1，则loga+loga=（C）A1 B2 C3 D49.衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为,经过t天后体积V与天数t的关系式为：.已知新丸经过50天后，体积变为.若一个新丸体积变为，则需经过的天数为（ C）A.125 B.100 C.75 D.5010.若函数f（x）=是R上的增函数，则实数a的取值范围为（C）A（1，+） B（1，8） C4，8） D（4，8）11. 定义在R的函数f（x）=ln（1+x2）+|x|，满足f（2x1）f（x+1），则x满足的关系是（D）A（2，+）（，1） B（2，+）（，1）C（，1）（3，+） D（2，+）（，0）12. 已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（C）A（1，10） B（5，6） C（10，12） D（20，24）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 定义集合AB=x|xA且xB，若M=1，2，3，4，5，N=0，2，3，6，7，则集合NM的真子集个数为_7_14. 函数f（x）=+的定义域为_x|0x1_.15. 已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对xR，都有f（2+x）=f（2x），当f（3）=2时，f（2015）的值为_-2_16函数，则当f（x）1时，自变量x的取值范围为_.三、解答题（本题共6道小题,共70分）17.（10分）计算：计算：（1）；（2）解：（1）0 ；（2）100 .18.（10分）已知函数f（x）是（，0）（0，+）上的奇函数，当x0时，f（x）=+1（1）当x0时，求函数f（x）的解析式；（2）证明函数f（x）在区间（，0）上是单调增函数解：（1）;（2）略。19.(12分) 设全集为U=R，集合A=x|（x+3）（4x）0，B=x|log2（x+2）3（1）求AUB；（2）已知C=x|2axa+1，若CAB，求实数a的取值范围解：（1）集合A=x|（x+3）（4x）0=x|x3或x4，（2分）对于集合B=x|log2（x+2）3，有x+20且x+28，即2x6，（4分）即B=（2，6），CUB=（，26，+），所以AUB=（，36，+）（6分）（2）因为AB=（，3(2，+）（7分）当2aa+!，即a1时，C=，满足题意（9分）当2aa+1，即a1时，有a+13或2a2，即a4或1a1综上，实数a的取值范围为（，41，+）（12分）20.（12分）已知函数f（x）=loga（a0，a1）（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）解不等式f（x）0解：（1）解，得1x1；函数的定义域为（1，1）；（2）函数的定义域关于原点对称；且；f（x）为奇函数；（3）f（x）0，当0a1时，；解得0x1；当a1时，；1x021.（13分）若二次函数满足，且.(1)求的解析式；(2)若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.(1)由得，. .又，即，.(2) 等价于，即在上恒成立，令，则，.22.（13分）定义在D上的函数f（x），若满足：对任意xD，存在常数M0，都有|f（x）|M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界：（1）设f（x）=，判断f（x）在，上是否有界函数，若是，请说明理由，并写出f（x）的所有上界的值的集合，若不是，也请说明理由；（2）若函数g（x）=1+a（）x+（）x在0，+）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围解：（1）f（x）=1，则f（x）在，上是增函数；故f（）f（x）f（）；即