20182019学年第一学期武汉市一初慧泉中学九年级上周练4数学试卷

20192019学年度第一学期武汉一初慧泉中学九年级周练四一、选择题（每题3分，共30分）1下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）A B C D 2抛物线y(x3)21不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称点的坐标是（ ）A（2，3） B（3，2） C（3，2） D（2，3）4如图，RtABC中，B90，C30，AB2，P是AB的中点，若在AC上有一点Q，使得APQ与ABC相似，则AQ的长为（ ）A2 B3 C2 D35某树主干长出若干数目的支干，每个支于又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数是57若设主干长出x个支干，则可列方程是（ ）A(1x)257 B1xx257 C(1x)x57 D1x2x576如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）A BC D7抛物线yx22x6在直线y2上裁得的线段长度为（ ）A6 B4 C2 D08如图，ABC，ACB90，A25，把ABC绕着C点逆时什旋转至DEC处，恰好使点B落在DE上，则BCE（ ）A30 B40 C50 D709如图所示，ABC中若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是（ ）A B C D10二次函数（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x的增大而减小；3是方程(b1)xc0的一个根；当1x3时，(b1)xc0，其中正确的个数为（ ）A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题（共6小题每小题3分，共18分）11若一元二次方程（m1）x2m2xm0有一根为1，则m 12已知抛物线yx22，当1x5时，y的最大值是 13若把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，剩下的部分仍然是一个矩形，且剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为 14公路上行驶的汽车急利车时，刹车距离s（m）与时间t（s）的函数关系式为s20t5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行 米才能停下来15如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，E是AB的中点，如果AFDF，连EF交AC于G，则AG：GC 16如图E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC、GA、GF，已知AGGF，AC，则AB的长为 三、解答题（共9小题，共72分）17解方程：x22x1018如图，ABAEADAC，且12，求证：ABCADE19如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）如果水面下降1m则水面宽是多少米?20如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）将ABC关于x轴作轴对称变换得A1B1C1，画出图形并写出点C1的坐标为 ；将ABC绕原点O按逆时针方向旋转90得A2B2C2，画出图形并写出点C2的坐标为 ；若A1B1C1与A2B2C2成中心对称，则对称中心的坐标为 21如图，ABCD，AC与BD交于E，EFAB交BC于F求证：122如图，小明在一次高尔夫球赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线， 如果不考虑空气阻力当球达到最大竖直高度12米时，球移动的水平距离为9米，已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30，O、A两点相距米，在如图所建立的平面直角坐标系下（1）直接写出点A的坐标；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点23在RtABC中，ACB90，ACBC，D为BC边上一动点，BDnCD，CEAD于F，交AB于E（1）若n1，则 ， ；（2）若n2，求的值；（3）当n 时，24己知关于x的一元二次方程x22x0有两个不相等的实数根，k为正整数（1）求k的值；（2）当此方程有一根为0时，直线yx2与关于x的二次函数yx22x的图象交于A、B两点，若M是线