九年级数学下册第6章图形的相似6.7用相似三角形解决问题6.7.1平行投影同步练习2新苏科版.docx

6.7第1课时平行投影一、选择题1小兵身高1.4 m，他的影长是2.1 m，若此时学校旗杆的影长是18 m，则旗杆的高度是()A9 m B11 m C12 m D27 m22018临沂如图K231，利用标杆BE测量建筑物的高度已知标杆BE高1.2 m，测得AB1.6 m，BC12.4 m则建筑物CD的高是()图K231A9.3 m B10.5 mC12.4 m D14 m二、填空题3如图K232，在体育课上，甲、乙两名同学分别站在C，D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边(乙的影子的顶端正好与甲的影子的顶端重合)已知甲、乙两同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是_米图K2324如图K233，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD12 m，塔影长DE18 m，小明和小华的身高都是1.6 m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，那么塔高AB为_图K233三、解答题5如图K234，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB4 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8 m，请你计算DE的长.图K234实践操作某校九年级数学兴趣小组运用相似三角形的有关知识，运用两种方法测量学校操场南侧旗杆AB的高度(1)小丽同学站在旗杆顶端A在地面上的影子C处，此时小丽同学头顶D的影子在地面上的E处，示意图如图K235所示若小丽同学身高(DC)1.65 m，小丽同学的影长CE1.1 m，旗杆的影长BC12 m利用得到的数据，请你帮助数学兴趣小组求出旗杆AB的高度；(2)小亮同学在旗杆AB与他之间的地面上平放一面小镜子，在镜子的C(旗杆顶端A的影子)处做上一个标记，BC15 m，小亮同学看着镜子前后移动，直到看到旗杆顶端A在镜子中的像与镜子上的标记C重合，停止移动(示意图如图)此时小亮同学站在E处，CE1.4 m，眼睛D观察镜子时距离地面的高度DE1.68 m利用得到的数据，请你帮助数学兴趣小组求出旗杆AB的高度(友情提示：将两图中的人物看作垂直于地面的线段，不用再画线作图)图K235详解详析课堂达标1解析 C设旗杆的高度为x m.根据题意，得，解得x12，即旗杆的高度为12 m.故选C.2解析 B由题意知BECD，ABEACD，即，解得CD10.5(m)3答案 6解析 设乙的影长ADx米，由图形可知ADEACB，由AC(x1)米，BC1.8米，DE1.5米，可得，解得x5，所以AC156(米)4答案 24 m解析 根据题意，可知塔高AB的影长是由平地上的影长BD和坡面上的影长DE组成的因此，设塔影DE所对应的塔高为x m，则，解得x14.4.设塔影BD所对应的塔高为y m，则，解得y9.6.因此，塔高AB14.49.624(m)5解：(1)连接AC，过点D作DFAC，交直线BC于点F，则线段EF即为DE的投影(2)ACDF，ACBDFE.又ABCDEF90，ABCDEF，ABDEBCEF.AB4 m，BC3 m，EF8 m，4DE38，DE m.素养提升解析 (1)先根据相似三角形的判定定理得出ABCDCE，再由相似三角形的对应边成比例即可得出AB的长；(2)同(1)，先得出ABCDEC，再由相似三角形的对应边成比例即可得出AB的长解：(1)在RtABC和RtDCE中，ABCDCE90，ACBDEC，ABCDCE，即，解得AB18 m.旗杆AB的高度是18 m.(2)在RtABC和RtDEC中，ABCDEC90，ACB