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2.6有理数的乘方(1)教学目标:1、理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的运算。 2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方运算解决 实际问题。 3、培养勤思、认真和勇于探索的精神,感知数学知识具有普遍联系性。教学重点: 理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的运算。教学难点: 正确进行有理数乘方的运算。教学过程:一、课前预习 动画:手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成一根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续拉六、七次后便成了许多细细的面条,假如一共拉扣6次,你能算出共有多少根面条吗?解答:22222264根折纸:将一张对折再对折,直到无法对折为止,数数看,这时的纸总共有多少层?(依照上面的例子)二、探索知识:我们把222222记作26,读作“2的6次方”77777记作75,读作“7的5次方”n个 一般地,aaaaaan,读作“a的n次方”,a叫做底数,n叫做指数。求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫做幂特别是,一个数的二次方,也叫做这个数的平方;一个数的三次方,也叫做这个数的立方。三、例题讲解例1、计算(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3(5)34(6)43例2、计算:(1)()5 (2) ()3 (3) (-)4 正数的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。例3、把下列各式写成幂的形式(1)(2)(2)4(2)(2)(2)(a)2aaaaa5ab2b 例4、探索规律:313,个位数字是3;329,个位数字是9;3327,个位数字是7;3481,个位数字是1;35243,个位数字是3;,你能说出37的个位数字是多少吗?32005的个位数字呢?解答:个位数字是四个一循环,37的个位数字是7,32005的个位数字是3四、随堂练习A组1、填空:(1)(1)2004(2)(1)2005(3)(1)2n=(4)(1)2n+1=_2、选择(1)下列说法正确的是()A、负数的偶次幂是正数B、正数的奇次幂是负数C、任何小于1的数都大于它的平方D、一个数的平方等于它的倒数,这个数为1或1。(2)设a(1.8)3,b(1.8)4,c(1.8)5,则a,b,c的大小关系为()A、abc B.cab C.cba D.acb,则a2b2B、若a2b2,则abC、若ab,则a3b3 D、若a3b3,则a2b23、计算: (1)25 (2)(-2)5 (3)-34 (4)(-3)4 (5)(-)4 (6)()6 (7)-3223 (8)(-2)3(-3)3B 组4、求320025200372004的个
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